高三數(shù)學(xué)三角形中的三角函數(shù)(存儲版)
【正文】 osAcosB 13 5 4 5 = 3 5 13 12 = . 65 16 解 : ∵ 在 △ ABC 中 , cosB= , 13 5 1 2 解 : (1)∵ (a+c)(ac)=b(bc), ∴ b2+c2a2=bc. △ ABC 中 , a、 b、 c 分別是角 A、 B、 C 的對邊 . (1)若(a+c)(ac)=b(bc), 求 ?A 的大小 。) . 1 2 1 4 ∵ 0186。)≤ 1. 1 2 ∴ cosAcosC≤ . 1 2 1 4 1 4 1 2 即 cosAcosC 的取值范圍是 ( , ]. △ ABC 中 , sin(A+B)= , sin(AB)= . (1)求證 : tanA=2tanB。cosA+cosAsin120186。, ∴ 0186。 accosB bccosA sinB sinA (2)a22abcos(60?+C)=c22bccos(60?+A)。2020屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 強(qiáng)化雙基系列課件 23《 三角函數(shù) 三角形中的三角函數(shù) 》 三角形中的有關(guān)公式 : 三角形三內(nèi)角之和為 ?, 即 A+B+C=?. 注 任意兩角和與第三個角總互補(bǔ) 。 8:15:17 例 3 在 △ ABC 中 , 已知 (a+b+c)(a+bc)=3ab, sinA+sinB= 3 , 試判斷三角形的形狀 . 應(yīng)用三 : 三角形的證明 C B A D a b b b c 提示 : (1)法一 : 邊換角 法二 : 角換邊 (2)法一 : 邊換角 法二 : 角換邊 法三 : 構(gòu)造圖形 (3)作差換 c2 即可 . 差為 : 2(a2+b2)4absin(C+30?) ≥2(a2+b2)4ab=2(ab)2≥0. (正三角形時取等號 ). 例 1 在 △ ABC 中 , 求證 : (1) = 。. ∵ A+B180186。A) =cosAcos120186。. ∴ sin(2A30186。A120186。 (2)y=2sin2B+sin(2B+ )
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