20xx-20xx學年人教版數(shù)學八年級上學期期末模擬試題含解析1(存儲版)
【正文】 標出點 P的位置并求 △ PBC的周長最小值；若不存在，說明理 由． 【考點】 軸對稱 最短路線問題；線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)． 【分析】 （ 1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出 ∠ ABC=∠ ACB=70176。 ， ∴∠ ANB=100176。 ， ∴∠ A=40176。 ， 在 △ BFE和 △ BCE中， ， ∴△ BFE≌△ BCE（ ASA）； ∴ EF=CE， ∴ 2CE=CF， ∵△ ACF≌△ ABD； ∴ CF=BD， ∴ 2CE=BD． 【點評】 此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵． 25．進入防汛期后，某地對河堤進行了加固．該地駐軍在河堤加固的工程中出色地完成了任務，這是記者與駐軍工程指揮官的一段對話： 記者：你們是怎樣用 9天時間完成 4800米長的大壩加固任務呢？ 指揮官：我們在加固 600米后，采用新的加固模式，這樣每天加固長度是原 來的 2倍． 通過這段對話，請你求出該地駐軍原來每天加固多少米？ 【考點】 分式方程的應用． 【專題】 工程問題． 【分析】 設原來每天加固 x 米，則采用新的加固模式后每天加固 2x 米，由時間關(guān)系可得出關(guān)于 x的分式方程，解此方程可得 x的值，即該地駐軍原來每天加固的距離． 【解答】 解：設原來每天加固 x 米，則采用新的加固模式后每天加固 2x米，前 600 米，每天加固 x米，則用天數(shù) = ，剩下的（ 4800﹣ 600）米，每天加固 2x，用的天數(shù)是 ，而總天數(shù)是 9天．所以可列方程如下： ， 解這個方程得： x=300， 經(jīng)檢驗 x=300是原方程的根， 答：該地駐軍原來每天加固 300米． 【點評】 本題主要考查了分式方程在工程問題中的運用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵． 26．如圖，在 △ ABC中， AB=AC， AB的垂直平分線交 AB于 N，交 AC于 M． （ 1）若 ∠ B=70176。與 x軸的交點即為點 P． 【解答】 解：（ 1）（ 2）所作圖形如圖所示： ． 【點評】 本題考查了 根據(jù)軸對稱變換作圖，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出對應點的位置，然后順次連接． 22．如圖，在 △ ABC中， ∠ ACB=90176。 ， ∴∠ ABC=∠ ACB= =64176。 ， ∵∠ B=∠ C=90176。 ，根據(jù)題意得： 180176。 ． 故選 C． 【點評】 本題考查了三角形的內(nèi)角和定理的運用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運用，解答時證明三角形全等是關(guān)鍵． 5．若分式 中的 x和 y都擴大 2倍，那么分式的值（ ） A．擴大 2倍 B．不變 C．縮 小 2倍 D．擴大 4倍 【考點】 分式的基本性質(zhì)． 【分析】 依題意分別用 2x和 2y去代換原分式中的 x和 y，利用分式的基本性質(zhì)化簡即可． 【解答】 解：分別用 2x和 2y 去代換原分式中的 x和 y，得 =2 可見新分式是原分式的 2倍． 故選： A． 【點評】 本題考查了分式的基本性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結(jié)論． 6．下列各式是完全平方式的是（ ） A． x2+2x﹣ 1 B． 1+x2 C． x+xy+1 D． x2﹣ 2x+1 【考點 】 完全平方式． 【分析】 完全平方式有 a2+2ab+b2和 a2﹣ 2ab+b2，根據(jù)式子的特點逐個判斷即可． 【解答】 解： A、不是完全平方式，故本選項錯誤； B、不是完全平方式，故本選項錯誤； C、不是完全平方式，故本選項錯誤； D、是完全平方式，故本選項正確； 故選 D． 【點評】 本題考查了對完全平方公式的理解和應用，能理解完全平方公式的特點是解此題的關(guān)鍵． 7．如圖， △ ABC中， ∠ C=90176。 ， ∠ B=24176。 ， AC=3， ∠ B=30176。 ， ∠ B=24176。 ，點 O是 △ ABC內(nèi)一點，且 ∠ OBC=∠ ACO，則 ∠ BOC= ． 17．如圖，已知 BD是 ∠ ABC的角平分線， DE⊥ AB于 E點， AB=14cm， BC=12cm， S△ ABC=52cm2，則 DE= cm． 18．計算：（ 2+1）（ 22+1）（ 24+1）（ 28+1） = （結(jié)果可用冪的形式表示）． 三、解答題（共 66分） 19．分解因式： （ 1） a2（ x﹣ y） +（ y﹣ x）． （ 2）（ a+2b） 2﹣ 8ab． 20．解方程： （ 1） + =﹣ 2 （ 2） +1= ． 21．（ 1）畫出 △ ABC關(guān)于 y軸對稱的圖形 △ A， B， C，； （ 2）在 x軸上找出點 P，使得點 P到點 A、點 B的距離之和最短（保留作圖痕跡） 22．如圖，在 △ ABC中， ∠ ACB=90176。 C． 96176。 ， AC=3， ∠ B=30176。 ， 在 Rt△ AOC和 Rt△ BOC中 ， ∴ Rt△ AOC≌ Rt△ BOC（ HL）， 故答案為： HL． 【點評】 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有： SSS、 SAS、ASA、 AAS、 HL． 注意： AAA、 SSA 不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角． 15．如圖，正方形 ABCD中，截去 ∠ A， ∠ C后， ∠ 1， ∠ 2， ∠ 3， ∠ 4的和為 540176。=5401
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