【正文】 教學(xué)過程 知識回顧，構(gòu)建體系 學(xué)生通過回答下列問題把本章的知識內(nèi)容進行整理，畫出本章知識聯(lián)系圖 . 表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式 . 2. 叫做不等 式的解集 . 3. 不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向 ；不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向 ；不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向 . ，并且 叫做一元一次不等式 .解一元一次不等式時，經(jīng)過 “去分母、 、 、 、 、”等變形后，把左邊變成單獨的一個未知數(shù)，右邊變成一個常數(shù) .要特別注意的是在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個 時，不等號的方向一定改 變 . 5. 列一元一次不等式 (組 )解答實際問題一般需要般要遵循如下步驟 :①審 :分清已知量、未知量及它們之間的關(guān)系，找出其中的 關(guān)系；②設(shè)：設(shè)出未知數(shù)；③設(shè)列：列出 .反映不等關(guān)系；④解：解 ，獲得解集 ；⑤答：對解決進行 舍去不合題意的答案，確定符合題意的答案，寫出答句 . 6．由幾個含有同一個未知數(shù)的 叫做一元一次不等式組 . 叫做一元一次不等式組的解集 . 0ax b?? 或 0ax b??（ a， b 是常數(shù)， a≠ 0）的形式，所以解一元一次不等式 0ax b?? 或 0ax b?? ，可以看作：當(dāng)一次函數(shù) y = ax +b的值大（?。┯?0時，求自變量相應(yīng)的 ；反之，求一次函數(shù) y = ax +b的值何時大（小）于 0時，只要求出不等式 0ax b?? 或 0ax b?? 的 即可 . 本章的知識聯(lián)系圖 例題分析，解決問題 例 1 解不等式 x＞ 13 x－ 2，并將其解集表示在數(shù)軸上 . 例 2 解不等式組 2 3 53 2 1xx???? ??? ≥. 例 3 小明放學(xué)回家后，問爸爸媽媽小牛隊與太陽隊籃球比賽的結(jié)果．爸爸說： “ 本場比賽太陽隊 的納什比小牛隊的特里多得了 12 分． ” 媽媽說： “ 特里得分的兩倍與納什概念 性質(zhì) 解法 應(yīng)用 一元一次不等式 一元一次不等式組 不等式的解集 不等式組的解集 解一元一次不等式 解一元一次不等式組 解集的數(shù)軸表示 審、列、解、驗、答 得分的差大于 10； 納 什得分的兩倍比特里得分的三倍還多．”爸爸又說：“如果特 里得分超過 20 分 ， 則小牛隊贏；否 則太陽隊贏．”請你幫小明分析一下．究竟是哪個隊贏了，本場比賽特里、納什各得了多少分 ? 例 4 暑假期間，兩名家長計劃帶領(lǐng)若干名學(xué)生去旅游，他們聯(lián)系了報價均為每人500 元的兩家旅行社，經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩名家長全額收費，學(xué)生都按七折收費；乙旅行社的優(yōu)惠條件是家長、學(xué)生都按八折收費 .假設(shè)這兩位家長帶領(lǐng) x名學(xué)生去旅游，他們應(yīng)該選擇哪家旅行社？ 練習(xí)提高 解下列不等式或不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來 . （ 1） 2（ x－ 3）＞ 4。 （ 4）不等式組?????bx ax的解集是無解。⑶ 由 26xx?????得，無解； ⑷ 由 14xx??? ???得 4x1。 （三）情感與價值觀 ， 加強運算的熟練性與準確性 . ，為學(xué)生在今后生活和學(xué)習(xí)中更好運用數(shù)學(xué)作準備。 課堂小結(jié) 學(xué)生小結(jié)本節(jié)內(nèi)容。 （ 2）一元一次不等式組的解集的概念 ：一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。 教學(xué)重點： 理解一元一次不等式組及其解的意義，加強運算的熟練性和準確性 。 乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠 20%。 當(dāng) y1＞ y2時， 150x＞ 160x－ 160，解得 x＜ 16。 教學(xué)過程 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 上節(jié)課我們初步感知了一元一次不等式、一次函數(shù)和一元一次方程的關(guān)系，并用其解決了一些簡單的實際問題，今天我們繼續(xù)用它們的關(guān)系來解決較為復(fù)雜的實際問題。 通過具體問題初步體會一次函數(shù)的變化規(guī)律與一元一次不等式解集的聯(lián)系。因此當(dāng) x＞ 25 時， 2x－ 5＞ 0； （ 3）同理可知，當(dāng) x＜ 25 時，有 2x－ 5＜ 0； （ 4）要使 2x－ 5＞ 3，也就是 y=2x－ 5 中的 y 大于 3，那么過縱坐標為 3 的點作一條直線平行于 x 軸，這條直線與 y=2x－ 5 相交于一點 B（ 4， 3），則當(dāng) x＞ 4 時，有 2x－ 5＞ 3。 作出函數(shù) y=2x－ 5 的圖象，觀察圖象回答下列問題。 理解兩種方法的關(guān)系，會選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉淮尾坏仁? 教學(xué)重點： 理解一次函數(shù)圖象與一元一次不等式的關(guān)系， 能夠用圖像法解一元一次不等式。 例題解析，方法歸納 活動內(nèi)容 1： ［例 3］一次環(huán) 保知識競賽共有 25 道題，規(guī)定答對一道題得 4分，答錯或不答一道題扣 1分，在這次競賽中，小明被評為優(yōu)秀（ 85 分或 85 分以上），小明至少答對了幾道題？ 解：設(shè)小 明 答對了 x 道題，則得 4x分，另有（ 25x）道要扣分，而小明評為優(yōu)秀，即小明的得分應(yīng)大于或等于 85 分，則 4x(25x) ≥ 85 解得： x≥ 22 所以，小明至少答對了 22 道題，他可能答對 22， 23， 24或 25 道題。 教學(xué)重點： 一元一次不等式的應(yīng)用。） （ 3） 你覺得在一元一次不等式的解題步驟中，應(yīng)該注意些什么問題？（如果乘數(shù)或除數(shù)是負數(shù)，不等號的方向要改 變。 在解不等式的過程中是否有與解一元一次方程類似的步驟？能否歸納解一元一次不等式的基本步驟？ 在解一元一次不等式的步驟中，應(yīng)注意什么？ 例 22x ≥ 3x7 ，并把它的解集表示在數(shù)軸上。并向?qū)W生強調(diào)一元一次不等式的主要特征。 教學(xué)重點 ：掌握簡單的一元一次不等式的解法，并能將解集在數(shù)軸上表示出來。 用數(shù)軸表示解集時的注意事項。 請同學(xué)們用自己的方式將不等式 x＞ 5 的解集和不等式 x－ 5≤－ 1 的解集 x≤ 4 分別表示在數(shù)軸上，并與同伴進行交流。 通過對以上問題情境的探究，引導(dǎo)學(xué)生認識到：不等式的解一般有無數(shù)個，但有時只有有限個，有時無解。 生 2： x=1 、 20 是不等式 x＞ 5 的解。 師：確實，“能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。這節(jié)課我們來研究不等式的解的相關(guān)知識。 （ 2）探索不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來。 （ 2）過程與方法目標 : ①培養(yǎng)學(xué)生從現(xiàn)實情況中探索、發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題的能力。結(jié)果小明兩邊同時除以 x，得到 23。 生 2 ：對于等式的基本性質(zhì) 2 ，用字母可以表示為： cbcacbcaba ???????? ,? ，其中 0?c 。 c＞ b177。 如果 2 3； 那么 2 5 3 5； 2 3 ； 2 (1) 3 ( 1)； 2 ( 5) 3 ( 5)； 2 ( ) 3 ( ). （ 2） 驗證你的結(jié)論，用字母表示你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。請最高的同學(xué)和最矮的同學(xué)“同時站在地面上”，“矮的同學(xué)站在桌子上”，“高的同學(xué)站到 樓下一樓”三種不同的情況下比較高矮。 ② 尊重學(xué)生的個體差異，關(guān)注學(xué)生對問題的實質(zhì)性認識與理解。 （ 2）過程與方法目標： ①能說出不等式為什么可以從一種形式變形為另一種形式，發(fā)展其代數(shù)變形能力，養(yǎng)成步步有據(jù)、準確表達的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。 某廠今年的產(chǎn)值為 100萬元，預(yù)計明后兩年平均每年增長率為 x%，如果按此速度發(fā)展，后年該廠產(chǎn)值將超過 a萬元，請用不等式表示 a與 x的關(guān)系式 課時小結(jié) 師生相互交流，總結(jié)本節(jié)重難點。（特別的，不等號還包含“≠”） 課堂練習(xí)