第二章167332雙曲線的簡單性質(zhì)(存儲版)
【正文】 阿布扎比國家展覽中心 (ADNEC)．阿布扎比是阿聯(lián)酋的首都，這 個(gè)雙曲線塔形建筑是中東最大的展覽中心． 它的形狀就像一條雙曲線． 這是雙曲線在建筑學(xué)上的應(yīng)用，要想讓雙曲線更多更好的為生活、工作所應(yīng)用，我們必須研究雙曲線的性質(zhì)． 問題 1：雙曲線的對稱軸、對稱中心是什么？ 提示：坐標(biāo)軸 原點(diǎn)． 問題 2：雙曲線的離心率越大，雙曲線就越開闊嗎？ 提示： 是．離心率越大， ba 越大，雙曲線就越開闊． 標(biāo)準(zhǔn)方程 圖像 x 2a 2 －y 2b 2 ＝ 1( a ＞ 0 ， b ＞ 0) y 2a 2 －x 2b 2 ＝ 1( a ＞ 0 ， b ＞ 0) 雙曲線的性質(zhì) 標(biāo)準(zhǔn)方程 －＝ 1(a＞ 0， b＞ 0) －＝ 1(a＞ 0， b＞ 0) 性 質(zhì) 焦點(diǎn) 焦距 范圍 頂點(diǎn) 對稱性 對稱軸： 、對稱中心： 軸長 實(shí)軸長＝ ，虛軸長＝ *漸近線 離心率 F1(－ c,0)， F2(c,0) F1(0，－ c)， F2(0， c) |F1F2|＝ 2c x≥a或 x≤－ a， y∈ R y≥ a或 y≤ － a， x∈ R (－ a,0)， (a,0) (0，－ a)， (0， a) x軸、 y軸 坐標(biāo)原點(diǎn) 2a 2b xa 177。bax ＝ 177。 a, 0) 、虛軸的兩個(gè)端點(diǎn) (0 ， 177。43x . 2．求雙曲線 16x2－ 9y2＝－ 144的實(shí)半軸長、虛半軸長、 焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率和漸近線方程． [思路點(diǎn)撥 ] 由雙曲線的幾何性質(zhì)，列出關(guān)于 a、 b、 c的方程，求出 a、 b、 c的值． [ 例 2] 求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程． ( 1) 實(shí)軸長為 16 ，離心率為54； ( 2) 雙曲線 C 的右焦點(diǎn)為 ( 2,0) ，右頂點(diǎn)為 ( 3 ， 0) ． [ 精解詳析 ] (1) 設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2a2 －y2b2 ＝ 1 或y2a2－x2b2 ＝ 1( a 0 ， b 0) ． 由題意知 2 a ＝ 16 ，ca＝54， c2＝ a2＋ b2， 解得 c ＝ 10 ， a ＝8 ， b ＝ 6 ， 所
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1