【正文】 00節(jié)，以滿足共同要求。 A. 抽樣指標(biāo)的標(biāo)準差 B. 總體參數(shù)的標(biāo)準差 C. 樣本變量的函數(shù) D. 總體 變量的函數(shù) 即問即答 （單項選擇題） 2. 反映樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的平均誤差程度的指標(biāo)是（ ）。”兒子：“那么爸爸，你從前是在哪家動物園？” 亨利問媽媽：“一個人會不會因為自己沒有做過的事情而受到懲罰？”當(dāng)然不會。乘客問：“他是誰？”船長說：“不知道，每月我們經(jīng)過他都這樣。咱們是老鼠，他可是鼠標(biāo)?。　? 統(tǒng)計學(xué)上機安排 管理類 10909 管理類 10910 時間： 14周 星期五 9～ 12小節(jié) 星期六 1～ 2小節(jié) 地點：管院微機房 管理類 10911 管理類 10912 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH 。” 一天， 0跟 6跟 9在街上相遇， 0不屑地看了一眼 8說：“胖就胖唄，還系什么褲腰帶！” 6看都不看 9便說：“酷就酷唄，玩什么倒立！” 客輪駛過荒島，遠遠看到一個滿臉胡須的人狂叫。 A. 樣本單位數(shù) B. 樣本指標(biāo) C. 全及指標(biāo) D. 抽樣誤差范圍 E. 抽樣 估計的置信度 即問即答 （多項選擇題） 父親帶 4歲的兒子到動物園看猴子，順便跟他講講人類發(fā)展的知識。 6. 樣本單位數(shù)的多少與總體各單位標(biāo)志值的變異程度成反比，與抽樣極限誤差范圍的大小成正比。 【 例 】 對生產(chǎn)大型號的電池進行抽樣調(diào)查，據(jù)以往資料知道，電流強度的標(biāo)準差為，合格品率為 95％。而整群抽樣公式中總體群數(shù)和抽樣群數(shù)分別用 R、 r表示。根據(jù)以往的資料，差錯率曾有過 1%， 3%， 5%三種情況。 缺點 ：調(diào)查結(jié)果的精確性不太高，計算、分析比較復(fù)雜。 )Rr1(r)1RrR(r2x2xx???????? )Rr1(r)1RrR(r2p2pp????????R)XX( 2i2x???? )PP( 2i2p????其中： 例： 某市保險公司要調(diào)查居民家庭財產(chǎn)情況。 ④ 整群抽樣是不重復(fù)抽樣，應(yīng)該用不重復(fù)抽樣公式計算抽樣平均誤差。 然后以組界［ k、 2k、3k、 … (n1)k]為對稱點兩邊對稱地抽取樣本單位。 有關(guān)標(biāo)志排隊 ?指據(jù)以排隊的標(biāo)志與調(diào)查內(nèi)容有密切關(guān)系。 (圖示如下： ) i N k k k i+k i+2k i+(n1)k k k 機械抽樣的優(yōu)點： ? 能提高樣本單位分布的均勻性，樣本代表性較強。 nnNNNnNn iiii ???重復(fù)抽樣條件下 ?的計算公式 nnNN＝ ：其 ni2ii2i2i2ix???? ???? 或中nn)P1(PΣNN)P1(PΣ＝)P1(P ： n)P1(P=μiiiiiip或其中(平均組內(nèi)方差 ) 不重復(fù)抽樣條件下 ?的計算公式 )Nn1(n2ix??? ? )Nn1(n)P1(Pp ????注意： ? 分層抽樣的 ?取決于各組內(nèi)方差的平均數(shù)，而 總方差 =組內(nèi)方差的平均數(shù) +組間方差，故 分層抽樣的 ?小于簡單隨機抽樣的 ?。 即問即答 在重復(fù)抽樣情況下，如果其它條件保持不變，要使允許誤差范圍縮小為原來的 1/2，則樣本單位數(shù)目需要擴大為原來的多少？反之，如果允許誤差范圍要求擴大為原來的 2倍，抽樣單位數(shù)目又要如何變化？ 二、分類（層）抽樣 類型抽樣 ：它是先對總體各單位按某種標(biāo)志分組，然后再從各組中按隨機原則抽選一定單位構(gòu)成樣本，再對樣本總體進行觀察。 簡單隨機抽樣適用的情況： ① 對調(diào)查對象很少了解； ② 總體單位的排列沒有秩序； ③ 均勻總體。 結(jié)論： 我們可以概率 90%的保證程度，估計該市居民對此電視欄目喜愛的比率在 %～ %之間。 解 ① 已知： 草魚平均每條重量的估計區(qū)間為： 即 ［ 2－ ， 2＋ ］ ?［ ， ］ 公斤 x )( 2xx 公斤?????? 123nsn222x ?????xx ??(公斤 ) =2kg， s=，n=123， t=2 解 ② 已知 : n=150 ， t＝ 2 ， p＝ 123/150＝ 82% 150np)p(1nP)P(1μp??????%150pp ???????pp ??則草魚所占比重的估計區(qū)間為 ： 即 ［ 82%－ %， 82%＋ %］ ?［ %， %］ 2．根據(jù)給定的△，求 F(t) ① 抽取樣本，計算出 、 s， 推算出 ； ② 根據(jù)△，估計出 ③ 根據(jù) ，求出 F(t) xx? x??xxμΔt ? 隨機抽取 25畝水稻田，測得平均畝產(chǎn)為 650公斤，標(biāo)準差為 75公斤，求總體平均畝產(chǎn)在 620680公斤之間的概率是多少？ 【 例 】 已知 ， s＝ 75公斤， n=25 【 解 】 所以 F(t)=% 。 在戰(zhàn)爭進行過程中 ， 盟軍繳獲了一些敵軍坦克 ，并記錄了它們的編號 。 △越大， 準確性越小， F(t)越大， 可靠性越大。 t值大小是確定正態(tài)分布函數(shù) 的決定因子。 估計值所確定的估計區(qū)間是隨機的，在實際抽樣中并不能保證被估計的總體指標(biāo)值都落在允許誤差范圍內(nèi)，這就產(chǎn)生要冒多大風(fēng)險來相信所作的估計。因此，抽樣誤差范圍的實際意義是要求被估計的全及指標(biāo)落在抽樣指標(biāo)的一定范圍內(nèi)，即落在 的范圍內(nèi)。 抽樣平均誤差指抽樣分布的標(biāo)準差，說明的是某一抽樣方案下所有可能樣本的平均誤差情況， 但在抽樣推斷實踐中往往只抽取一個樣本，該樣本的指標(biāo)數(shù)值與總體指標(biāo)數(shù)值的離差，可能為正，也可能為負，該誤差可能大于也可能小于或者等于抽樣平均誤差。 E( x )＝ X 無偏估計量 E(Me)≠ X 有偏估計量 2．一致性 當(dāng)樣本的單位數(shù)充分大時，樣本指標(biāo)充分靠近總體指標(biāo)。 ? 總體參數(shù)估計 ：是以樣本統(tǒng)計量作為未知總體參數(shù)的估計量，并通過樣本數(shù)據(jù)計算樣本統(tǒng)計量的取值，作為總體參數(shù)的估計值。 ?大，則 ?大。根據(jù)過去的材料，知道大學(xué)生身高的總體標(biāo)準差為 24公分，試求抽樣平均誤差。 ? 實際工作中常用推導(dǎo)的應(yīng)用公式。 定義公式： m)XxΣ(μ2x??mP)Σ(pμ2p??? 抽樣平均誤差是一個確定的值。 1．重復(fù)抽樣分布 【 例 】 設(shè)有某班組 5 個工人的日分別為 33 4 46 、 50元，則： ）元元2222222X32()/5844(8/N)XΣ(Xσ)42(ΣX/NX?????????現(xiàn)用重復(fù)抽樣方法從中隨機抽取 2個構(gòu)成樣本，并求樣本平均工資來推斷總體的平均工資。如 、 ，這是無法計算的。 標(biāo)準化變量 的分布趨近于平均數(shù)為 0，方差為 1的標(biāo)準正態(tài)分布。 實際推斷原理 :當(dāng)試驗次數(shù)很大時，可以用樣本指標(biāo)代替總體指標(biāo)。 ③ 每次試驗都是在相同的條件下進行，即都是從 N個總體單位中隨機抽取一個，因此，每個單位在每次中選的機會都相等，它們每次都有 1/N的中選機會。 ② 總體指標(biāo)是唯一確定的值，樣本指標(biāo)是隨機變量 。 ? 總體是唯一的， 樣本是隨機多個的。 三、抽樣調(diào)查的作用 ① 適用于無限總體或者很難進行全面調(diào)查的總體的研究； ② 對某些可以但事實上不必或不可能進行全面調(diào)查的現(xiàn)象總體的研究。 3 抽樣估計 167。第七章 抽樣推斷 任課教師：湯來香 美國總統(tǒng)選舉民意調(diào)查 1984年 11月 里 根 與 孟代 爾競選總統(tǒng) ，美 國 著名的蓋 洛普、哈里斯、 國 家 廣 播公司三家民意 調(diào) 查社在 選舉 前三 個 星期所做 調(diào) 查的 統(tǒng)計 分析， 里 根分別 約 可 獲得 58%、 55%及 60%選 票，正式 選舉 的 結(jié) 果： 里 根 約獲 得 59%選 票，而孟代 爾約 41%選 票。 2 抽樣平均誤差的計算 167。 ④ 運用概率估計方法。 n?30是大樣本。、 2P2 ss X還有說明： ① 按照無偏估計的要求， ② 才是總體方差的無偏公式，但在某些統(tǒng)計中， n通常較大， n與 (n1)相差甚微，為簡便，就用 n代替 (n1)。 ② 每次試驗相互獨立，各單位中選與不中選相互不影響。 ? 如果我們將這些大量的總體單位加以綜合平均，那么它們對總體的個別影響會將相互抵消，最后呈現(xiàn)出它們共同作用的結(jié)果，使總體具有穩(wěn)定的性質(zhì)。 中心極限定理的通俗定義是這樣的： 當(dāng) n無限增大時，不管總體分布是什么形狀，樣本平均數(shù)分布趨近于平均數(shù)為 方差為 的正態(tài)分布；且 ， 。 抽樣實際誤差： 抽樣實際誤差 ：每一次抽樣，得到的樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)的絕對離差。 抽樣分布 ：指樣本指標(biāo)的次數(shù)分布。 抽樣平均誤差 ： 指所有可能出現(xiàn)的樣本指標(biāo)的標(biāo)準差。由于 s2是隨機變量，故這時所測得的只是抽樣平均誤差的估計量，此估計量仍為隨機變量。)( 代替可用 Nn11N nN －－－μ4． 的計算實例 隨機抽查某大學(xué) 150個男生的身高，得其平均身高為 公分。測得樣本數(shù)據(jù)如下： 燈泡平均使用時間 x=1057小時， 燈泡使用時間標(biāo)準差為 s=， 合格品率為 p=％， 則： 不重復(fù)抽樣時： )( )10000200(1200)Nn(1nσμ22x?????%)10000200(1200)Nn(1np)p(1μ p???????重復(fù)抽樣時： (小時 )???200nσμ22x%200np)p(1μ p?????5．影響抽樣平均誤差的因素 ① 總體方差或標(biāo)準差。統(tǒng)計推斷包括參數(shù)估計和假設(shè)檢驗兩個方面。有： X)xE( ? PE(p ) ?無偏性： 樣本統(tǒng)計量的期望值（均值） 等于被估計的總體參數(shù)。 (X)σ)x(σ 22 ?三、抽樣極限誤差（△） 總體指標(biāo)是唯一確定的值，樣本指標(biāo)是圍繞著全及指標(biāo)上下隨機出現(xiàn)的變量。但由于全及指標(biāo)未知，而樣本指標(biāo)通過實測可得到。因此，就有必要來計算抽樣指標(biāo)和總體指標(biāo)的誤差不超過一定范圍的概率大小，即計算抽樣指標(biāo)落在一定區(qū)間范圍內(nèi)的概率，這種概率稱之為抽樣估計的 置信度 。標(biāo)準變量 t服從正態(tài)分布。 Xx?PP?X1A xx???P1A Pp ???注意： 估計的準確性與可靠信是相互矛盾的 △與估計準確性成反比關(guān)系， F(t) 與 估計的可靠性成正比。德國人在制造坦克時是墨守陳規(guī)的 ， 他們把坦克從 1開始進行了連續(xù)編號 。 ① 試按 %（ t=2） 的概率保證程度， 對該魚塘草魚平均每條重量作區(qū)間估計； ② 以同樣的概率保證程度對該魚塘草魚所占比重作區(qū)間估計。 解： 60%900540nnp 1 ??? %