【正文】 ............. 46 4 基于 MATLAB 虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的設(shè)計 1 緒 論 在目前有限的課堂教學(xué)和實(shí)驗(yàn)學(xué)時內(nèi)，運(yùn)用一定的仿真軟件和計算機(jī)技術(shù)，使學(xué)生掌握專業(yè)的基本理論和控制系統(tǒng)的設(shè)計思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生科研能力，是專業(yè)教學(xué)中值得研究和探討的課題?；?MATLAB 的虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的設(shè)計 —— 主界面及部分模塊的設(shè)計 摘 要 自動控制原理是學(xué)習(xí)自動控制技術(shù)的一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課程， 是控制理論的基礎(chǔ)。 本課題就是 利用 MATLAB 的界面設(shè)計功能及其提供的控制 系統(tǒng)工具箱可以開出一個用戶界面良好的《自動控制原理》虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，以每個實(shí)驗(yàn)項目為本系統(tǒng)的各個子系統(tǒng)。比如：穩(wěn)定性分析、時域頻域分析、根軌跡圖、波特（ Bode）圖、乃氏（ Nyquist）圖、尼氏（ Nichols）圖等。 作為一個專業(yè)的科學(xué)計算軟件， MATLAB 的功能首先在應(yīng)用，即 應(yīng)用現(xiàn)有函數(shù)和工具（箱）解決具體問題。 本軟件的功能是根據(jù)科研、教學(xué)、相關(guān)實(shí)驗(yàn)和課程設(shè)計等的需要，輔助學(xué)習(xí)者完成控制系統(tǒng)分析與設(shè)計過程中所涉及到的各種計算和繪圖等，提供一個方便的系統(tǒng)分析和綜合的軟件操作平臺．本軟件具有如下的功能： 1）系統(tǒng)輸入形式多樣化： 輸入模型既可以是多項式形式，又可以是零、極點(diǎn)形式，或狀態(tài)空間表達(dá)式的形式，只需通過按鈕進(jìn)行選擇 。 我 負(fù)責(zé)系統(tǒng)的主界面設(shè)計、數(shù)學(xué)建模、根軌跡分析部分 、實(shí)驗(yàn)報告生成及 系統(tǒng)的總體調(diào)試。首先我們需要對模型進(jìn)行分析，通過物理規(guī)律來建立相應(yīng)的方程，并對所得方程進(jìn)行拉普拉斯變換，從而求出傳遞函數(shù)。質(zhì)量m，轉(zhuǎn)動慣量和彈簧 k 如同電路系統(tǒng)中的電容和電感一樣是貯能元件 ,而阻 圖 彈簧滑塊系統(tǒng)圖 尼器α如同電路中的電 阻是耗能元件。階躍響應(yīng)按鈕對應(yīng) pushbutton6，其 程序流程圖 如圖 所示 : 11 二階電路模型主窗口 輸入相應(yīng)的參數(shù) 系統(tǒng)微分方程 系統(tǒng)方框圖及化簡 Simulink 仿真 階躍響應(yīng)圖 開 始從用戶區(qū)獲得參數(shù)求出與輸入?yún)?shù)相對應(yīng)的傳遞函數(shù)將其表示成 n u m / d e n 的形式用留數(shù)定理將其展開并求出 r 、 p 、 k ，并給參數(shù)賦值M ! = 0i = 1s = s + r (i )* e x p ( p i )* ti = np l o t 繪制階躍響應(yīng)曲線結(jié) 束y e snoy e sno 圖 pushbutton6 下程序流程圖 （ 2） 電阻電容模型 電阻電容模型是電學(xué)系統(tǒng)模型中最典型的模型 ,也是我們在《電路》重點(diǎn)介紹的，所以在此就不介紹該模型的 結(jié)構(gòu)和組成了。其流程圖見圖 : 13 圖 二階電路階躍響應(yīng)流程圖 （ 3）自動化系統(tǒng)模型 我們這里討論的自動化系統(tǒng)是其中的機(jī)電系統(tǒng)，而電機(jī)是機(jī)電系統(tǒng)中應(yīng)用最廣泛的一種旋轉(zhuǎn)設(shè)備，其類別很多，在這個模型中，我們用 K 表示放大器的放大系數(shù)，其他屬于電機(jī)的結(jié)構(gòu) ,在這里就不敘述了。另外，通過SIMLINK 仿真和系統(tǒng)的階躍響應(yīng)圖（本模型由于未對電動機(jī)里的系數(shù)進(jìn)行合理的設(shè)值，所以不能確定傳遞函數(shù)的具體形式，從而未畫相應(yīng)的階躍相應(yīng)圖。設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： G（ s） H（ s） =k(s+Z1)．．． (s+Zm)/(s+P1)．．． (s+Pn)， 由幅值和相角條件得出： ??MJ j1 _? ?? ????Ni i ll1 0 ),2,1()12(180 ?? ??????NiijPs1M1jZsk ＝１ 其中， θ 角 是 S 平面上任一點(diǎn)到閉環(huán)零點(diǎn)與正實(shí)軸的夾角； ? 角 是 S 平面上任意點(diǎn) 到閉環(huán)零點(diǎn)的夾角。 19 (3) 功能介紹及設(shè)計步驟 根據(jù)根軌跡模塊的設(shè)計目標(biāo)設(shè)計出如圖所示的總體框圖： 圖 模塊設(shè) 計總體框圖 ① 繪 制根軌跡按鈕的實(shí)現(xiàn) 在 MATLAB 中，提供了求系統(tǒng)根軌跡的函數(shù) rlocus()，其函數(shù)命令調(diào)用格式為： rlocus(sys) 、 rlocus(sys,k) 、 [r,k]=rlocus(sys)。其它三種校正方法與幾何法超前校正方法類似，在此就不具體介紹了。能夠非常方便快捷地建立起系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 模型。實(shí)驗(yàn)報告生成完成以后，由系統(tǒng)原先給定的參數(shù)及特性，再根據(jù)實(shí)驗(yàn)過程中的四種不同的校正方法，用戶可以根據(jù)自己的需要，通過點(diǎn)擊“實(shí)驗(yàn)報告生成”這個按鈕，隨心所欲地顯示校正前后系統(tǒng)的特性，如根軌跡圖以及傳遞函數(shù)等。根據(jù)用戶進(jìn)行的不同系統(tǒng)分析，在主界面中調(diào)用相應(yīng)的 fig 文件，顯示不同的實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果。 2)下拉式菜單對象 (uimenu):能建立下拉式菜單和子菜單等圖形用戶界面對象。具體地講，可以通過下述 3 個函數(shù)來獲得對象句柄值。 2)模型元件庫： 這個部分包含有 5 個元件庫，是配合實(shí)驗(yàn)操作窗口所設(shè)計的，是為了方便用戶的建模，使得用戶不需要再進(jìn)入 MATLAB 的 SIMULINK 來調(diào)用相應(yīng)的模塊。在得到的 M文件中，定義變量，進(jìn)行各個模塊的調(diào)用。,39。,39。界面仿真方式 (amp。Label39。)。,39。,39。界面仿真方式 (amp。 最后生成新的 M 文件 : 文件 ,在運(yùn)行該文件 ,得到圖的主界面 圖 虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的主界面 32 4 系統(tǒng)設(shè)計成果及實(shí)驗(yàn)舉例 系統(tǒng)設(shè)計成果 經(jīng)過三個月的努力，我們建立了一個用戶界面良好的《自動控制原理》虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng) 。 33 在此，我們以根軌跡實(shí)驗(yàn)為例簡要地說明本虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)在《自動控制原理》實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用，展示一下本虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的功能。我還了解了 MATLAB 的控制系統(tǒng)工具箱，它是 MATLAB 中的一個重要的領(lǐng)域型工具箱，主要用于線性定常系統(tǒng)的分析、設(shè)計與仿真。 對于給 定被 控系統(tǒng)，按照預(yù)先給定系統(tǒng)的參數(shù)繪制出系統(tǒng)的根軌跡圖，并按照給定的瞬態(tài)性能指標(biāo)要求用根軌跡分析法設(shè)計串聯(lián)校正補(bǔ)償器以及求出校正前后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。大大減少實(shí)驗(yàn)室的投入，降低辦學(xué)成本。在論文的編寫過程中，他給我提出寶貴的意見，并且給與細(xì)致的指導(dǎo)。還要感 謝我們 03 電氣所有的同學(xué)，正是可愛的你們，我的大學(xué)生活才如此的豐富多彩！ 最后要感謝的，是 我的家人，同時將這篇論文送給他們。同時 也給與我們很多幫助。 首先，我要向我的指導(dǎo)老師致以由衷的感謝和誠摯的敬意，他的指導(dǎo)為我們提供了設(shè)計的主題思想，在編程過程中，他在自己的繁忙工作之余指導(dǎo)我們，檢查并排除了我們設(shè)計過程中的諸多漏洞。這將使更多的學(xué)生可以進(jìn)行必要的實(shí)驗(yàn)，彌補(bǔ)了實(shí)驗(yàn)設(shè)備、仿真軟件的缺乏，改善了學(xué)校的實(shí)驗(yàn)狀況，提高實(shí)驗(yàn)的開出率。 可以用于分析系統(tǒng)，而且指出了改善系統(tǒng)性能的有效途徑。 通過這次畢業(yè)設(shè)計機(jī)會我強(qiáng)化了自己的自動控制理論，學(xué)會了用 MATLAB進(jìn)行控 制理論和控制工程研究的基本思路和方法。保存下來的 模型 參數(shù)可用于重復(fù)進(jìn)行系統(tǒng)分析、設(shè)計與仿真 ；保存下來的輸人數(shù)據(jù)、設(shè)計與仿真結(jié)果可以作為撰寫實(shí)驗(yàn)報告的素材。)。Label39。 模型三：自動化控制模型(amp。,39。,39。)。Label39。 模 型 一 ： 彈 簧 小 車 模 型(amp。,39。在本次設(shè)計中我采用了 GUI 設(shè)計工具中的菜單編輯器 Menu Editor。 主界面模塊框圖 我們設(shè)計得主界面是讓用戶可以很快的了解該軟件的功能并可以很簡單的通過圖形用戶界面來對該程序進(jìn)行操作。計算機(jī)屏幕作為根對象，其對象句柄通常為零；其他的圖形對象句柄是浮點(diǎn)值。 GUI 是未來的趨勢，因?yàn)槿祟悓τ趫D形辨識的能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過其他表達(dá)方式，因此借助 GUI 程序能夠設(shè)計出專屬某個主題的圖形化界面。 “實(shí)驗(yàn)步驟”界面 ③ 實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示 同樣利用 GUI 界面生成 m 文件和 fig 文件。即 當(dāng)用戶做完實(shí)驗(yàn)后系統(tǒng)可以自動生成相應(yīng)形式的實(shí)驗(yàn)報告， 然后可以直接打印出實(shí)驗(yàn)報告。 Gc (s)= s+1／ s+4 Gp （ s） Gc （ s） H（ s） =k/s(s+4)(s+4) ： 圖 幾何法校正后根軌跡圖 23 ③ 求系統(tǒng)傳遞函數(shù) MATALB 提供了許多功能 強(qiáng)大的內(nèi)部函數(shù)可以構(gòu)建和處理系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。 例如，本模 塊 中提供的參數(shù)如下： 被控對象 Gp （ s）： num= [1],den= [1 5 4 0], 所以 Gp （ s） = 0451 123 ??? sss 反饋通道 H（ s）： num= [1] ， den= [1]， 所以 H（ s） =1 控制器 Gc （ s） ： num= [1] ， den= [1]， 所以 Gc （ s） =1 點(diǎn)擊繪制根軌跡按鈕，繪制出如圖 所示的根軌跡： 根軌跡分析 繪制根軌跡圖 根軌跡法 進(jìn)行串聯(lián)校正 求系統(tǒng)傳遞函數(shù) 幾何法超前校正 最大法超 前校正 滯后校正 解析法超前校正 20 圖 系統(tǒng)生產(chǎn)得 根軌跡 ② 根軌跡法對系統(tǒng)進(jìn)行串聯(lián)校正的實(shí)現(xiàn)： 本模塊采用了幾何法超前校正、 ? 最大法超前校正、滯后校正以及解析法超前校正對系統(tǒng)進(jìn)行校 正。在設(shè)計系統(tǒng)時，如果未校正系統(tǒng)的開環(huán)增益為某 一數(shù)值時，瞬態(tài)性能符合設(shè)計要求，則設(shè)計校正裝置使系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差滿足設(shè)計要求；如果未校正系統(tǒng)的開環(huán)增益為任何數(shù)值時， 瞬態(tài)性能都不能 符合設(shè)計要求，則需設(shè)計校正裝置使系統(tǒng)的瞬態(tài)性能滿足設(shè)計要求并檢驗(yàn)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能 ，或先使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能滿足設(shè)計要求，設(shè)計出校正 裝置后， 再 檢驗(yàn)閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)是否滿足主導(dǎo)條件。對于開環(huán)系統(tǒng)中的增益 k，當(dāng) k 由 0 變化到無窮大時，在 S 平面上滿足幅角條件的點(diǎn)所構(gòu)成的圖形就是根軌跡圖。最后得速度控制系統(tǒng)模型的窗口如下 圖 所示 : 圖 速度控制系統(tǒng)模型主界面（閉環(huán)） 速度控制系統(tǒng)模型界面的左上角是用戶輸入?yún)?shù)框，在這個參數(shù)框中包括 退出 實(shí)驗(yàn)結(jié)果 SIMULINK仿真 階躍響應(yīng)曲線 方框圖化簡 系統(tǒng)方塊圖 系統(tǒng)微分方程 速度模型窗口 系統(tǒng)輸入?yún)?shù) 開 /閉環(huán) ? 15 供用戶選擇的按鈕，這是由于該系統(tǒng)既可在開環(huán)下運(yùn)行，又可在閉環(huán)下運(yùn)行。另外，通過 Simulink仿真和系統(tǒng)的階躍響應(yīng)圖可以直觀的看到階躍輸入與輸出的關(guān)系以及判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定 。 圖 彈簧小車的界面 ： 我們彈簧模型界面上有七個按鈕，其中“退出”按鈕可以在 GUI 設(shè)計是設(shè)定它的屬性為 close，運(yùn)行后就可以實(shí)現(xiàn)退出功能了，“系統(tǒng)微分方程 ”、“系統(tǒng)方塊圖”、“方塊圖化簡”、“實(shí)驗(yàn)結(jié)果”、“ SIMULINK 仿真”、“階躍響應(yīng)曲線”按鈕，都是由調(diào)用后臺程序，來實(shí)現(xiàn)按鈕的功能的。（ 3）自動化系統(tǒng)模型，我們使用的是速度控制系統(tǒng)模型。 建模的方法有很多種，其中應(yīng)用最為廣泛的是：演繹法、歸納法 、混合模型三種方法。 由于本課題是由我和陶睿 同學(xué)共同完成的，在本次設(shè)計中陶睿同學(xué) 主要負(fù)責(zé)的穩(wěn)定性分析、頻域分析、數(shù)字 PID 控制、實(shí)驗(yàn)報告生成。在代碼的實(shí)現(xiàn)上，我們采用自下而上的編程思想，分別完成每個子系統(tǒng)，在進(jìn)行分析和調(diào)試后通過確定的接口參數(shù)完成整個系統(tǒng)的拼裝。它起源于矩陣運(yùn)算，并已經(jīng)發(fā)展成一種高的度集成的計算機(jī)語言。 我們知道自動控制原理與系統(tǒng)是自動化、機(jī)電一體化等專業(yè)教學(xué)中重要的專業(yè)課，特別是在信息時代，自動化技術(shù)是一個最為活躍的推動力，特別是控制理論目前已經(jīng)發(fā)展到一個新階段：智能控制理論和大系統(tǒng)理論，使得控制理論貫穿與整個社會的各個領(lǐng)域，從自然科學(xué)領(lǐng)域到社會科學(xué)領(lǐng)域，都可見到控制的蹤跡。同時 利用該軟件可以系統(tǒng)地讓學(xué)生掌握控制系統(tǒng)設(shè)計思想的演化過程以及自動控制學(xué)科專業(yè)知識，從而提高學(xué)生分析和解決實(shí)際問題的能力。而實(shí)驗(yàn)課是自動控制原理整個教學(xué)過程中不可缺少的重要組成部分。每個子系統(tǒng)的具體任務(wù)包括：界面設(shè)計、實(shí)驗(yàn)說明（幫助文件）、數(shù)學(xué)建模、系統(tǒng)性能分析、仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析、試驗(yàn)報告生成等。而且實(shí)驗(yàn)課是《自動控制原理》整個教學(xué)過程中不可缺少的重要組成部分，對于初學(xué)自動控制理論課的學(xué)生來說．由于時間和專業(yè)知識的限制，直接利用 MATLAB 語言編程進(jìn)行控制系統(tǒng)分析是極不方便的。 MATLAB 的配套工具箱尤其值得一提，這些工具箱將一流專家學(xué)者的理論和經(jīng)驗(yàn)與 MATLAB 高技術(shù)計算環(huán)境的內(nèi)在效力及靈活性有機(jī)地集成為一體。 2)繪圖功能： 能準(zhǔn)確地繪制出系統(tǒng)的 Bode 圖、 Nyquist 圖、根軌跡圖及系統(tǒng)任意輸入下的響應(yīng)曲線。下面 我來 一一 給予 介紹。其次，用繪制系統(tǒng)方塊圖的方法來求出傳遞函數(shù)，這包括系統(tǒng)方塊圖的繪制，方塊圖的化簡以及最后的結(jié)果。彈簧小車模型是機(jī)械系統(tǒng)中一個比較典型的系統(tǒng)，在這個模型中，我們以 m 代表物 體的質(zhì)量， B 代表阻尼系數(shù)， K 代表彈簧的虎克系數(shù)。