【正文】 變化的 Granger原因。一般來說要檢驗若干個不同滯后期 k 的格蘭杰因果關系檢驗，且結論相同時，才可以最終下結論。 :50:1513:50:15January 30, 2023 1他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。 13:50:1513:50:1513:50Monday, January 30, 2023 1不知香積寺，數(shù)里入云峰。 :50:1513:50Jan2330Jan23 1越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯兒。 2023年 1月 30日星期一 1時 50分 15秒 13:50:1530 January 2023 1一個人即使已登上頂峰，也仍要自強不息。 , January 30, 2023 閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。 13:50:1513:50:1513:501/30/2023 1:50:15 PM 1成功就是日復一日那一點點小小努力的積累。 :50:1513:50Jan2330Jan23 1故人江海別，幾度隔山川。以xt和 yt為例，如果 xt 1對 yt存在顯著性影響，則不必再做滯后期更長的檢驗。 （第 3版 280頁） 格蘭杰 （ Granger） 因果性檢驗 （不講） 通過 EViews計算的 Granger因果性檢驗的兩個 F統(tǒng)計量的值見圖。 （第 3版 278頁） 格蘭杰 （ Granger） 因果性檢驗 （不講） 例 ： 以 661天（ 1999年 1月 4日至 2023年 10月 5日）的上證綜指（ SHt）和深證成指（ SZt）數(shù)據(jù)為例，進行雙向的Granger非因果性分析。在零假設成立條件下， F 統(tǒng)計量漸近服從 F( k , T 2 k ) 分布。 根據(jù)以上定義，格蘭杰因果性檢驗式如下： yt = ???kiitiy1?+???kiitix1?+ u1 t 如有必要，常數(shù)項，趨勢項，季節(jié)虛擬變量等都可以包括在上式中。對于殘差序列，取 n 等于原回歸模型中解釋變量個數(shù)。 tu?= 10 . 67 0 . 67 Ln xt 1 + 1 . 18 Ln xt 2 ( 3 . 9 ) ( 3 . 7 ) ( 3 . 9 ) R2 = 9, F = 48 . 45 , D W=1. 3 ( 5) 用第四步得到的 R2計算 LM 統(tǒng)計量的值。 拉格朗日乘子（ LM）檢驗 （不講） （第 3版 266頁） 例 1 ：對臺灣制造業(yè)生產函數(shù) ?tL ny= 8 .4 + 0 . 67 Ln xt 1 + 1 . 18 L nxt 2 ( 13 .1 ) ( 4 . 4 ) ( 3 . 9 ) R2 = 0. 89, F = 4 , D W=, T =1 5 用 LM 統(tǒng)計量 檢驗 L nxt 2的系數(shù)， ?3 = 0 是否成立。 例如非約束模型如下式 , yt = ?0 + ?1 x1 t + ?2 x2 t +… + ?k xk t + ut 把上式改寫成如下形式 ut = yt ?0 ?1 x1 t ?2 x2 t … ?k xk t 則 LM 輔助回歸式中的解釋變量按如下形式確定。結論是接受原假設（約束條件成立）。當把無約束估計值??代入上式時，通常上式不會成立。 似然比（ LR）檢驗 （ Wald）檢驗 （只講應用） （第 3版 259頁） 沃爾德 檢驗 既 適用于線性 也 適用于 非線性約束條件的檢驗。 檢驗 結果 與上面的 F 檢驗結論相一致。 在原假設“約束條件成立”條件下 ， LR ? ? ?? m ) 。其中 F = 。原假設 H0是 ?3 = ?4 = 0（約束 DEFt和 REPAYt的系數(shù)為零）。 首先分析中國國債發(fā)行額序列的特征。 詳 見第 2 章。判別規(guī)則是， 若 F ? F? (k,Tk1)，接受 H0； 若 F F? (k,Tk1) , 拒絕 H0。第 11章 模型的診斷與檢驗 模型總顯著性的 F檢驗（已講過） 模型單個回歸參數(shù)顯著性的 t檢驗（ 已講過 ） 檢驗若干 線性約束條件是否成立的 F檢驗 似然比（ LR）檢驗 沃爾德（ Wald）檢驗（只講應用） 拉格朗日乘子（ LM）檢驗 （不講） 鄒（ Chow）突變點檢驗（不講） JB（ JarqueBera） 正態(tài)分布檢驗 格蘭杰 （ Granger） 因果性檢驗 （不講） （第 3版 252頁） 在建立模型過程中，要對模型參數(shù)以及模型的各種假定條件作檢驗。 第 11章 模型的診斷與檢驗 模型總顯著性的 F 檢驗 以多元線性回歸模型， yt = ?0+?1xt1+?2xt2+…+ ?k xt k+ ut為例， 原假設與備擇假設分別是 H0： ?1= ?2 = … = ?k = 0； H1： ?j不全為零 在原假設成立條件下，統(tǒng)計量 其中 SSR指回歸平方和； SSE指殘差平方和； k+1表示模型中 被估參數(shù)個數(shù)； T 表示樣本容量。 判別規(guī)則 是， 若 ? t ? ? t? ? ? ? k 1 ?，接受 H 0； 若 ? t ? t? ? ? ? k 1 ?，拒絕 H 0。 檢驗若干線性約束條件是否成立的 F 檢驗 （第 3版 254頁） 例 1 1. 1 ：建立 中國國債發(fā)行 額 模型。 01 0 0 02 0 0 03 0 0 04 0 0 05 0 0 00 2 0 0 4 0 0 6 0 0 8 0 0 1 0 0 0G D PD E B T01 0 0 02 0 0 03 0 0 04 0 0 05 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 2 0 0 0 3 0 0 0D E FD E B T01 0 0 02 0 0 03 0 0 04 0 0 05 0 0 00 5 0 0 1 0 0 0 1 5 0 0 2 0 0 0 2 5 0 0R E P A YD E B T （第 3版 255頁） 用 1980?2023年數(shù)據(jù)得輸出結果如下； DEBTt = + GDPt + DEFt + REPAYt () () () () R2 = , DW=, T =22, SSEu= , (19802023) 是否可以從模型中刪掉 DEFt和 REPAYt呢？可以用 F統(tǒng)計量完成上述檢驗?？傻萌缦陆Y果。 括號內是兩個似然函數(shù)之比（似然比檢驗由此而得名） ， m 表示約束條件個數(shù)。結論是 不能從模型中 刪除解釋 變量 D E Ft和 R E P A Yt。其中 LR（ Log likelihood ratio）= ，與上面的計算結果相同。 若把?~代入上式，則上式一定成立。 因為 W = 65 對應的 概率大于 ，說明統(tǒng)計量落在 原 假設的接收域。 ( 2) 確定 LM 輔助回歸式的解釋變量。在零假設成立前提下 LM = T R2 ? ?2( m ) 其中 m 表示約束條件個數(shù)。 ( 4) 用 O L S 法估計上式并計算可決系數(shù) R 2。 高 峰厚尾 分布曲線 正態(tài) 分布曲線 JB（ JarqueBera）正態(tài)分布檢驗 H0： 服從 正態(tài)分布