【正文】 ............. 46 4 基于 MATLAB 虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的設(shè)計(jì) 1 緒 論 在目前有限的課堂教學(xué)和實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)內(nèi)，運(yùn)用一定的仿真軟件和計(jì)算機(jī)技術(shù)，使學(xué)生掌握專(zhuān)業(yè)的基本理論和控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生科研能力，是專(zhuān)業(yè)教學(xué)中值得研究和探討的課題?；?MATLAB 的虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的設(shè)計(jì) —— 主界面及部分模塊的設(shè)計(jì) 摘 要 自動(dòng)控制原理是學(xué)習(xí)自動(dòng)控制技術(shù)的一門(mén)重要的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課程， 是控制理論的基礎(chǔ)。 本課題就是 利用 MATLAB 的界面設(shè)計(jì)功能及其提供的控制 系統(tǒng)工具箱可以開(kāi)出一個(gè)用戶界面良好的《自動(dòng)控制原理》虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，以每個(gè)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目為本系統(tǒng)的各個(gè)子系統(tǒng)。比如：穩(wěn)定性分析、時(shí)域頻域分析、根軌跡圖、波特（ Bode）圖、乃氏（ Nyquist）圖、尼氏（ Nichols）圖等。 作為一個(gè)專(zhuān)業(yè)的科學(xué)計(jì)算軟件， MATLAB 的功能首先在應(yīng)用，即 應(yīng)用現(xiàn)有函數(shù)和工具（箱）解決具體問(wèn)題。 本軟件的功能是根據(jù)科研、教學(xué)、相關(guān)實(shí)驗(yàn)和課程設(shè)計(jì)等的需要，輔助學(xué)習(xí)者完成控制系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)過(guò)程中所涉及到的各種計(jì)算和繪圖等，提供一個(gè)方便的系統(tǒng)分析和綜合的軟件操作平臺(tái)．本軟件具有如下的功能： 1）系統(tǒng)輸入形式多樣化： 輸入模型既可以是多項(xiàng)式形式，又可以是零、極點(diǎn)形式，或狀態(tài)空間表達(dá)式的形式，只需通過(guò)按鈕進(jìn)行選擇 。 我 負(fù)責(zé)系統(tǒng)的主界面設(shè)計(jì)、數(shù)學(xué)建模、根軌跡分析部分 、實(shí)驗(yàn)報(bào)告生成及 系統(tǒng)的總體調(diào)試。首先我們需要對(duì)模型進(jìn)行分析，通過(guò)物理規(guī)律來(lái)建立相應(yīng)的方程，并對(duì)所得方程進(jìn)行拉普拉斯變換，從而求出傳遞函數(shù)。質(zhì)量m，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和彈簧 k 如同電路系統(tǒng)中的電容和電感一樣是貯能元件 ,而阻 圖 彈簧滑塊系統(tǒng)圖 尼器α如同電路中的電 阻是耗能元件。階躍響應(yīng)按鈕對(duì)應(yīng) pushbutton6，其 程序流程圖 如圖 所示 : 11 二階電路模型主窗口 輸入相應(yīng)的參數(shù) 系統(tǒng)微分方程 系統(tǒng)方框圖及化簡(jiǎn) Simulink 仿真 階躍響應(yīng)圖 開(kāi) 始從用戶區(qū)獲得參數(shù)求出與輸入?yún)?shù)相對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù)將其表示成 n u m / d e n 的形式用留數(shù)定理將其展開(kāi)并求出 r 、 p 、 k ，并給參數(shù)賦值M ! = 0i = 1s = s + r (i )* e x p ( p i )* ti = np l o t 繪制階躍響應(yīng)曲線結(jié) 束y e snoy e sno 圖 pushbutton6 下程序流程圖 （ 2） 電阻電容模型 電阻電容模型是電學(xué)系統(tǒng)模型中最典型的模型 ,也是我們?cè)凇峨娐贰分攸c(diǎn)介紹的，所以在此就不介紹該模型的 結(jié)構(gòu)和組成了。其流程圖見(jiàn)圖 : 13 圖 二階電路階躍響應(yīng)流程圖 （ 3）自動(dòng)化系統(tǒng)模型 我們這里討論的自動(dòng)化系統(tǒng)是其中的機(jī)電系統(tǒng)，而電機(jī)是機(jī)電系統(tǒng)中應(yīng)用最廣泛的一種旋轉(zhuǎn)設(shè)備，其類(lèi)別很多，在這個(gè)模型中，我們用 K 表示放大器的放大系數(shù)，其他屬于電機(jī)的結(jié)構(gòu) ,在這里就不敘述了。另外，通過(guò)SIMLINK 仿真和系統(tǒng)的階躍響應(yīng)圖（本模型由于未對(duì)電動(dòng)機(jī)里的系數(shù)進(jìn)行合理的設(shè)值，所以不能確定傳遞函數(shù)的具體形式，從而未畫(huà)相應(yīng)的階躍相應(yīng)圖。設(shè)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為： G（ s） H（ s） =k(s+Z1)．．． (s+Zm)/(s+P1)．．． (s+Pn)， 由幅值和相角條件得出： ??MJ j1 _? ?? ????Ni i ll1 0 ),2,1()12(180 ?? ??????NiijPs1M1jZsk ＝１ 其中， θ 角 是 S 平面上任一點(diǎn)到閉環(huán)零點(diǎn)與正實(shí)軸的夾角； ? 角 是 S 平面上任意點(diǎn) 到閉環(huán)零點(diǎn)的夾角。 19 (3) 功能介紹及設(shè)計(jì)步驟 根據(jù)根軌跡模塊的設(shè)計(jì)目標(biāo)設(shè)計(jì)出如圖所示的總體框圖： 圖 模塊設(shè) 計(jì)總體框圖 ① 繪 制根軌跡按鈕的實(shí)現(xiàn) 在 MATLAB 中，提供了求系統(tǒng)根軌跡的函數(shù) rlocus()，其函數(shù)命令調(diào)用格式為： rlocus(sys) 、 rlocus(sys,k) 、 [r,k]=rlocus(sys)。其它三種校正方法與幾何法超前校正方法類(lèi)似，在此就不具體介紹了。能夠非常方便快捷地建立起系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 模型。實(shí)驗(yàn)報(bào)告生成完成以后，由系統(tǒng)原先給定的參數(shù)及特性，再根據(jù)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的四種不同的校正方法，用戶可以根據(jù)自己的需要，通過(guò)點(diǎn)擊“實(shí)驗(yàn)報(bào)告生成”這個(gè)按鈕，隨心所欲地顯示校正前后系統(tǒng)的特性，如根軌跡圖以及傳遞函數(shù)等。根據(jù)用戶進(jìn)行的不同系統(tǒng)分析，在主界面中調(diào)用相應(yīng)的 fig 文件，顯示不同的實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果。 2)下拉式菜單對(duì)象 (uimenu):能建立下拉式菜單和子菜單等圖形用戶界面對(duì)象。具體地講，可以通過(guò)下述 3 個(gè)函數(shù)來(lái)獲得對(duì)象句柄值。 2)模型元件庫(kù)： 這個(gè)部分包含有 5 個(gè)元件庫(kù)，是配合實(shí)驗(yàn)操作窗口所設(shè)計(jì)的，是為了方便用戶的建模，使得用戶不需要再進(jìn)入 MATLAB 的 SIMULINK 來(lái)調(diào)用相應(yīng)的模塊。在得到的 M文件中，定義變量，進(jìn)行各個(gè)模塊的調(diào)用。,39。,39。界面仿真方式 (amp。Label39。)。,39。,39。界面仿真方式 (amp。 最后生成新的 M 文件 : 文件 ,在運(yùn)行該文件 ,得到圖的主界面 圖 虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的主界面 32 4 系統(tǒng)設(shè)計(jì)成果及實(shí)驗(yàn)舉例 系統(tǒng)設(shè)計(jì)成果 經(jīng)過(guò)三個(gè)月的努力，我們建立了一個(gè)用戶界面良好的《自動(dòng)控制原理》虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng) 。 33 在此，我們以根軌跡實(shí)驗(yàn)為例簡(jiǎn)要地說(shuō)明本虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)在《自動(dòng)控制原理》實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用，展示一下本虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的功能。我還了解了 MATLAB 的控制系統(tǒng)工具箱，它是 MATLAB 中的一個(gè)重要的領(lǐng)域型工具箱，主要用于線性定常系統(tǒng)的分析、設(shè)計(jì)與仿真。 對(duì)于給 定被 控系統(tǒng)，按照預(yù)先給定系統(tǒng)的參數(shù)繪制出系統(tǒng)的根軌跡圖，并按照給定的瞬態(tài)性能指標(biāo)要求用根軌跡分析法設(shè)計(jì)串聯(lián)校正補(bǔ)償器以及求出校正前后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。大大減少實(shí)驗(yàn)室的投入，降低辦學(xué)成本。在論文的編寫(xiě)過(guò)程中，他給我提出寶貴的意見(jiàn)，并且給與細(xì)致的指導(dǎo)。還要感 謝我們 03 電氣所有的同學(xué)，正是可愛(ài)的你們，我的大學(xué)生活才如此的豐富多彩！ 最后要感謝的，是 我的家人，同時(shí)將這篇論文送給他們。同時(shí) 也給與我們很多幫助。 首先，我要向我的指導(dǎo)老師致以由衷的感謝和誠(chéng)摯的敬意，他的指導(dǎo)為我們提供了設(shè)計(jì)的主題思想，在編程過(guò)程中，他在自己的繁忙工作之余指導(dǎo)我們，檢查并排除了我們?cè)O(shè)計(jì)過(guò)程中的諸多漏洞。這將使更多的學(xué)生可以進(jìn)行必要的實(shí)驗(yàn)，彌補(bǔ)了實(shí)驗(yàn)設(shè)備、仿真軟件的缺乏，改善了學(xué)校的實(shí)驗(yàn)狀況，提高實(shí)驗(yàn)的開(kāi)出率。 可以用于分析系統(tǒng)，而且指出了改善系統(tǒng)性能的有效途徑。 通過(guò)這次畢業(yè)設(shè)計(jì)機(jī)會(huì)我強(qiáng)化了自己的自動(dòng)控制理論，學(xué)會(huì)了用 MATLAB進(jìn)行控 制理論和控制工程研究的基本思路和方法。保存下來(lái)的 模型 參數(shù)可用于重復(fù)進(jìn)行系統(tǒng)分析、設(shè)計(jì)與仿真 ；保存下來(lái)的輸人數(shù)據(jù)、設(shè)計(jì)與仿真結(jié)果可以作為撰寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告的素材。)。Label39。 模型三：自動(dòng)化控制模型(amp。,39。,39。)。Label39。 模 型 一 ： 彈 簧 小 車(chē) 模 型(amp。,39。在本次設(shè)計(jì)中我采用了 GUI 設(shè)計(jì)工具中的菜單編輯器 Menu Editor。 主界面模塊框圖 我們?cè)O(shè)計(jì)得主界面是讓用戶可以很快的了解該軟件的功能并可以很簡(jiǎn)單的通過(guò)圖形用戶界面來(lái)對(duì)該程序進(jìn)行操作。計(jì)算機(jī)屏幕作為根對(duì)象，其對(duì)象句柄通常為零；其他的圖形對(duì)象句柄是浮點(diǎn)值。 GUI 是未來(lái)的趨勢(shì)，因?yàn)槿祟?lèi)對(duì)于圖形辨識(shí)的能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)其他表達(dá)方式，因此借助 GUI 程序能夠設(shè)計(jì)出專(zhuān)屬某個(gè)主題的圖形化界面。 “實(shí)驗(yàn)步驟”界面 ③ 實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示 同樣利用 GUI 界面生成 m 文件和 fig 文件。即 當(dāng)用戶做完實(shí)驗(yàn)后系統(tǒng)可以自動(dòng)生成相應(yīng)形式的實(shí)驗(yàn)報(bào)告， 然后可以直接打印出實(shí)驗(yàn)報(bào)告。 Gc (s)= s+1／ s+4 Gp （ s） Gc （ s） H（ s） =k/s(s+4)(s+4) ： 圖 幾何法校正后根軌跡圖 23 ③ 求系統(tǒng)傳遞函數(shù) MATALB 提供了許多功能 強(qiáng)大的內(nèi)部函數(shù)可以構(gòu)建和處理系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。 例如，本模 塊 中提供的參數(shù)如下： 被控對(duì)象 Gp （ s）： num= [1],den= [1 5 4 0], 所以 Gp （ s） = 0451 123 ??? sss 反饋通道 H（ s）： num= [1] ， den= [1]， 所以 H（ s） =1 控制器 Gc （ s） ： num= [1] ， den= [1]， 所以 Gc （ s） =1 點(diǎn)擊繪制根軌跡按鈕，繪制出如圖 所示的根軌跡： 根軌跡分析 繪制根軌跡圖 根軌跡法 進(jìn)行串聯(lián)校正 求系統(tǒng)傳遞函數(shù) 幾何法超前校正 最大法超 前校正 滯后校正 解析法超前校正 20 圖 系統(tǒng)生產(chǎn)得 根軌跡 ② 根軌跡法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行串聯(lián)校正的實(shí)現(xiàn)： 本模塊采用了幾何法超前校正、 ? 最大法超前校正、滯后校正以及解析法超前校正對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校 正。在設(shè)計(jì)系統(tǒng)時(shí)，如果未校正系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益為某 一數(shù)值時(shí)，瞬態(tài)性能符合設(shè)計(jì)要求，則設(shè)計(jì)校正裝置使系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差滿足設(shè)計(jì)要求；如果未校正系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益為任何數(shù)值時(shí)， 瞬態(tài)性能都不能 符合設(shè)計(jì)要求，則需設(shè)計(jì)校正裝置使系統(tǒng)的瞬態(tài)性能滿足設(shè)計(jì)要求并檢驗(yàn)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能 ，或先使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能滿足設(shè)計(jì)要求，設(shè)計(jì)出校正 裝置后， 再 檢驗(yàn)閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)是否滿足主導(dǎo)條件。對(duì)于開(kāi)環(huán)系統(tǒng)中的增益 k，當(dāng) k 由 0 變化到無(wú)窮大時(shí)，在 S 平面上滿足幅角條件的點(diǎn)所構(gòu)成的圖形就是根軌跡圖。最后得速度控制系統(tǒng)模型的窗口如下 圖 所示 : 圖 速度控制系統(tǒng)模型主界面（閉環(huán)） 速度控制系統(tǒng)模型界面的左上角是用戶輸入?yún)?shù)框，在這個(gè)參數(shù)框中包括 退出 實(shí)驗(yàn)結(jié)果 SIMULINK仿真 階躍響應(yīng)曲線 方框圖化簡(jiǎn) 系統(tǒng)方塊圖 系統(tǒng)微分方程 速度模型窗口 系統(tǒng)輸入?yún)?shù) 開(kāi) /閉環(huán) ? 15 供用戶選擇的按鈕，這是由于該系統(tǒng)既可在開(kāi)環(huán)下運(yùn)行，又可在閉環(huán)下運(yùn)行。另外，通過(guò) Simulink仿真和系統(tǒng)的階躍響應(yīng)圖可以直觀的看到階躍輸入與輸出的關(guān)系以及判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定 。 圖 彈簧小車(chē)的界面 ： 我們彈簧模型界面上有七個(gè)按鈕，其中“退出”按鈕可以在 GUI 設(shè)計(jì)是設(shè)定它的屬性為 close，運(yùn)行后就可以實(shí)現(xiàn)退出功能了，“系統(tǒng)微分方程 ”、“系統(tǒng)方塊圖”、“方塊圖化簡(jiǎn)”、“實(shí)驗(yàn)結(jié)果”、“ SIMULINK 仿真”、“階躍響應(yīng)曲線”按鈕，都是由調(diào)用后臺(tái)程序，來(lái)實(shí)現(xiàn)按鈕的功能的。（ 3）自動(dòng)化系統(tǒng)模型，我們使用的是速度控制系統(tǒng)模型。 建模的方法有很多種，其中應(yīng)用最為廣泛的是：演繹法、歸納法 、混合模型三種方法。 由于本課題是由我和陶睿 同學(xué)共同完成的，在本次設(shè)計(jì)中陶睿同學(xué) 主要負(fù)責(zé)的穩(wěn)定性分析、頻域分析、數(shù)字 PID 控制、實(shí)驗(yàn)報(bào)告生成。在代碼的實(shí)現(xiàn)上，我們采用自下而上的編程思想，分別完成每個(gè)子系統(tǒng)，在進(jìn)行分析和調(diào)試后通過(guò)確定的接口參數(shù)完成整個(gè)系統(tǒng)的拼裝。它起源于矩陣運(yùn)算，并已經(jīng)發(fā)展成一種高的度集成的計(jì)算機(jī)語(yǔ)言。 我們知道自動(dòng)控制原理與系統(tǒng)是自動(dòng)化、機(jī)電一體化等專(zhuān)業(yè)教學(xué)中重要的專(zhuān)業(yè)課，特別是在信息時(shí)代，自動(dòng)化技術(shù)是一個(gè)最為活躍的推動(dòng)力，特別是控制理論目前已經(jīng)發(fā)展到一個(gè)新階段：智能控制理論和大系統(tǒng)理論，使得控制理論貫穿與整個(gè)社會(huì)的各個(gè)領(lǐng)域，從自然科學(xué)領(lǐng)域到社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域，都可見(jiàn)到控制的蹤跡。同時(shí) 利用該軟件可以系統(tǒng)地讓學(xué)生掌握控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)思想的演化過(guò)程以及自動(dòng)控制學(xué)科專(zhuān)業(yè)知識(shí)，從而提高學(xué)生分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。而實(shí)驗(yàn)課是自動(dòng)控制原理整個(gè)教學(xué)過(guò)程中不可缺少的重要組成部分。每個(gè)子系統(tǒng)的具體任務(wù)包括：界面設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)說(shuō)明（幫助文件）、數(shù)學(xué)建模、系統(tǒng)性能分析、仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析、試驗(yàn)報(bào)告生成等。而且實(shí)驗(yàn)課是《自動(dòng)控制原理》整個(gè)教學(xué)過(guò)程中不可缺少的重要組成部分，對(duì)于初學(xué)自動(dòng)控制理論課的學(xué)生來(lái)說(shuō)．由于時(shí)間和專(zhuān)業(yè)知識(shí)的限制，直接利用 MATLAB 語(yǔ)言編程進(jìn)行控制系統(tǒng)分析是極不方便的。 MATLAB 的配套工具箱尤其值得一提，這些工具箱將一流專(zhuān)家學(xué)者的理論和經(jīng)驗(yàn)與 MATLAB 高技術(shù)計(jì)算環(huán)境的內(nèi)在效力及靈活性有機(jī)地集成為一體。 2)繪圖功能： 能準(zhǔn)確地繪制出系統(tǒng)的 Bode 圖、 Nyquist 圖、根軌跡圖及系統(tǒng)任意輸入下的響應(yīng)曲線。下面 我來(lái) 一一 給予 介紹。其次，用繪制系統(tǒng)方塊圖的方法來(lái)求出傳遞函數(shù)，這包括系統(tǒng)方塊圖的繪制，方塊圖的化簡(jiǎn)以及最后的結(jié)果。彈簧小車(chē)模型是機(jī)械系統(tǒng)中一個(gè)比較典型的系統(tǒng)，在這個(gè)模型中，我們以 m 代表物 體的質(zhì)量， B 代表阻尼系數(shù)， K 代表彈簧的虎克系數(shù)。