20xx湘教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)14角平分線的性質(zhì)定理的逆定理課件(存儲(chǔ)版)
【正文】 點(diǎn)在角的內(nèi)部 ； （ 2） 數(shù)量關(guān)系： 該點(diǎn)到角兩邊的距離相等 . 逆定理的作用： 判斷點(diǎn)是否在角平分線上 . ?應(yīng)用格式： ∵ PD⊥ OA,PE⊥ OB， PD=PE. ∴ 點(diǎn) P 在 ∠ AOB的平分線上 . 已知：如圖， PD⊥ OA， PE⊥ OB， 垂足分別是 D、 E， PD=PE. 求證：點(diǎn) P在 ∠ AOB的角平分線上 . 證明： 作射線 OP， ∴ 點(diǎn) P在 ∠ AOB 角的平分線上 . 在 Rt△ PDO和 Rt△ PEO 中， （全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等） . OP=OP（公共邊）， PD= PE（已知 ）， B A D O P E ∵ PD⊥ OA,PE⊥ OB. ∴∠ PDO=∠ PEO=90176。 ∴ Rt△ PDO≌ Rt△ PEO（ HL） . ∴ ∠ AOP=∠ BOP 溫馨提示 :這個(gè)結(jié)論又是經(jīng)常用來證明 點(diǎn)在直線上 (或 直線經(jīng)過某一 點(diǎn) )的根據(jù)之一 . 典例精析
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