河南省南陽市方城縣20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)12月聯(lián)考試題文(存儲版)
【正文】 物線 y2＝ 2px(p＞ 0)經(jīng)過 C， F兩點(diǎn)，則 ba ＝ ________． 三．解答題（本題共 70分，其中 17題 10分， 1822題每題 12 分） 17. 已知命題 p：方程 22121xym? ????所表示的圖形是焦點(diǎn)在 y軸上的雙曲線，命題 q：方程 4x2+4（ m﹣ 2） x+1=0無實(shí)根，又 p或 q為真， p且 q為假，求實(shí)數(shù) m的取值范圍． （ 10分） 18. 設(shè)命題 p:實(shí)數(shù) x 滿足 1xa?? ,其中 0a? 。| OB|178。2 y＝ 0 D. 2x177。 y＝ 0 C. x177。 ＝ 8. 所以 t2＝ 4|1－ 4m2|＝ 4(1－ 4m2)． 由 得 (4m2－ 1)y2＋ 8mty＋ 4(t2－ a2)＝ 0. 因?yàn)?4m2－ 10，直線 l與雙曲線 E有且只有一個(gè)公共點(diǎn)當(dāng)且僅當(dāng) Δ ＝ 64m2t2－ 16(4m2－ 1)(t2－ a2)＝ 0，即 4m2a2＋ t2－ a2＝ 0, 即 4m2a2＋ 4(1－ 4m2)－ a2＝ 0，即 (1－ 4m2)(a2－ 4)＝ 0， 所以 a2＝ 4， 因此，存在總與 l有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的雙曲線 E，且 E的方程為 － ＝ 1. 方法三： (1)同方法一． (2)當(dāng)直線 l不與 x軸垂直時(shí)，設(shè)直線 l的方程為 y＝ kx＋ m， A(x1， y1)， B(x2， y2)．依題意得 k2或 k－ 2. 由 得 (4－ k2)x2－ 2kmx－ m2＝ 0， 因?yàn)?4－ k20， Δ 0，所以 x1x2＝ ， 又因?yàn)?△ OAB的面積為 8， 所以 |OA|178。命題 q：實(shí)數(shù) x 滿足 2 631xx??? （ 1）若 p命題中 a=1，且 p且 q為真，求實(shí)數(shù) 的取值范圍； （ 2）若 p? 是 q的必要不充分條件 ,求 實(shí)數(shù) 的取值范圍 .（ 12分） 19. 已知 aR? ，命題 p: “ 任意 ? ? 21, 2 , 0x x a? ? ?” ，命題 q: 存在2, 2 2 0x R x ax a? ? ? ? ?． ⑴ 若 命題 p為真命題，求實(shí)數(shù) a的取值范圍； ⑵ 若命題 p或 q為真命題，命題 p且 q為假命題，求實(shí)數(shù) a的取值范圍． （ 12分 ) 20. 已知拋物線 y2＝ 4x截直線 y＝ 2x＋ m所得弦長 AB＝ 3 ， (1)求 m的值； 2)設(shè) P是 x軸上的一點(diǎn)，且 △ ABP的面積為 9，求 P的 坐標(biāo) 21. F1， F2分別是橢圓 C： 221xyab?? (a＞ b＞ 0)的左、右焦點(diǎn)， M是 C上一點(diǎn)且 MF2與 x軸垂直，直線 MF1與 C的另一個(gè)交點(diǎn)為 N.
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