153微積分基本定理課件(存儲版)
【正文】 2,…….x i,….x n,作和 如果 無限趨近于 0時 ,Sn無限趨近于 常數(shù) S,那么稱 常數(shù) S為函數(shù) f(x)在區(qū)間 [a,b]上的定積分 ,記作 : . )( n abxx ????12( ) ( ) ( )nnS f x x f x x f x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ?()baS f x d x? ?x? 由定積分的定義可以計算 , 但比較麻煩 (四步曲 ),有沒有更加簡便有效的方法求定積分呢 ? 1 2013x d x ??問題情景 1 205( 2 )3t d t? ? ??2 204( 2 )3t d t? ? ??2 2083x d x ??變速直線運動中位置函數(shù)與速度函數(shù)的聯(lián)系 變速直線運動中路程為 ? 21)(TTdttv 設某物體作直線運動，已知速度 )( tvv ? 是時間間隔 ],[ 21 TT 上 t 的一個連續(xù)函數(shù)，且 0)( ?tv ，求物體在這段時間內所經(jīng)過的路程 . 這段路程可表示為 )()( 12 TsTs ?).()()( 1221TsTsdttvTT??? ? ).()( tvts ??其中問題思考 另一方面 作變速直線運動的物體的運動規(guī)律是 s=s(t), ?? ? 21)(TTdttv ).()()( 1221TsTsdttsTT????12( ) ( ) inS s b s a s s s s? ? ? ? ? ? ? ?()sb??????????????()sa?39。39。 21( 2 ( )2?? ?xxee）22121
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