導(dǎo)學(xué)案16二次根式10課時(shí)(存儲版)
【正文】 12 ?? xx的根號外的 ? ?x?2 適當(dāng)變形后移入根號內(nèi)，得（ ） A、 x?2 B、 2?x C、 x?? 2 D、 2?? x 若二次根式 26x??有意義，化簡│ x4│ │ 7x│。 練習(xí)： x 取何值時(shí)，下列各二次 根式有意義？ ① 43 ?x ② 223x? ③ （ 1）若 33aa? ? ? 有意義，則 a的值為 ___________． （ 2）若 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 為（ ）。 （二） 合作交流（小組互助） (1) 16 的平方根是 ； (2)一個(gè)物體從高處自由落下，落到地面的時(shí)間是 t(單位：秒 )與開始下落時(shí)的高度 h(單位：米 )滿足關(guān)系式 25th? 。 掌握二次根式有意義的條件。 。 當(dāng) x= 時(shí)，代數(shù)式 45x? 有最小值，其最小值是 。 b （ a≥ 0， b≥ 0），并利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡 二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)： 掌握和應(yīng)用二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)。 24 。 二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)： 掌握和應(yīng)用二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)。 難點(diǎn)：會判斷二次根式是否是最簡二次根式 和二次根式的乘除混合運(yùn)算。 b31 （ 2）16141? （ 3） 50511221832 ??? （二）合作交流（小組互助） 探究計(jì)算： （ 1）（ 38 ? ） 6 （ 2） 22)6324( ?? 探究計(jì)算： （ 1） )52)(32( ?? （ 2） 2)232( ? 計(jì)算： （ 1） 12)323242731( ??? （ 2） )32)(532( ?? （ 3） 2)3223( ? （ 4）（ 10 7 ）（ 10 7 ） （三）展示提升（質(zhì)疑點(diǎn)撥） 同學(xué)們，我們以前學(xué)過完全平方公式 2 2 2( ) 2a b a ab b? ? ? ?，你一定熟練掌握了吧 !現(xiàn)在，我們又學(xué)習(xí)了二次根式，那么所有的正數(shù)（包括 0）都可以看作是一個(gè)數(shù)的平方，如 3=（ 3 ） 2， 5=（ 5 ） 2，下面我們觀察： 15 2 2 2( 2 1 ) ( 2 ) 2 1 2 1 2 2 2 1 3 2 2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 反之， 23 2 2 2 2 2 1 ( 2 1 )? ? ? ? ? ? ∴ 23 2 2 ( 2 1)? ? ? ∴ 223? = 2 1 仿上例，求：（ 1）； 324 ? （ 2）你會算 124? 嗎？ （四）達(dá)標(biāo)檢測 A組 計(jì)算： （ 1） 5)9080( ?? （ 2） 326324 ??? （ 3） )()3( 33 abababba ??? （ a0,b0）（ 4） ( 2 6 5 2 ) ( 2 6 5 2 ) 已知121,121 ???? ba，求 1022 ??ba 的值。 3． 2( 3 ) __ __ __ __? ?? 2( 3 2) __ __ __?? 4． ________1872_______。 了解最簡二次根式的定義，能運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行化簡二次根式。 二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)： 熟練進(jìn) 行二次根式的混合運(yùn)算。 （三）展示提升（質(zhì)疑點(diǎn)撥） 閱讀下列運(yùn)算 過程： 1 3 333 3 3??? ， 2 2 5 2 555 5 5??? 數(shù)學(xué)上將這種把分母的根號去掉的過程稱作“分母有理化”。 （ 2）分解后把能開盡方的開出來。 b （ a≥ 0， b≥ 0） 例 計(jì)算 （ 1） 5 7 （ 2） 13 9 （ 3） 3 6 2 10 （ 4） 5a （ 3）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解： ??? 22 6 xx ( )2=（ x+ ） (y ) （二）合作交流（小組互助） 計(jì)算： ?24 ? ?2)54( ?220 觀察其結(jié)果與根號內(nèi)冪底數(shù)的關(guān)系，歸納得到：當(dāng) ?? 2,0 aa 時(shí) 計(jì)算： ?? 2)4( ?? 2)( ?? 2)54( ?? 2)20( 觀察其結(jié)果與根號內(nèi)冪底數(shù)的關(guān)系，歸納得到：當(dāng) ?? 2,0 aa 時(shí) 計(jì)算： ?20 當(dāng) ?? 2,0 aa 時(shí) （三）展示提升（質(zhì)疑點(diǎn)撥） 歸納總結(jié) 將上面做題過程中得到的結(jié)論綜合起來，得到二次根式的又一條非常重要的性質(zhì)： ??????????00002aaaaaa 化簡下列各式： 5 （ 1）、 ? （ 2）、 ?? 2)( （ 3）、 ?? 2)6( （ 4）、 ? ? 22 a = （ 0?a ） 請大家思考、討論二次根式的性質(zhì) )0()( 2 ?? aaa 與 aa ?2 有什么區(qū)別與聯(lián)系。 如 ( 5 )2=5；也可以把一個(gè)非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方形式，如 5=( 5 )2. 練習(xí)： (1)把下列非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式： 6 (2)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解 72?x 4a2 11 （三） 展示提升（質(zhì)疑點(diǎn)撥） 例：當(dāng) x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)， 2?x 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？ 解：由 02??x ，得 2?x 當(dāng) 2?x 時(shí)， 2?x 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。 （ 2） 4 的算術(shù)平方根為 2，用式子表示為 =__________；正數(shù) a 的算術(shù)平方根為_______， 0的算術(shù)平方根為 _______；式子 )0(0 ?? aa 的意義是 。 掌握二次根式的基本性質(zhì)： )0(0 ?? aa 和 )0()( 2 ?? aaa 二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：二次根式有意義的條件；二次根式的性質(zhì)． 難點(diǎn) ：綜合運(yùn)用性質(zhì) )0(0 ?? aa 和 )0()( 2 ?? aaa 。 試一試：判斷下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？為什么？ 3 ， 16? ， 34 ， 5? ， )0(3 ?aa ，12?x 當(dāng) a 為正數(shù)時(shí) a 指 a 的 ，而 0的算術(shù)平方根是 ，負(fù)數(shù) ，只有非負(fù)數(shù) a 才有算術(shù)平方根。 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解： （ 1） ??? 22 9 xx ( )2=（ x+ ） (y )（ 2） ??? 22 3 xx ( )2=（ x+ ）(y ) （二）選擇題： 一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是 a，比這個(gè)數(shù)大 3的數(shù)為（ ） A、 3?a B、 3?a C、 3?a D、 32?a 二次根式 1?a 中，字母 a的取值范圍是（ ） A、 a＜ l B、 a≤
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