【正文】 運用 。 課后作業(yè) 習題 : 第 4 題 2．不等式的基本性質(zhì) 教學目標： （ 1）知識與技能目標： ①經(jīng)歷通過類比、猜測、驗證發(fā)現(xiàn)不等式基本性質(zhì)的探索過程，初步體會不等式與等式的異同。通常規(guī)定以樹干離地面 米的地方作為測量部位，某樹栽種時的樹圍為 5 ㎝，以后樹圍每年增加約為 3 ㎝，這棵樹至少生長多少年其樹圍才能超過 ？（只列關(guān)系式） 師：請大家互相討論后列出關(guān)系式 生：設(shè)這棵樹至少生長 x 年其樹圍才能超過 ，得 3x+5＞ 240 歸納定義 觀察由上述問題得到的關(guān)系式，比如： 162l ≤ 1， ?42l ＞ ， ?42l ＞ 162l ， 3x+5＞ 240， 它們的共同特點：都是用 連接的式子。 生 3：我的體重不低于 30 公斤 講述新課 師：如何用式子來表示不等關(guān)系呢？ 師：展示投影片 A （ 1）某廠今年的產(chǎn)值是 a 元，預計明年年產(chǎn)值增長率高于 20%，如果明年的產(chǎn)值是b 元，那么 b 和 a 滿足的關(guān)系式是 。 教學難點： 對不等式意義的理解及根據(jù)實際問題建立合理的不等關(guān)系。第二章 一元一次不等式與一元一次不等式組 1．不等關(guān)系 重慶市鋼城實驗學校 趙云先 教學目標： 知識與技能目標 ①理解不等式的意義。 教學過程 １、 創(chuàng)設(shè)情景，引入新課 尋找相等的量和不等的量 師：我們學過等式，等式的定義是什么？ 生：表示相等關(guān)系的式子叫等式。 （ 2）如果某等腰三角形的底邊用 a cm表示，這邊上的高為 4 cm，如果這個三角形的面積不大于 8 cm178。 生：不等號 師：一般地，用符號“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）連接的式子叫做不等式。 ②掌握不等式的基本性質(zhì)，并能初步運用不等式的基本性質(zhì)將比較簡單的不等式轉(zhuǎn)化為“ x＞ a”或“ x＜ a”的形式。 教學過程 ： １、 創(chuàng)設(shè)情景，引入新課 利用班上同學站在不同的位置上比高矮。 字母表示為：∵ a＞ b，∴ a177。你相信這個結(jié)論嗎？你能利用不等式的基本性質(zhì)解釋這一結(jié)論嗎？ 將下列不等式化成“ ax? ”或“ ax? ”的形式： （ 1） 15 ???x （ 2） 32 ?? x 將下列不等式化成“ ax? ”或“ ax? ”的形式： （ 1） 21??x （ 2）65??x （ 3） 321 ?x 已知 yx? ，下列不等式一定成立嗎？ （ 1） 66 ??? yx （ 2） yx 33 ? （ 3） yx 22 ??? （ 4） 1212 ??? yx 小明做這樣一題：已知 2x3x,求 x 的范 圍。 教學重點： （ 1）理解不等式的解與解集的概念。 師：類似地，你認為什么是不等式的解？ 生：能夠使不等式成立的未知數(shù)的值就是不等式的解。 生 3：不等式 x2≤ 0 的解是 x=0；不等 式 x2≤－ 2 無解。 生： 學會了什么是不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念 會探索簡單不等式的解集 ,并把解集表示在數(shù)軸上。 ① x46 ② 2xx5 ③ 6431 ??x ④ xx 513154 ??? (3) 什么叫一元一次方程 ?解一元一次方程的步驟是什么 ? 觀察下列不等式： (1)6+3x30 (2)x+175x (3)x5 (4) ??x 這些不等式有哪些共同點？ 注意事項： 學生自行歸納總結(jié)，發(fā)言討論，教師在總結(jié)學生發(fā)言的基礎(chǔ)上板書一元一次不等式的定義 :“左右兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 1 的不等式，叫做一元一次不等式 (linear inequality with unknown)”。） （ 2） 你學會了哪些數(shù)學方法？（類比的數(shù)學方法。 （ 1） 132 ??xx （ 2） 2 235 ??? xx 講述 新課 利用一元一次不等式解決簡單的實際問題 某種商品進價為 200 元，標價 300 元出售，商場規(guī)定可以打折銷售，但其利潤不能少于 5﹪ .請你幫助售貨員計算一下，此種商品可以按幾折銷售？ 先獨立思考，再小組交流解決方法。 講述 新課 首先，我們來利用一 次函數(shù)的圖象求出相應(yīng)的一元一次方程的解、一元一次不等式的解集。 從圖象上直接可以觀察出（ 1）、（ 2）小題，在回答第（ 3）題時，過 y 軸上 20 這一點作x 軸的平行線，它與 y1=4x,y2=3x+9 分別有兩個交點，每一交點都對應(yīng)一個 x 值，哪個 x的值小，說明用的時間就短 .同理可知誰先跑過 100 m. 運用鞏固、練習提高 1. 已知 y1=－ x+3， y2=3x－ 4,當 x 取何值時， y1＞ y2？你是怎樣做的？與同伴交流 . 解：如圖所示： 當 x 取小于 47 的值時，有 y1＞ y2. 課時小結(jié) 通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？ 作業(yè) 習題 2 5．一元一次 不等式與一次函數(shù)（二） 教學目標： 掌握一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系，會運用不等式解決函數(shù)有關(guān)問題。而且比較情況只能有三種，即大于，等于或小于 . 解：設(shè)該單位參加這次旅游的人數(shù)是 x 人，選擇甲旅行社時，所需費用為 y1元，選擇乙旅行社時，所需的費用為 y2元，則 y1=200 =150x y2=200 （ x－ 1） =160x－ 160 當 y1=y2時， 150x=160x－ 160，解得 x=16。 ，培養(yǎng)學生獨立思考的習慣和合作交流意識； 。該校計劃每月燒煤多少噸？ 問題：你能列出一個不等式組嗎？你能嘗試找出符合上面一元一次不等式組的未知數(shù)的值嗎？ ： 。 教學過程 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 問題：現(xiàn)有兩根木條 a 和 b， a 長 7cm， b 長 3cm，如果要再找一根木條 x，用這三根木條釘成一個三角形木框，請動手試一試： x 是 14cm時，能與 a 和 b 釘成三角形木框嗎？ x 是 9cm時，能與 a 和 b 釘成三角形木框嗎？ x是 4cm 時，能與 a 和 b 釘成三角形木框嗎？ ，長度為 3cm， 7cm， xcm 的三條線段可以圍成三角 形？ 講述 新課 解下列不等式組： 1.??? ??? ??? 145 123 xx xx )2()1( 2.???????????xxxx237121)1(325)2()1( 3. 3524xx???? ??? )2()1( 4. 1 127 8 9xxx?? ???? ??? )2()1( 請大家認真觀察一下這四組解，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 通過學生之間的 交流和討論，對照各組解的情況如下： ⑴ 由343423??????????xxx得 ⑵ 由???????425xx 得 x≥ 4。 教學難點： 能夠用一元一次不等式解決一些簡單的實際問題 ， 體會不等式、函數(shù)、方程之間的聯(lián)系 。 這是用式子表示，也可以用語言簡單表述為： 同大取大；同小取小；大小小大取中間；大大小小題無解。 教學重點： 進一步 理解一元 一次不等式組及其解的意義，加強運算的熟練性和準確性 。 （ 3）解不等式組：求不等式組解集的過程，叫做解不等式組。 那么 乙 商場的收費 y2（元）與所買的電腦臺數(shù) x 之間的關(guān)系是 。首先請同學們完成下列問題： 若 y1=2x2， y2=3x+3，試確定當 x 取何值時， y1y2 。 想一想 如果 y=－ 2x－