【正文】 ? 若 T ＞ Tb,則項目應(yīng)予拒絕。 缺點(diǎn)是計算比較麻煩 在投資回收期不長或折現(xiàn)率不大的情況下，兩種投資回收期的差別可能不大，不至于影響項目或方案的選擇。 IRR?注意：前面討論過用凈現(xiàn)值指標(biāo)進(jìn)行方案比較與用差額凈現(xiàn)值指標(biāo)的結(jié)果完全一致，但用差額投資內(nèi)部收益率與用內(nèi)部收益率指標(biāo)卻不是這樣的。? ? ? ?21AC12KK 110 100P 2 P 5C C 120 115? ?? ? ? ? ?? 年 年所以，第二方案優(yōu)于第一方案，故淘汰第一方案。 ：凈現(xiàn)值率、內(nèi)部收益率 總 結(jié) 獨(dú)立型方案評價－資金受限制 效率指標(biāo)排序法 ① 效率指標(biāo)排序法的目標(biāo)是在資金限額內(nèi)實現(xiàn)總投資效率最大。 ? 有時，使用內(nèi)部收益率法選擇方案，評選方案不一定能保證現(xiàn)有資金的充分利用，達(dá)到凈現(xiàn)值最大的目標(biāo)。 方案 初始投資 年凈收益 壽命 A 1000 600 3 B 3000 1500 3 C 4000 2050 3 例 1： 某公司有 A， B， C三個獨(dú)立的投資方案 ，有關(guān)數(shù)據(jù)如表 1所示 ， 目前該公司可籌集資金4500萬元 ， ， 問應(yīng)如何選擇方案 ？ 0i 8%?表 1： A， B， C獨(dú)立方案有關(guān)數(shù)據(jù) 單位：萬元 解：壽命相同的獨(dú)立方案，建立的組合方案（互斥關(guān)系）壽命也相同，因此，評價指標(biāo)可以選擇 NPV（也可以選 NAV） 計算各獨(dú)立方案的 NPV： ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?ABAN P V 1000 600 P A , 8% , 3 546N P V 3000 1500 P A , 8% , 3 886N P V 4000 2050 P A , 8% , 3 1280? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?萬 元萬 元萬 元 組合方案序號 構(gòu)成情況 A、 B、C 初始投資 凈現(xiàn)值 決策 1 0 0 0 0 0 2 1 0 0 1000 546 3 0 1 0 3000 866 4 0 0 1 4000 1280 5 1 1 0 4000 1412 最優(yōu) 6 1 0 1 5000 1826 超出資金限額 7 0 1 1 7000 2146 超出資金限額 8 1 1 1 8000 2692 超出資金限額 ?建立互斥的方案組合（獨(dú)立方案個數(shù)為 m,變量數(shù)為 2，則方案組合數(shù)為 2m個） ?將組合方案投資從小到大依次排列 ?找出組合方案投資額不超出資金限制 4500萬元的組合方案 ?再從中找組合方案中凈現(xiàn)值最大的組合方案為最優(yōu)方案 中挑選在資金限額下組合方案凈現(xiàn)值最大的方案組合為最佳方案，因此可以實現(xiàn)有限資源的合理利用，帶來經(jīng)濟(jì)效益的最大化。 T? bT?b 例 1：擬建某產(chǎn)品加工車間有兩個方案可供選擇 ， 第一方案投資 2023萬元 ， 年生產(chǎn)成本為 1500萬元；第二方案采用自動線 ， 投資 4000萬元 ， 但年生產(chǎn)成本只有 1000萬元 。方案計算期均為 6年 ， 基準(zhǔn)收益率為 15%， 試進(jìn)行方案的比較和選擇 。設(shè)基準(zhǔn)投資回收期為 Tb,判斷準(zhǔn)則為： ? 若 TP ≤ T b,則項目可以接受； ? 若 TP ＞ Tb,則項目應(yīng)予拒絕。 )(0tTtt CBP ?? ?? 靜態(tài)投資回收期（ T） 如果投資在建設(shè)期 m 年內(nèi)分期投入， t年的投資假如為 Pt， t年的凈現(xiàn)金收入仍為（ Bt－ Ct），則能使下述公式成立的 T 即為靜態(tài)投資回收期。 例 2：假設(shè)兩個方案的基準(zhǔn)貼現(xiàn)率均為 15%，經(jīng)濟(jì)壽命均為 5年，其他已知數(shù)據(jù)見表 25，試用凈現(xiàn)值和凈現(xiàn)值率選擇最優(yōu)方案。應(yīng)采用外部投資收益率來評價，由公式有： ? 1000（ P/F， 1， 10%） +500（ P/F， 3， 10%） +2023（ P/F， 4， 10%） +2023（ P/F， 5， 10%） =3100+1000（ P/F， 2， ERR） ? 即，（ P/F， 2， ERR） ≈ ? 查表有（ P/F,2,12%） =,（ P/F,2,15%）= ? 用內(nèi)插法求該項目的 ERR，有 ERR≈% ? 因為 ERR=%＞ 10%，故項目在經(jīng)濟(jì)上可行。 效率型經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo) —— 內(nèi)部收益率 ? 第四步 ， 用插值法求出凈現(xiàn)值為零時收益率： IRR。 0 1 2 3 4 5 C方案現(xiàn)金流量圖： 圖 32 三方案現(xiàn)金流量圖 ② 用費(fèi)用年值指標(biāo)判別 ACA=PCA（ A/P, 8%,5） = =（ 萬元 ） ACB=PCB（ A/P, 8%,5） = =（ 萬元 ） ACC=PCC（ A/P, 8%,5） = = (萬元 ) 三、效率型經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo) （ 一）內(nèi)部收益率（ IRR） 內(nèi)部收益率（ IRR），簡單的說就是凈現(xiàn)值為零的折現(xiàn)率。 ? 按計算要素不同分為兩類： A、產(chǎn)出相同，比較方案的費(fèi)用部分，以費(fèi)用最小原則選擇方案。 一般地，當(dāng)被比較方案的壽命期不同時，為了使方案之間具有可比性，通常采用凈年值法。但設(shè)備 B的凈現(xiàn)值比設(shè)備 A大 ，按凈現(xiàn)值最大準(zhǔn)則，應(yīng)擇優(yōu)選擇 B。 ?例 1: 擬投資某設(shè)備的購價為 4萬元，每年的運(yùn)行收入為 ，年運(yùn)行費(fèi)用為 ，四年后該設(shè)備可以按 ，如果基準(zhǔn)收益率 =20%,問該項投資是否可行？ ?解：按凈現(xiàn)值指標(biāo)進(jìn)行評價： ?NPV=4+()(P/A,20%,4)+(P/F,20%,4) ? =(萬元 ) ?由于 NPV 0，則此項投資經(jīng)濟(jì)上不合理。 邊際貢獻(xiàn)分析 ? 邊際貢獻(xiàn)是產(chǎn)品扣除自身變動成本后為企業(yè)所做的貢獻(xiàn)，它首先用于收回企業(yè)的固定成本。這個差額越大，說明企業(yè)越能經(jīng)得起市場需求的波動，經(jīng)營比較安全，企業(yè)風(fēng)險較小。 ( 1 )( / , , ) ( 2 9)( 1 ) 1nniiA P P A P i ni?? ? ??? ? [例 26] 某企業(yè)現(xiàn)時借得 1 000萬元的貸款，在 10年內(nèi)以年利率 12%均勻償還，每年應(yīng)付的金額是多少 ? A=1000 =1000 =177（萬元） ???????? ? 10%)121(1%12 7. 差額序列終值 差額序列終值是指在一定的基礎(chǔ)數(shù)值上逐期等額增加或等差減少形成的值。 其現(xiàn)值的計算公式如下： ( / , , ) ( / , , ) ( 2 7 )[ ( / , , ) ( / , , ) ] ( 2 7 )P A P A i n P F i mP A P A i m n P A i m???? ? ? ? [例 27]某企業(yè)向銀行借入一筆款項，銀行貸款的年利息率為 8％，銀行規(guī)定前 10年不用還本付息，但從第 11年至第 20年每年年末償還本息 1000元，問這筆款項的現(xiàn)值應(yīng)為多少 ? P＝ 1 000 (P/A， 8%， 10） （ P/F， 8%， 10） ＝ 1 000 ＝ 3107(元 ) 或 P＝ 1 000 [(P/A， 8%， 20) － (P/A， 8%， 10)] ＝ 1 000 (－ )＝ 3108(元 ) （ 6）永續(xù)年金現(xiàn)值的計算 永續(xù)年金是指無限期支付的年金，永續(xù)年金沒有終止的時間，即沒有終值。 如果已知終值、利率和期數(shù)，則復(fù)利現(xiàn)值的計算公式為： ( / , , ) ( 2 2)P F P F i n? ? ? ?[例 22]某投資項目預(yù)計 6年后可獲得收益 800萬元，按年利率 (折現(xiàn)率 )12%計算，問這筆收益的現(xiàn)在價值是多少 ? P=F(1+i)n=F(P／ F， i， n) =800 (1+12%)6=800 (P／ F， 12%， 6) =800 =405(萬元 ) 4. 年金 （ 1）年金的內(nèi)涵 年金是指在一定時期內(nèi)每隔相同的時間發(fā)生相同數(shù)額的系列收支款項。 利率 (i)：又稱貼現(xiàn)率或折現(xiàn)率，是指計算現(xiàn)值或終值時所采用的利息率或復(fù)利率。 第二節(jié) 現(xiàn)金流量及貨幣的時間價值與計算 一、現(xiàn)金 流量 定義： 所謂現(xiàn)金流量，在投資決策中是指一個項目引起的企業(yè)現(xiàn)金支出和現(xiàn)金收入增加的數(shù)量。 ? 下面主要介紹投資決策分析方法和盈虧平衡分析法。 終值 (F)：又稱為本利和，是指一個或多個現(xiàn)在或即將發(fā)生的現(xiàn)金流量相當(dāng)于未來某一時刻的價值。 如果已知現(xiàn)值、利率和期數(shù)，則復(fù)利終值的計算公式為： ( 1 ) ( / , , ) ( 2 1 )nF P i P F P i n? ? ? ? [例 21] 某企業(yè)向銀行借款 100萬元，年利率10%，期限為 5年，問 5年后應(yīng)償還的本利和是多少 ? F=P(1+i)n=P(F／ P， i， n) =100 (1+10%)5=100 (F／ P, l0%， 5) =l00 =161(萬元 ) 復(fù)利現(xiàn)值的計算 1( 1 ) ( 1 )nnFPFii? ? ??? 復(fù)利現(xiàn)值 是復(fù)利終值的逆運(yùn)算，它是指今后某一 規(guī)定時間收到或付出的一筆款項，按貼現(xiàn)率 i所計算的貨幣的現(xiàn)在價值。 先付年金終值： ( / , , ) ( 1 ) ( 2 5 )( / , , 1 ) ( 2 5 )F A F A i n iF A F A i n A? ? ??? ? ? ? [例 25]某人每年年初存入銀行 1000元，銀行存款年利率為 8％，問第 10年末的本利和應(yīng)為多少 ? F＝ 1 000（ F/A， 8%， 10） (1+8％ ) ＝ 1 000 ＝ 15 645(元 ) 或 F＝ 1 000 (（ F/A， 8%， 11） － 1) ＝ 1 000 (－ 1) ＝ 15 645(元 ) ? 先付年金現(xiàn)值 ( / , , ) ( 1 ) ( 2 6)( / , , 1 ) ( ( / , , 1 ) 1 ) ( 2 6 )P A P A i n iP A P A i n A A P A i n? ? ? ??? ? ? ? ? [例 26]某企業(yè)租用一設(shè)備，在 10年中每年年初要支付租金 5000元，年利息率為 8％，問這些租金的現(xiàn)值是多少 ? P＝ 5 000（ P/A， 8%， 10） (1+8％ ) ＝ 5 000 ＝ 36 234(元 ) 或 P＝ 5 000 (（ P/A， 8%， 9） +