上海格致中學(xué)高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題型整理分析：專(zhuān)題3三角函數(shù)word版含解析[數(shù)理化網(wǎng)](存儲(chǔ)版)
【正文】 數(shù)值求其它三角函數(shù)值或角的大小，一定要根據(jù)角的范圍來(lái)確定；能熟練掌握由 ?tg 的值求 ?? cos,sin 的值的操作程序；給（一個(gè)角的三角函數(shù)）值求（另一個(gè)三角函數(shù)）值的問(wèn)題，一般要用“給值”的角表示“求值”的角，再用兩角和（差）的三角公式求得 . ［舉例 1］ 已知 ? 是第二象限的角，且 a??cos ，利用 a 表示 ??tg ＿＿＿＿＿； 分析： 由 ? 是第二象限的角， a??cos 知 21sin a??? ， a atg 21c ossin ??? ??? . ［舉例 2］ 已知 ),2(,0c os2c oss ins in6 22 ??????? ???? ，求 )32sin( ??? 的值 . 分析： 由 0c o s2c o ss ins in6 22 ??? ???? 得： 026 2 ??? ?tgtg ，則 21??tg 或 32???tg .又 ),2( ???? ，所以32???tg.由 萬(wàn)能公式得13121 22sin 2 ???? ??? tgtg，135112c os 22 ???? ??? tgtg.知26 1235)32sin( ??? ??. 2欲求三角函數(shù)的周期、最值、單調(diào)區(qū)間等，應(yīng)注意運(yùn)用二倍角正（余）弦公式，半角公式降次即：)2c os1(21c os),2c os1(21s in 22 xxxx ???? ；引入輔助角（特別注意 3? ， 6? 經(jīng)常弄錯(cuò)）使用兩角和、差的正弦、余弦公式（合二為一），將所給的三角函數(shù)式化為 BxAy ??? )sin ( ?? 的形式 .函數(shù) |)sin(| ?? ?? xAy 的周期是函數(shù) )sin( ?? ?? xAy 周期的一半 . ［舉例］ 函數(shù) 1c o ss in32c o s2)( 2 ??? xxxxf 的最小正周期為＿＿＿＿＿；最大值為＿＿；單調(diào)遞增區(qū)間為＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；在區(qū)間 ]2,0[ ? 上，方程 1)( ?xf 的解集為＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ . 分析： 由 1c o ss in32c o s2)( 2 ??? xxxxf )652s in(22s in32c os ????? xxx .所以函數(shù) )(xf 的最小正周期為? ；最大值為 2；單調(diào)遞增區(qū)間滿足 22[652 ??? ??? kx ， )](22 Zkk ?? ?? ，即 )](6,32[ Zkkk ??? ???? ；由1)( ?xf ，則 21)652sin( ?? ?x ， 62652 ??? ??? kx 或 652652 ???
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