高中數(shù)學北師大版必修5正弦定理、余弦定理的綜合應用導學課件(存儲版)
【正文】 34 C. 3 1516 D. 1116 D 【解析】 ∵ 6 si n A= 4 si n B= 3sin C , ∴ 6 a= 4 b= 3 c. 不妨令 a= 1 , 則 b=32, c= 2 , 由余弦定理可知 cos B=1 2 + 2 2 (32)22 1 2=1116. 在 △ ABC中 ,A=120176。第 3課時 正弦定理、余弦定理的綜合應用 、余弦定理的內(nèi)容 . ,選擇恰當?shù)墓浇馊切?. ,進一步理解正弦定理、余弦定理的作用 . 2020年 ,敘利亞內(nèi)戰(zhàn)期間 ,為了準確分析戰(zhàn)場形式 ,美軍派出偵查分隊由分別位于敘利亞的兩處地點 C和 D進行觀測 ,測得敘利亞的兩支精銳部隊分別位于 A和 B處 ,美軍測得的數(shù)據(jù)包含 CD的長度 ,∠ADB,∠BDC,∠DCA,∠ACB 大小 ,你能用學過的數(shù)學知識計算敘利亞精銳部隊之間的距離嗎 ? 問題 1 問題 2 正弦 若要用解三角形的知識求 AB的長度 ,則在求解中要用 定理和 定理 . 余弦 asi n A =bsi n B =csi n C c2=a2+b22abcos C ?? 2 + ?? 2 ?? 22 ?? ?? c 2 + a 2 b 22ac a 2 + b 2 c 22ab 正、余弦定理的數(shù)學公式表述為 :正弦定理 。 【解析】 由正弦定理可得 b 2 c 2 a 2 = 3 ac , 由余弦定理可得 cos B= a2 + c 2 b 22ac = 32 , 故角 B 為 1 50176。a 179。(2) 當 a=2,2sin A=sin C 時 ,求 b 及 c 的長 . ( 法一 ) 由正弦定理 , 得 sin A=asinCc=2sin15 176。 64, 又a2+b2 c2, 所以 cos C0, 故 cos C= 64. 由余弦定理 c2=a2+b2 2abcos C, 得 b2+ 6 b 12=0, 解得b= 6 , 所以 b = 6 ,c = 4 . 【解析】 (1) 由正弦定理得 a2+c2 2 ac =b2. 由余弦定理得 b2=a2+c2 2acc os B, 故 cos B= 22, 因此 B= 45176。sinAsinB= 2 +
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