新課標人教b版高中數(shù)學(xué)(必修5期末測試題一(存儲版)
【正文】 該二次方程的判別式 0?? ，所以直線與橢圓有兩個不同的交點 設(shè) 1 1 2 2( , ), ( , )A x y B x y， 則12185xx? ??，故線段 AB 的中點 坐標為 91( , )55? ????????????? 7 分 （Ⅱ） 弦 AB 的長為 2 2 21 2 1 2 1 2| | 1 | | 1 ( ) 4A B k x x k x x x x? ? ? ? ? ? ? 221 8 2 7 6 31 1 ( ) 45 1 0 5? ? ? ? ? ? ?.???????????????????? 12分 22.(本小題滿分 12分 ) 解： （Ⅰ） 解法 ，動點 ( , )Mxy 到直線 1x?? 和點 (1,0)N 的距離相等，所以22( 1) 1x y x? ? ? ?，即 2 4yx? .???????????????????? 4 分 解法 ，動點 ( , )Mxy 到直線 1x?? 和點 (1,0)N 的距離相等，所以動點 M 的軌跡是拋物線 ,根據(jù)拋物線的定義得 2 4yx? . （Ⅱ）設(shè) 1 1 2 2( , ), ( , )B x y C x y,則 2114yx? , 2224yx? 1 1 2 1 2 1( 2 , ) , ( , )A B x y B C x x y y? ? ? ? ? 由 2AB BC? 得 , 1 2 12( ),y y y?? 即 22 2 221 1 13 9 9,2 4 4y y xy y x? ? ? ?????????????? 7 分 設(shè)直線 AB 的方程為 ( 2) ( 0)y k x k? ? ?, 2( 2)4y k xyx???? ?? 消去 y ,得 2 2 2 24( 1 ) 4 0 ,k x k x k? ? ? ? 由跟與系數(shù)的關(guān)系 得 212 244kxx k??? 124xx????????????????????????????????? 10 分 由①、③得 ,124,33xx??,代入② ,得 2 1225k ? , 所以所求直線方程為 23( 2)5yx? ? ???????????????????? 12 分
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