劉鵬賽課勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)(存儲(chǔ)版)
【正文】 我們一直在思考 ......據(jù)說(shuō)我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家華羅庚認(rèn)為，發(fā)射“勾股定理圖”是最好的選擇，因?yàn)橛钪嫒巳绻恰拔拿魅恕保敲此麄円粫?huì)識(shí)別這種“語(yǔ)言”的！ 同學(xué)們，今天，讓我們一起來(lái)解讀圖中的奧秘。從而得到結(jié)論） 得出猜想： 如果直角三角形的兩條直角邊的邊長(zhǎng)分別為 a,b，斜邊長(zhǎng)為 c, A的面積 B 的面積 C 的面積 圖 12 16 9 25 圖 13 4 9 13 A B C a b c 那么 222 cba ?? 提出問(wèn)題： 是不是所有的直角三角形都具有這樣的特點(diǎn)呢？這就需要我們對(duì)一個(gè)一般的直角三角形進(jìn)行證明．到目前為止，對(duì)這個(gè)命題的證明方法已有幾百種之多．下面我們就來(lái)看一看我國(guó)數(shù)學(xué)家趙爽是怎樣證明這個(gè)命題的． 看一看： 看右邊的圖案，這個(gè)圖案是公元 3 世紀(jì)我國(guó)漢代的趙爽在注 解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”．趙爽根據(jù)此 圖指出：四個(gè)全等的直角三角形（紅色）可以如圖圍成一個(gè)大正 方形，中間的部分是一個(gè)小正方形 （黃色）． 趙爽弦圖的證法： 直角三角形小正方形大正方形 SSS 4?? ababc 214)( 22 ???? 化簡(jiǎn)，得 22222 22 bababaabc ?????? 所以 222 cba ?? （ 設(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)拼圖觀察圖形，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，簡(jiǎn)歷初步的空間，發(fā)展形象思維，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)觀察，演示成果確信結(jié)論的正確性，使學(xué)生對(duì)定理的理解更加深刻， 體會(huì)數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合的思想，回答問(wèn)題，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。） （思考題）在平靜的湖面上，有一支紅蓮，高出水面 1 尺紅蓮被風(fēng)一吹，花朵剛好與水 面
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