新人教a版高中數(shù)學(xué)必修2422圓與圓的位置關(guān)系(存儲(chǔ)版)
【正文】 ) ( ) 0D D x E E y F F? ? ? 三、例題精講： 例 1（書 P104例 1） 判斷下列兩圓的位置關(guān)系： 2 2 2 2( 1 ) ( 2 ) ( 2 ) 1 ( 2 ) ( 5 ) 1 6x y x y? ? ? ? ? ? ? ?與 2 2 2 22 6 7 0 6 27 0x y x x y y? ? ? ? ? ? ? ?（ ） 與 變式題 1： 已知圓 1C ： 22 24x y mx y? ? ?? 2 50m ?? ，圓 2C ： 22 22x y x my? ? ? ? 2 30m ?? ， m 為何值時(shí)，（ 1）圓 1C 與圓 2C 相 外切？（ 52mm?? ?或 ）（ 2）圓 1C 與圓 2C 相內(nèi)含？（ 21m? ? ?? ） 變式題 2： 已知圓 ? ?22 4 2 20 1 0x y ax ay a? ? ? ? ? ?與圓 224xy??相切， 求 a 的值 .（ 51 5a?? ） 例 2 圓 22 4 4 1 0x y x y? ? ? ? ?與圓 22 2 13 0x y x? ? ? ?相交于 ,PQ兩點(diǎn)，求直線 PQ 的方 程及公共弦 PQ 的長． 答案 ： 2 6 0xy? ? ? ； 6 變式題 ：求以圓 1C ： 22 12 2 13 0x y x y? ? ? ? ?和圓 2C ： 22 12 16 25 0x y x y? ? ? ? ?公共弦為直徑的圓的方程 . 22221 2 2 1 3 01 2 1 6 2 5 0x y x yx y x y? ? ? ? ? ???? ? ? ? ???相減得公共弦 所在直線方程為 4 3 2 0xy? ? ? ，再由 224 3 2 01 2 2 1 3 0xyx y x y? ? ??? ? ? ? ? ??聯(lián)立得兩交點(diǎn)坐標(biāo) ? ?1,2A? 、 ? ?5, 6B ? .∵所求圓以 AB 為直徑，∴ 圓心是 AB 的中心點(diǎn) ? ?2, 2M ? ，圓的半徑為 1 52r AB??.于是圓的方程為? ? ? ?222 2 25xy? ? ? ?. 方法二： 設(shè)所求圓 2212x y x? ? ? ? ?222 1 3 1 2 1 6 2 5 0y x y x y?? ? ? ? ? ? ? ? ??參 數(shù) ，得圓心 ?
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