函數圖像中的面積問題(存儲版)
【正文】 (3) 設點 E 的坐標為 (0 ， y) ， 則 S△ A BE＝12 6 ??????y ＝ 3??????y . ∵ S△ A BE＝ S四邊形 A BMD， ∴ 3??????y ＝ 30 ， 解得 y1＝ 10 ， y2＝－ 1 0. ∴ 點 E 的坐標為 (0 ， 10 ) 或 (0 ， － 10 ) ． (4)m1＋ m2＝ 4. 專題 5 函數圖象中的面積問題 考點探究 【 點撥交流 】 (1)如何求拋物線的解析式 ？ (2)△ OPC為等腰三角形存在幾種情況 ？ 是否要分類討論 ？ (3)如何求 y軸同側三角形的面積與一點橫坐標之間的函數解析式 ？ 專題 5 函數圖象中的面積問題 【 歸納總結 】 考點探究 幾何圖形在 y軸同側 ， 求面積的方法： (1)過確定幾何圖形的頂點作 y軸的垂線 ， 并求出垂足的坐標； (2)根據圖形找出所求的幾何圖形面積等于可求幾何圖形面積的和與差 ． 如圖 Z5－ 3： S△ ABC＝ S梯形 AA1C1C－ S梯形 AA1B1B－ S梯形 BB1C1C. 專題 5 函數圖象中的面積問題 考點探究 圖 Z5－ 3 專題 5 函數圖象中的面積問題 探究二 幾何圖形在 y軸同側的面積問題 例 2 如圖 Z5－ 2，在平面直角坐標系中，點 A的坐標為 (m， m)，點 B的坐標為 (n，－ n)，拋物線經過 A， O， B三點，連接 OA， OB， AB，線段 AB交 y軸于點 m， n(mn)是方程 x2－ 2x－ 3＝0的兩根． (1)求拋物線的解析式 ． (2)若 P為線段 OB上的一個動點 (不與點 O， B重合 )， 直線 PC與拋物線交于 D， E兩點 (點 D在 y軸右側 )， 連接 OD， BD. ① 當 △ OPC為等腰三角形時 ， 求點 P的坐標； ② 求 △ BOD面積的最大值 ， 并寫出此時點 D的坐標 ． 考點探究 專題 5 函數圖象中的面積問題 考點探究 圖 Z5－ 2 專題 5 函數圖象中的面積問題 考點探究 解： (1) 解方程 x2－ 2x － 3 ＝ 0 ， 得 x1＝ 3 ， x2＝－ 1. ∵ m ＜ n ，∴ m ＝－ 1 ， n ＝ 3. ∴ A ( － 1 ， － 1) ， B (3 ， － 3) ． ∵ 拋物線過原點 ， ∴ 可設拋物線的解析式為 y ＝ ax2＋ bx ， ∴ 拋物線
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