【正文】 ],點(diǎn)擊求傳遞函 數(shù)按鈕 ,就可以求出傳遞函數(shù) , 零極點(diǎn)和增益 （ 4） 根軌跡設(shè)計(jì)成果 在分別實(shí)現(xiàn)根軌跡模塊圖中的每個(gè)按鈕的功能后 , 根據(jù)模型框架，首先新建一個(gè) GUI（圖形用戶界面），將模塊涉及到的工具箱中的對(duì)象控 件拖至主界面，選擇的控件在按照統(tǒng)一的格式在界面上布置好，然后運(yùn)行，得到相應(yīng)的 M 文件。 幾何法超前校正按鈕的模塊框圖 圖 幾何超前校正 模塊框圖 幾何法超前校正是根據(jù)要求的動(dòng)態(tài)品質(zhì)指標(biāo)，確定閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn) ds 的位置，ds 的位置確定后，計(jì)算該點(diǎn)在復(fù)平面的相角為 ? 。 rlocus(sys)函數(shù)命令用來繪制 SIOS 的 LIT 對(duì)象的根軌跡圖。 18 (2) 設(shè)計(jì)思想及目標(biāo) 在實(shí)際工程中，一個(gè)控制系統(tǒng)的被控對(duì) 象常常是已知的，其性能指標(biāo)也是預(yù)先給定的，要求設(shè)計(jì)者選擇合適的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，使控制器與被控對(duì)象能組成一個(gè)其性能指標(biāo)能滿足要求的系統(tǒng)，這類問題是控制系統(tǒng)的綜合問題，而系統(tǒng)綜合的目的是在原控制系統(tǒng)中引入合適的附加裝置，使原有系統(tǒng)的性能缺點(diǎn)得到校正，從而滿足工程要求的性能指標(biāo)。）可以直觀的看到階躍輸入與輸出的關(guān)系以及判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定。 1 模塊主體框架圖設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) , 根據(jù)建模方法和設(shè)計(jì)目的，我們?cè)O(shè)計(jì)出如下所示的框 架圖 ,見圖 所示 : 用留數(shù)定理將其展開并求出 r、 p、k 令 t=0::3,q=size(t),M=length(k),n=length(r),s=zero(k) 求出輸入?yún)?shù)相對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù) 將其表示成 num/den 的形式 m=0 則 s(1)=k s(1)=k i=1 i=1 s=s+r(i)*exp(p(i)*t)。 根據(jù)建模方法和設(shè)計(jì)目的，我們?cè)O(shè)計(jì) 出如下所示的框架圖 圖 二階電路模型框圖 12 根據(jù)模型框架，首先新建一個(gè) GUI（圖形用戶界面），將模塊涉及到的工具箱中的對(duì)象控 件拖至主界面，選擇的控件在按照統(tǒng)一的格式在界面上布置好，然后運(yùn)行，得到相應(yīng)的 M 文件。彈簧小車模型是機(jī)械系統(tǒng)中一個(gè)比較典型的系統(tǒng)，在這個(gè)模型中，我們以 m 代表物體的質(zhì)量， B 代表阻尼系數(shù)， K 代表彈簧的虎克系數(shù)。其次，用繪制系統(tǒng)方塊圖的方法來求出傳遞函數(shù)，這包括系統(tǒng)方塊圖的繪制，方塊圖的化簡以及最后的結(jié)果。下面 我來 一一 給予 介紹。 2)繪圖功能： 能準(zhǔn)確地繪制出系統(tǒng)的 Bode 圖、 Nyquist 圖、根軌跡圖及系統(tǒng)任意輸入下的響應(yīng)曲線。 MATLAB 的配套工具箱尤其值得一提，這些工具箱將一流專家學(xué)者的理論和經(jīng)驗(yàn)與 MATLAB 高技術(shù)計(jì)算環(huán)境的內(nèi)在效力及靈活性有機(jī)地集成為一體。而且實(shí)驗(yàn)課是《自動(dòng)控制原理》整個(gè)教學(xué)過程中不可缺少的重要組成部分，對(duì)于初學(xué)自動(dòng)控制理論課的學(xué)生來說．由于時(shí)間和專業(yè)知識(shí)的限制，直接利用 MATLAB 語言編程進(jìn)行控制系統(tǒng)分析是極不方便的。每個(gè)子系統(tǒng)的具體任務(wù)包括：界面設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)說明（幫助文件）、數(shù)學(xué)建模、系統(tǒng)性能分析、仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析、試驗(yàn)報(bào)告生成等。對(duì)于初學(xué)自動(dòng)控制理論課的學(xué)生來說．由于時(shí)間和專業(yè)知識(shí)的限制，直接利用MATLAB 語言編程進(jìn)行控制系統(tǒng)分析是極不方便的，需要在 MATLAB 基礎(chǔ)上為用戶開發(fā)出適用于使用的接口界面。結(jié)果證明 該軟件系統(tǒng)可以取代傳統(tǒng)模擬實(shí)驗(yàn)，它不僅能提高實(shí)驗(yàn)教學(xué)效率，改善實(shí)驗(yàn)效果，而且方便易行，具有推廣應(yīng)用價(jià)值。 本論文從資料查閱 — 總體設(shè)計(jì)－模塊設(shè)計(jì) — 撰寫論文歷時(shí)三個(gè)月，具體流程如下所示 ： ? 資料查閱，熟悉課題 ? 確定系統(tǒng)框架并開始搭建總體框架 ? 對(duì)各個(gè)實(shí)驗(yàn)對(duì)象進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，并用 M 文件編程實(shí)現(xiàn) ? 編制各個(gè)實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)的詳細(xì)程序代碼 ? 程序總體調(diào)試，準(zhǔn)備材料 ? 撰寫論文，科技翻 譯 5 2 虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的總體設(shè)計(jì) 背景知識(shí)介紹 虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的現(xiàn)狀分析 以往人們?cè)诜治龊驮O(shè)計(jì)控制系統(tǒng)是都筆算來解決問題，后來逐漸利用計(jì)算機(jī)采用 Basic、 Fortran 和 C 語言完成控制系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)（ CACSD）。我們擬開發(fā)這樣一個(gè)輔助教學(xué) 系統(tǒng)，具有良好的人機(jī)交互界面，方便的系統(tǒng)仿真功能，靈活的系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置功能，強(qiáng)大的圖形顯示輸出功能，同時(shí)控制算法可以自行編制。 SIMULINK 提供了一個(gè)用于創(chuàng)建動(dòng)態(tài)系統(tǒng)對(duì)角模塊的圖形用戶界 面， 使用框圖式動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真工具 SIMULINK 可以方便地建立控制系統(tǒng)原型和控制對(duì)象模型，通過仿真不斷地優(yōu)化和改善用戶的設(shè)計(jì)。 5)美觀、操作簡便： 本文所研制的基于 MATLAB 的控制系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)軟件包具有 Widows 程序風(fēng)格，人觀簡潔，操作簡單，易于應(yīng)用。通?？刂葡到y(tǒng)中建模思想如圖 所示： 圖 控制系統(tǒng)的模型 上圖是典型的基于偏差控制的反饋控制系統(tǒng)簡圖，設(shè)定值與反饋量的偏差通過控制器作用于被控對(duì)象，達(dá)到輸出量跟隨設(shè)定值的目的。 9 退出 實(shí)驗(yàn)結(jié)果 SIMULINK仿真 階躍響應(yīng)曲線 方塊圖化簡 系統(tǒng)方塊圖 系統(tǒng)微分方程 彈簧模型窗口 系統(tǒng)輸入?yún)?shù) 開 /閉環(huán) 功能介紹及設(shè)計(jì)步驟 我們的建模主要分為三個(gè)主要部分：（ 1）機(jī)械系統(tǒng)的建模，我們使用的是彈簧小車模型。在添加完畢后 ，運(yùn)行調(diào)試直到成功。在添加完畢后，運(yùn)行調(diào)試直到成功。在各個(gè)pushbutton 按鈕下添加完成相應(yīng)功能的代碼。） 圖 pushbutton 按鈕下的流程圖 17 根軌跡模塊實(shí)現(xiàn)及實(shí)驗(yàn)報(bào)告生成模塊的設(shè)計(jì) 根軌跡模塊的實(shí)現(xiàn) (1) 根軌跡設(shè)計(jì)原理 根軌跡法是一種求系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)的圖解方法，即根椐系統(tǒng)開環(huán)極點(diǎn)和零點(diǎn)，研究系統(tǒng)某一個(gè)或某幾個(gè)參數(shù)的變化時(shí)，系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)分布變化的趨勢(shì)，可用于分析系統(tǒng)，而且是改善系統(tǒng)性能的有效途徑。如果不符合，通過調(diào)整校正裝置參數(shù)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行再次校正，直到滿足規(guī)定的性能指標(biāo)為止。其基本調(diào)用格式為： R=RLOCUS(SYS,K) 其中 SYS 是系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)描述， K 是系統(tǒng)增益向量，也可以缺省并使用 MATLAB 提供的向量； R 是返回的根軌跡數(shù)據(jù)。相應(yīng)的幾何圖形如圖 ： 圖 幾何法超前校正零、極點(diǎn)確定幾何圖 獲得 K 值 繪制校 正前 根軌跡圖 繪制校正 后系統(tǒng)根軌跡圖 顯示校正前后性能指標(biāo) 性能指標(biāo) 結(jié) 束 顯示校正 傳遞函數(shù) 求得校正前系統(tǒng)模型 顯示校正前 性能指標(biāo) 幾何法校正 接受校正參數(shù) 開 始 22 幾何法超前校正的設(shè)計(jì)步驟及其成果 根據(jù)幾何法超前校正的模塊框圖，按照以下步驟： a. 由給定的系統(tǒng)瞬態(tài)性能指標(biāo)確定閉環(huán)期望極點(diǎn) S d 在 S 平面上的位置； b. 計(jì)算超前校正裝置應(yīng)提供的相角； c. 設(shè)計(jì)超前校正裝置； d. 計(jì)算校正后系統(tǒng)在閉環(huán)期望極點(diǎn) S d 的增益 值，檢驗(yàn)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)是否滿足設(shè)計(jì)要求； e. 繪制校正后系統(tǒng)的根軌跡圖，確定除閉環(huán)期望極點(diǎn)外的其他閉環(huán)極點(diǎn)的位置，并估算這些閉環(huán)極點(diǎn)和零點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)瞬態(tài)性能的影響。最后得出根軌跡的窗口 : 圖 根軌跡分析窗口 24 實(shí)驗(yàn)報(bào)告生成 模塊的設(shè)計(jì) (1)設(shè)計(jì)思想及目標(biāo) 為了使實(shí)驗(yàn)過程中的實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c原理、實(shí)驗(yàn)步驟、數(shù)據(jù)、框圖以及分析和設(shè)計(jì)結(jié)果等能夠在實(shí)驗(yàn)?zāi)K界面中顯示，我們做了實(shí)驗(yàn)報(bào)告生成這個(gè)子系統(tǒng)。這樣在運(yùn)行主程序的時(shí)候，該 m 文件會(huì)被自動(dòng)調(diào)用，彈出“實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c原理”界面，見圖 ： 圖 ‘“ 實(shí)驗(yàn) 原理 與 目的”界面 26 ② 實(shí) 驗(yàn)步驟的生成 利用 MATLAB 軟件的 GUI 界面編程，生成一個(gè) m 文件，再將實(shí)驗(yàn)的詳細(xì)步驟寫入 m 文件。 27 圖 校正前實(shí)驗(yàn)結(jié)果 圖 校正后實(shí)驗(yàn)結(jié)果 28 3． 3 主界面的設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)思想及目標(biāo) 作為強(qiáng)大的科學(xué)計(jì)算軟件， MATLAB 也提供了圖形用戶界面的設(shè)計(jì)和開發(fā)功能。在 MATLB 中的 GUI 對(duì)象層次結(jié)構(gòu)如圖所示： 圖 MATLAB中的 GUI對(duì)象層次 結(jié)構(gòu)圖 在 MATLAB 中，每個(gè)圖形對(duì)象都是由一個(gè) 數(shù)字來標(biāo)識(shí)，叫句柄 (Handle)。 利用上述對(duì)象和 MATLAB 進(jìn)行界面設(shè)計(jì)的方法，進(jìn)行周密的組織、設(shè)計(jì)，來設(shè)計(jì)出一個(gè)界面良好、操作簡便、功能強(qiáng)大的圖形用戶界面。 6)完成 ： 是為了在用戶結(jié)束使用的時(shí)候退出 MATLAB 或退出實(shí)驗(yàn)窗口所設(shè) 30 立的。仿真模型 (amp。Label39。)。,39。,39。界面仿真方式 (amp。Label39。)。,39。對(duì)用戶而言，操作簡單易學(xué)且無須編程 ，參數(shù)輸人與修改是活．具有多次或重復(fù)仿真運(yùn)行的控制能力，可 以 顯示校正前后系統(tǒng)的特性曲線，能很直觀漂亮地繪 制出控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線、伯德圖、乃氏 圖和根軌跡圖．這些很強(qiáng)的交互能力使其在自動(dòng)控制原理的實(shí)驗(yàn)中可以發(fā)揮理想的效果。 35 5 總結(jié)和展望 本次畢業(yè)設(shè)計(jì)我們用 MATLAB 設(shè)計(jì)了《自動(dòng)控制原理》虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，主要設(shè)計(jì)友好的人機(jī)界面供學(xué)生做實(shí)驗(yàn)使用。 根軌跡法是一種求解閉環(huán)特征方程根的簡便圖解方法，它根據(jù)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)極點(diǎn)和零點(diǎn)的分布，依據(jù)一些簡單的規(guī)則，研究開環(huán)系統(tǒng)某一參數(shù)變化時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)極點(diǎn)和零點(diǎn)在 s 平面上的軌跡 。我需要一個(gè)基于網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)的遠(yuǎn)程實(shí)驗(yàn)、 仿真系統(tǒng)。這正是該項(xiàng)目的難點(diǎn)，也是我們繼續(xù)要開發(fā)研究的。大大減少實(shí)驗(yàn)室的投入，降低辦學(xué)成本。 對(duì)于給 定被 控系統(tǒng)，按照預(yù)先給定系統(tǒng)的參數(shù)繪制出系統(tǒng)的根軌跡圖，并按照給定的瞬態(tài)性能指標(biāo)要求用根軌跡分析法設(shè)計(jì)串聯(lián)校正補(bǔ)償器以及求出校正前后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。我還了解了 MATLAB 的控制系統(tǒng)工具箱，它是 MATLAB 中的一個(gè)重要的領(lǐng)域型工具箱，主要用于線性定常系統(tǒng)的分析、設(shè)計(jì)與仿真。 33 在此，我們以根軌跡實(shí)驗(yàn)為例簡要地說明本虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)在《自動(dòng)控制原理》實(shí) 驗(yàn)中的應(yīng)用，展示一下本虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的功能。 最后生成新的 M 文件 : 文件 ,在運(yùn)行該文件 ,得到圖的主界 面 圖 虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的主界面 32 4 系統(tǒng)設(shè)計(jì)成果及實(shí)驗(yàn)舉例 系統(tǒng)設(shè)計(jì)成果 經(jīng)過三個(gè)月的努力，我們建立了一個(gè)用戶界面良好的《自動(dòng)控制原理》虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng) 。界面仿真方式 (amp。,39。,39。)。Label39。界面仿真方式 (amp。,39。,39。在得到的 M文件中，定義變量，進(jìn)行各個(gè)模塊的調(diào)用。 2)模型元件庫： 這個(gè)部分包含有 5 個(gè)元件庫，是配合實(shí)驗(yàn)操作窗口所設(shè)計(jì)的，是為了方便用戶的建模，使得用戶不需要再進(jìn)入 MATLAB 的 SIMULINK 來調(diào)用相應(yīng)的模塊。具體地講，可以通過下述 3 個(gè)函數(shù)來獲得對(duì)象句柄值。 2)下拉式菜單對(duì)象 (uimenu):能建立下拉式菜單和子菜單等圖形用戶界面對(duì)象。根據(jù)用戶進(jìn)行的不同系統(tǒng)分析，在主界面中調(diào)用相應(yīng)的 fig 文件，顯示不同的實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果。實(shí)驗(yàn)報(bào)告生成完成以后，由系統(tǒng)原先給定的參數(shù)及特性，再根據(jù)實(shí)驗(yàn)過程中的四種不同的校正方法，用戶可以根據(jù)自己的需要，通過點(diǎn)擊“實(shí)驗(yàn)報(bào)告生成”這個(gè)按鈕，隨心所欲地顯示校正前后系統(tǒng)的特性，如根軌跡圖以及傳遞函數(shù)等。能夠非常方便快捷地建立起系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型。其它三種校正方法與幾何法超前校正方法類似，在此就不具體介紹了。 19 (3) 功能介紹及設(shè)計(jì)步驟 根據(jù)根軌跡模塊的設(shè)計(jì)目標(biāo)設(shè)計(jì)出如圖所示 的總體框圖： 圖 模塊設(shè)計(jì)總體框圖 ① 繪 制根軌跡按鈕的實(shí)現(xiàn) 在 MATLAB 中，提供了求系統(tǒng)根軌跡的函數(shù) rlocus()，其函數(shù)命令調(diào)用格式為： rlocus(sys) 、 rlocus(sys,k) 、 [r,k]=rlocus(sys)。設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： G（ s） H（ s） =k(s+Z1)．．． (s+Zm)/(s+P1)．．． (s+Pn)， 由幅值和相角條件得出： ??MJ j1 _? ?? ????Ni i ll1 0 ),2,1()12(180 ?? ??????NiijPs1M1jZsk ＝１ 其中， θ 角 是 S 平面上任一點(diǎn)到閉環(huán)零點(diǎn)與正實(shí)軸的夾角； ? 角 是 S 平面上任意點(diǎn) 到閉環(huán)零點(diǎn)的夾角。另外，通過SIMLINK 仿真和系統(tǒng)的階躍響應(yīng)圖（本模型由于未對(duì)電動(dòng)機(jī)里的系數(shù)進(jìn)行合理的設(shè)值，所以不能確定傳遞函數(shù)的具體形式，從而未畫相應(yīng)的階躍相應(yīng)圖。其流程圖見圖 : 13