安徽省黃山市20xx屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第四次月考試卷理含解析(存儲(chǔ)版)
【正文】 實(shí)數(shù) a等 于（ ） A． B．﹣ 2 C． D． 3 【考點(diǎn)】 復(fù)數(shù)相等的充要條件． 【專題】 計(jì)算題． 【分析】 把給出的復(fù)數(shù)利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算化簡(jiǎn)為 a+bi（ a， b∈ R）的形式，然后讓實(shí)部等于虛部求解． 【解答】 解： == ． 因?yàn)閺?fù)數(shù) 的實(shí)部和虛部相等，所以 ，即 2+a=1﹣ 2a，所以， a=﹣ ． 故選 C． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)相等的充要條件，一個(gè)復(fù)數(shù)為 0，當(dāng)且僅當(dāng)實(shí)部和虛部都等于 0，是基礎(chǔ)題． 2．設(shè)全集 U=R，集合 A={y|y=x2+2x}，則 ?UA=（ ） A． [﹣ 1， +∞ ﹚ B．（﹣ 1， +∞ ﹚ C．（﹣ ∞ ，﹣ 1] D．（﹣ ∞ ，﹣ 1） 【考點(diǎn)】 補(bǔ)集及其運(yùn) 算． 【專題】 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用． 【分析】 求出集合 A中函數(shù) y=x2+2x的值域，然后求出集合 A在 R上的補(bǔ)集即可． 【解答】 解： ∵y=x 2+2x=（ x+1） 2﹣ 1≥ ﹣ 1， ∴ 集合 A={y|y=x2+2x}={x|x≥ ﹣ 1}， ∴ ?UA={x|x＜﹣ 1}． 故選 D． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查學(xué)生理解補(bǔ)集的定義，會(huì)進(jìn)行補(bǔ)集的運(yùn)算，是一道基礎(chǔ)題． 3．根據(jù)如圖給出的 2020年至 2020年我國(guó)二氧化硫年排放量（單位：萬(wàn)噸）柱形圖，以下結(jié)論中不正確的是（ ） A． 逐年比較， 2020年減少二氧化硫排放量的效果最顯著 B． 2020年我國(guó)治理二氧化硫排放顯現(xiàn)成效 C． 2020年以來(lái)我國(guó)二氧化硫年排放量呈減少趨勢(shì) D． 2020年以來(lái)我國(guó)二氧化硫年排放量與年份正相關(guān) 【考點(diǎn)】 頻率分布直方圖． 【專題】 概率與統(tǒng)計(jì)． 【分析】 A從圖中明顯看出 2020年二氧化硫排放量比 2020年的二氧化硫排放量減少的最多，故 A正確； B從 2020年開(kāi)始二氧化硫排放量變少，故 B正確； C從圖中看出， 2020年以來(lái)我國(guó)二氧化硫年排放量越來(lái)越少，故 C正確； D2020年以來(lái)我國(guó)二氧化硫年排放量越來(lái)越少， 與年份負(fù)相關(guān)，故 D錯(cuò)誤． 【解答】 解： A從圖中明顯看出 2020年二氧化硫排放量比 2020年的二氧化硫排放量明顯減少，且減少的最多，故 A正確； B2020﹣ 2020年二氧化硫排放量越來(lái)越多，從 2020年開(kāi)始二氧化硫排放量變少，故 B正確； C從圖中看出， 2020年以來(lái)我國(guó)二氧化硫年排放量越來(lái)越少，故 C正確； D2020年以來(lái)我國(guó)二氧化硫年排放量越來(lái)越少，而不是與年份正相關(guān)，故 D錯(cuò)誤． 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了學(xué)生識(shí)圖的能力，能夠從圖中提取出所需要的信息，屬于基礎(chǔ)題． 4． =（ 1，﹣ 1）， =（﹣ 1， 2）則（ 2 + ） =（ ） A．﹣ 1 B． 0 C． 1 D． 2 【考點(diǎn)】 平面向量數(shù)量積的運(yùn)算． 【專題】 平面向量及應(yīng)用． 【分析】 利用向量的加法和數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算解答本題． 【解答】 解：因?yàn)?=（ 1，﹣ 1）， =（﹣ 1， 2）則（ 2 + ） =（ 1， 0） ?（ 1，﹣ 1） =1； 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了向量的加法和數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算；屬于基礎(chǔ)題目． 5．在 △ABC 中， cosAcosB＞ sinAsinB，則 △ABC 為（ ） A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．無(wú)法 判定 【考點(diǎn)】 三角形的形狀判斷． 【專題】 計(jì)算題． 【分析】 利用余弦的兩角和公式整理題設(shè)不等式求得 cos（ A+B）＞ 0進(jìn)而判斷出 cosC＜ O，進(jìn)而斷定 C為鈍角． 【解答】 解：依題意可知 cosAcosB﹣ sinAsinB=cos（ A+B）＞ 0，﹣ cosC＞ O， cosC＜ O， ∴C 為鈍角 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了三角形形狀的判斷，兩角和公式的化簡(jiǎn)求值．在判斷三角形的形狀的問(wèn)題上，可利用邊的關(guān)系或角的范圍來(lái)判斷． 6．已知 ，下列所給出的不能表示此點(diǎn) 的坐標(biāo)的是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 極坐標(biāo)系． 【專題】 計(jì)算題． 【分析】 先求出點(diǎn) M的直角坐標(biāo)為（﹣ ，﹣ ），檢驗(yàn)其它的點(diǎn)的直角坐標(biāo)是否為（﹣，﹣ ），從而得出結(jié)論． 【解答】 解：由點(diǎn) 的極坐標(biāo)可得 ρ= ﹣ 5， θ= ，故點(diǎn) M的直角坐標(biāo)為（﹣，﹣ ）． 而點(diǎn) 的直角坐標(biāo)為（ ，﹣ ），故不滿足條件． 經(jīng)檢驗(yàn)， 、 、 的直角坐標(biāo)都為（﹣ ，﹣），滿足條件， 故選 A． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方 法，屬于基礎(chǔ)題． 7．設(shè) O為坐標(biāo)原點(diǎn)， M（ 1， 2），若 N（ x， y）滿足 ，則 的最大值為（ ） A． 4 B． 6 C． 8 D． 10 【考點(diǎn)】 簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用． 【專題】 計(jì)算題；不等式的解法及應(yīng)用． 【分析】 根據(jù)向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算公式，得 =x+2y．作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的陰影部分，將目標(biāo)函數(shù) z=x+2y對(duì)應(yīng)的直線進(jìn)行平移， 可得當(dāng) x= ， y= 時(shí)，z=x+2y達(dá)到最大值，即 取得最大值． 【解答】 解： ∵M(jìn) （ 1， 2）， N（ x， y）， ∴ 目標(biāo)函數(shù) z= =x+2y 作出不等式組 表示的平面區(qū)域， 得到直線 2x+y﹣ 4=0下方，且在直線 x﹣ y+2=0下方的平面區(qū)域 即如圖 的陰影部分，其中 A（ ， ）為兩條直線的交點(diǎn) 設(shè) z=F（ x， y） =x+2y，將直線 l： z=x+2y進(jìn)行平移， 當(dāng) l經(jīng)過(guò)點(diǎn) A時(shí)，目標(biāo)函數(shù) z達(dá)到最大值 ∴z 最大值 =F（ ， ） =6 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題給出二元一次不等式組，求目標(biāo)函數(shù) z= 的最大值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域、向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算公式和簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題． 8．不等式組 的解集記為 D，有下列四個(gè)命題： p1： ? （ x， y） ∈ D， x+2y≥ ﹣ 2 p2： ? （ x， y） ∈ D， x+2y≥2 p3： ? （ x， y） ∈ D， x+2y≤3 p 4： ? （ x， y） ∈ D， x+2y≤ ﹣ 1 其中真命題是（ ） A． p2， p3 B． p1， p4 C． p1， p2 D． p1， p3 【考點(diǎn)】 命題的真假判斷與應(yīng)用；二元一次不等式的幾何意義． 【專題】 不等式的解法及應(yīng)用；簡(jiǎn)易邏輯． 【分析】 作出不等式組 的表示的區(qū)域 D，對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一分析即可． 【解答】 解：作出圖形如下： 由圖知，區(qū)域 D為直線 x+y=1與 x﹣ 2y=4相交的上部角型區(qū)域， p1：區(qū)域 D在 x+2y≥ ﹣ 2 區(qū)域的
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