【正文】 分組的樣本數(shù)據(jù)，其方差和標準差的計算公式分別為（ k為組數(shù)）： 任務二 整理與顯示數(shù)據(jù) 未分組樣本數(shù)據(jù)的方差： 任務二 整理與顯示數(shù)據(jù) 已分組樣本數(shù)據(jù)的方差： 任務二 整理與顯示數(shù)據(jù) 未分組樣本數(shù)據(jù)的標準差： 任務二 整理與顯示數(shù)據(jù) 已分組樣本數(shù)據(jù)的標準差： 任務二 整理與顯示數(shù)據(jù) 3. 離散系數(shù) （ 1）離散系數(shù)的含義。類似于中位數(shù)選取在數(shù)列中間位置的數(shù)據(jù)值的思想，應用四分位差時，可以將數(shù)列進行四等分，選取位于四分之一和四分之三位置上的兩個數(shù)據(jù)值，分別記為Q1和 Q3。 在嬰兒成長的一段時間里，試驗者要將這 28個母親每人的有關行為進行記錄，如對于哭叫的嬰兒是否立即抱起來及摟抱的時間長短，對于孩子定期體檢和孩子生病的關心程度等。 X1 f1 X1f1 X1－ X1 （ X1－ X1） 2f1 11 3 33 1 3 12 2 24 2 8 ∑ 14 29 — — ???任務三 統(tǒng)計分析方法的應用 X2 f2 X2f2 X2－ X2 （ X2－ X2） 2f2 2 2 4 3 2 6 4 1 4 5 1 5 6 1 6 7 0 0 0 8 3 24 9 1 9 10 3 30 ∑ 14 — — 任務三 統(tǒng)計分析方法的應用 利用兩個總體均值之差置信區(qū)間公式得到： 由于兩種方式得分均值之差的 95％置信區(qū)間是（ － ， +）即（， ），試驗方式比起傳統(tǒng)方式的得分要明顯地多 2~6分，說明兩種方式的差異是明顯的。但研究又發(fā)現(xiàn)，越是生活貧困的母親，越希望新生 嬰兒能留在自己身邊，所產(chǎn)生的母子感情越深厚，影響的時間越深遠。 任務三 統(tǒng)計分析方法的應用 在區(qū)間估計中，一個重要的概念是置信度，也稱置信水平或置信概率。張先生委托他人進行了兩個星期的觀察，得到每天經(jīng)過該地人數(shù)如下： 544， 468， 399， 759， 526， 212， 256， 456， 553， 259， 469，366， 197， 178。 小 案 例 任務三 統(tǒng)計分析方法的應用 行 人 數(shù) 單位數(shù) n 14＝ COUNT（ A A） 544 均值 403＝ AVERAGE（ A A） 468 標準差 ＝ STDEV（ A A） 399 標準誤差 ＝ D3/SQRT（ D1） 759 置信度 95% 526 t值 ＝ TINV（ 1－ D5， D1－ 1） 212 極限誤差 ＝ D6＊ D4256 256 估計下限 ＝ D2－ D7 456 估計上線 ＝ D2＋ D7 區(qū)間估計的結果 1. 無偏性 2. 一致性 3. 有效性 任務三 統(tǒng)計分析方法的應用 （三）評價估計量的標準 1. 無偏性 任務三 統(tǒng)計分析方法的應用 無偏性的直觀意義是沒有系統(tǒng)性誤差。根據(jù)概率論中的大數(shù)定律可知，當樣本容量越來越大時，樣本均值與總體均值的偏差小于任意給定的正數(shù)的可能性趨近于 1的概率，即幾乎是一定發(fā)生的。根據(jù)實際問題不同，拒絕區(qū)域可能是在檢驗統(tǒng)計量分布的兩端，也可能是在其分布的某一側，這兩種情形分別稱為雙側檢驗和單側檢驗。 任務三 統(tǒng)計分析方法的應用 （三）假設檢驗的注意事項 任務三 統(tǒng)計分析方法的應用 （ 6）判斷結論時不能絕對化，應注意無論接受或拒絕檢驗假設，都有判斷錯誤的可能性。 2222 )()( ????? ? ?????yynxxnyxxynr任務三 統(tǒng)計分析方法的應用 （二）線性相關關系 當 r＞ 0時，表示兩個變量為正相關；當 r＜ 0時，兩個變量則為負相關；當 r＝ 0時，表明兩個變量間沒有線性相關關系；而當 |r|＝ 1時，則表示兩個變量是完全線性相關關系，即為嚴格的直線函數(shù)關系。 任務三 統(tǒng)計分析方法的應用 X、 Y是具有線性相關關系的兩個變量，對于某個確定的 x值，其對應的 y值雖有波動，但隨機誤差的期望值應該為零，由此得一元線性回歸方程的表達式為： bxayEy ??? )(?任務三 統(tǒng)計分析方法的應用 （三）一元線性回歸分析 1 2 3 4 5 確定變量 建立預測模型 進行相關分析 計算預測誤差 確定預測值 任務三 統(tǒng)計分析方法的應用 （四）回歸分析的步驟 五、 方差分析 任務三 統(tǒng)計分析方法的應用 方差分析也是質量管理中常用的統(tǒng)計技術之一，主要針對多個總體的均值是否有顯著性差異的檢驗問題。 任務三 統(tǒng)計分析方法的應用 （二）回歸分析與相關分析的關系 回歸分析的主要目的是通過一個變量或一些變量的變化來解釋另一個變量的變化。因而在實際問題中，很多具有相關關系的變量或現(xiàn)象，都可以表現(xiàn)出一定程度上的因果關系。 （ 3）根據(jù)資料類型和特點選用正確的假設檢驗方法。 ? ? ? ????? ??1 ??? 1??任務三 統(tǒng)計分析方法的應用 兩個無偏點估計量的抽樣分布 二、 假設檢驗 1. 2. 3. 4. 5. 建立假設 選取適當?shù)臋z驗統(tǒng)計量 確定顯著性水平 對檢驗統(tǒng)計量進行計算 判斷假設是否成立 任務三 統(tǒng)計分析方法的應用 （一）假設檢驗的步驟 任務三 統(tǒng)計分析方法的應用 （二）雙側檢驗與單側檢驗 根據(jù)顯著性水平 α 可以得到臨界值，也就是將檢驗統(tǒng)計量的取值范圍劃分為接受區(qū)域和拒絕區(qū)域。可以證明，樣本修正標準差 是總體標準差 σ 的無偏估計量。這個結論意味著，如果要觀察 100天，則有 95天的行人數(shù)位于這一區(qū)間內。其中有一個項目便是進行市場調查。例如，人們常說的有百分之多少的把握保證某值在某個范圍內，即是區(qū)間估計的最簡單的應用。事實上，樣本抽取地區(qū)的老百姓生活水平較低，許多家庭是依靠社會保障和社會救濟生活的。在試驗中不難得到如下試驗方式的得分數(shù)據(jù)值 X1和對應的頻數(shù) f1，如下表所示。一組按傳統(tǒng)方式，即前 8小時單獨喂養(yǎng)；另一組按試驗方式，一直放在母親身邊。標準差系數(shù)就是數(shù)據(jù)的標準差與其相應的均值之比，公式為： 式中， Vσ 為總體標準差系數(shù)； Vs為樣本標準差系數(shù)。 任務二 整理與顯示數(shù)據(jù) 為區(qū)別于總體方差和標準差，樣本方差用 s2表示，樣本標準差用 s表示。 方差與標準差，是測度定量數(shù)據(jù)離散程度時最重要、最常用的統(tǒng)計指標。 對于未分組的 n個數(shù)據(jù) x1，x2， x3， …… ， xn，其簡單算術平均數(shù)的計算公式為： 計算公式是： 任務二 整理與顯示數(shù)據(jù) （ 2）加權算術平均數(shù)。 任務二 整理與顯示數(shù)據(jù) （ 3）組限。 這兩種分組方案各有其針對性，為更直觀地顯示其類別結構情況，可以采用餅圖將這兩種分組方案分別表示出來，如圖下圖所示。分組有助于顯現(xiàn)數(shù)據(jù)的類別差 異、結構情況或數(shù)量上的層次性，也有助于簡化后續(xù)的一些統(tǒng)計計算，是整理數(shù)據(jù)時被廣泛采用的一種方法。數(shù)據(jù)整理是數(shù)據(jù)研究的重要基礎，是提高調查數(shù)據(jù)質量和使用價值的必要步驟，是保存數(shù)據(jù)的客觀要求。上述抽樣方法的共同特點是整個過程中只有一次隨機抽樣，因而統(tǒng)稱為單階段抽樣。 整群抽樣（ cluster sampling），也稱集團抽樣或分群隨機抽樣，是將總體劃分成若干群，然后以群作為抽樣單位，從中抽取部分群，再對抽中的各個群中所包含的所有單位進行觀察的抽樣方式。 （ 3） 分層抽樣的樣本分布在各個層內，從而使樣本在總體中的分布比較均勻。 任務一 收集質量特性數(shù)據(jù) 某大學的經(jīng)濟管理學院想對 2023年的畢業(yè)生 進行一次調查，以便了解他們該年度的就業(yè)傾向。 當給總體各單位編號后，把號碼寫在結構無效的簽上，將簽混合均勻后即可以從中抽取。 任務一 收集質量特性數(shù)據(jù) 任務一 收集質量特性數(shù)據(jù) （二）隨機