遼寧省北票市高中數(shù)學(xué)第三章不等式352簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃課件1新人教b版必修5(存儲(chǔ)版)
【正文】 變題 1： 在例 1中 ，若目標(biāo)函數(shù)設(shè)為 z = 400x + 300y， 約束條件不變 ， 則 z的最大值在點(diǎn) C處取得 ． l0： 4x + 3y = 0 x y 250 150 C O B A x + 2y = 250 2x + y = 300 變題 2： 若目標(biāo)函數(shù)設(shè)為 z = 300x + 600y， 約束條件不變 ， 則 z的最大值 ? 可在線段 AC上任一點(diǎn)處取得． 事實(shí)上 ， 可行域內(nèi)最優(yōu)解對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在何處 ， 與目標(biāo)函數(shù) z = ax + by(a ? 0， b ? 0)所確定的直線 l0： ax + by = 0的斜率 (? )有關(guān) ． 就本例而言 ， 若 ? = ? (直線 x + 2y = 250的斜率 )， 則線段 AC上所有點(diǎn)都使 z取得最大值 (如： z = 300x + 600y時(shí) )； abab12 當(dāng) ? ? 0時(shí)，點(diǎn) A處使 z取得最大值 (比如：例 1)；當(dāng) ? 2 ? ?時(shí)，點(diǎn) C處使 z取得最大值 (比如： z = 400x + 300y時(shí) )， 其它情況請(qǐng)同學(xué)們課外思考． ab12ab12B C x y o x－ 4y=－ 3 3x+5y=25 x=1 Ａ 例 2：設(shè) z＝ 2x－ y,式中變量 x、 y滿足下列條件 求ｚ的最大值和最小值。 由 得 A點(diǎn)坐標(biāo) _____； x－ 4y＝－ 3 3x＋ 5y＝ 25 由 得 C點(diǎn)坐標(biāo) _______； x=1 3x＋ 5y＝ 25 ∴ zmax＝ 2 5－ 2＝ 8 zmin＝ 2 1－ ＝ － (5,2) (5,2) (1,) (1,) 平移 l0， 平移 l0 ， 2x－ y＝ 0 轉(zhuǎn)化 轉(zhuǎn)化 轉(zhuǎn)化 三個(gè)轉(zhuǎn)化 圖解法 想一想 (結(jié)論 ): 線性約束條件 可行域 線性目標(biāo)函數(shù) Z=Ax+By 一組平行線 BZxy ?????最優(yōu)解 尋找平行線組的 最大（?。┛v截距 ??求最值的方法 : 1,距離法 。 y=2x+1 x+2y=4 o 1 y x 1 1 2 2 3 3 2 x o 1 2 3 1 2 3 y 4x3y=9 3x+5y≤25 x4y≤3 x≥1 在該平面區(qū)域上 問(wèn)題 1： ｘ 有無(wú)最大 (小 )值？ 問(wèn)題 ２： ｙ 有無(wú)最大 (小 )值？ x y o x4y=3 3x+5y=25 x=1 問(wèn)題 ３： 2ｘ +ｙ 有無(wú)最大 (小 )值？ C A B 設(shè) z = 2x + y，式中變量 x、 y滿足下列條件 ．
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