232中心對稱(3)(存儲版)
【正文】 說出中心對稱圖形具有什么特點？ 老師點評：中心對稱圖形具有勻稱美觀、平穩(wěn)． 例 3． 求證：如圖任何具有對稱中心的四邊形是平行四邊形． BACDO 分析：中心對稱圖形的對稱中心是對應點連線的交點，也是對應點間的線段中點，因此，直接可得到對角線互相平分． 證明：如圖， O是四邊形 ABCD的對稱中心，根據中心對稱性質，線段 AC、 BD必過點 O，且 AO=CO， BO=DO，即四邊形 ABCD的對角線互相平分，因此， 四邊形 ABCD是平行四邊形． 例 4．如圖，矩形 ABCD中， AB=3， BC=4，若將矩形折疊，使 C 點和 A 點重合， 求折痕 EF的長． 分析：將矩形折疊，使 C點和 A點重合，折痕為 EF，就是 A、 C兩點關于 O點對稱，這方面的知識在解決一些翻折問題中起關鍵作用，對稱點連線被對稱軸垂直平分，進而轉化為中垂線性質和勾股定理的應用，求線段長度或面積． 解：連接 AF， ∵點 C與點 A重合，折痕為 EF，即 EF垂直平分 AC．
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