四川省成都市20xx-20xx學年高一數(shù)學4月月考試題文(存儲版)
【正文】 x＝ 2sin(2x＋ π6 )＋ 1. 由 2sin(2x＋ π6 )＋ 1＝ 1－ 3得 sin(2x＋ π6 )＝－ 32 . ∵ － π3 ≤ x≤ π 3， ∴ － π2 ≤2 x＋ π6 ≤ 5π6 ， ∴ 2x＋ π6 ＝－ π3 ，即 x＝－ π4 . (2)－ π 2＋ 2kπ≤2 x＋ π6 ≤ π 2＋ 2kπ( k∈ Z)，即－ π3 ＋ kπ≤ x≤ π6 ＋ kπ( k∈ Z) 得函數(shù)單調增區(qū)間為 [－ π3 ＋ kπ ， π6 ＋ kπ]( k∈ Z). x 0 π6 π3 π2 2π3 5π6 π y 2 3 2 0 － 1 0 2 a＝ (sin θ ， 1)， b＝ (1， cos θ )， － π2 θ π2 . (1)若 a⊥ b， 求 θ ； (2)求 |a＋ b|的最大值． (1)若 a⊥ b，則 sin θ ＋ cos θ ＝ 0. 由此得 tan θ ＝－ 1(－ π2 θ π2 )， ∴ θ ＝－ π4 . (2)由 a＝ (sin θ ， 1)， b＝ (1， cos θ )得 a＋ b＝ (sin θ ＋ 1,1＋ cos θ )， |a＋ b|＝ θ ＋ 2＋ ＋ cos θ 2＝ 3＋ θ ＋ cos θ ＝3＋ 2 2 θ ＋ π4 ， 當 sin(θ ＋ π 4)＝ 1 時， |a＋ b|取得最大值， 即當 θ ＝ π4 時， |a＋ b|的最大值為 2＋ 1 20已知函數(shù) f(x)＝ sin(π － ωx )cos ωx ＋ cos2ωx (ω 0)的最小正周期為 π. (1)求 ω 的值； (2)將函數(shù) y＝ f(x)的圖象上各點的橫坐標縮短到原來的 12， 縱坐標不變 ， 得到函數(shù) y＝ g(x)的圖象 ， 求函數(shù) g(x)在區(qū)間 [0， π16]上的最小值． (1)因為 f(x)＝ sin(π － ωx )cos ωx ＋ cos2ωx . 所以 f(x)＝ sin ωx cos ωx ＋ 1＋ cos 2ωx2 ＝ 12sin 2ωx ＋ 12cos 2ωx ＋ 12＝ 22 sin??? ???2ωx ＋ π4 ＋ 12. 由于 ω 0，依題意得 2π2ω ＝ π ，所以 ω ＝ 1. (2)由 (1)知 f(x)＝ 22 sin??? ???2x＋ π4 ＋ 12， 所以 g(x)＝ f(2x)＝ 22 sin??? ???4x＋ π4 ＋ 12. 當 0≤ x≤ π16時， π4 ≤4 x＋ π 4≤ π2 ， 所以 22 ≤sin ??? ???4x＋ π4 ≤1 . 因此 1≤ g(x)≤ 1＋ 22 . 故 g(x)在區(qū)間 ??? ???0， π16 上的最小值為 1. 21. 已知 △ ABC的角 A， B， C所對的邊分別為 a， b， c， 且 acos B＋ 3bsin A＝ c. (1)求角 A 的大小 ； (2)若 a＝ 1， AB→178。 AF→ )EF→ ＝ AD→ (AF→ 178。 AD→ ＝ AD→ 178。4 D． 177。解答題：（合計 70 分） 17. （ 10分） 已知 tan α ＝ 2，求下列代數(shù)式的值． (1)4sin α － 2cos α5cos α ＋ 3sin α ； (2)14sin2α ＋ 13sin α cos α ＋ 12cos2α . 18. （ 12分） 設函數(shù) f(x)＝ a178。 ， AC＝ 4， 則 AB→ 178。 ， a＝ (2,0)， |b|＝ 1， 則 |a＋ 2b|等于 ( ) A. 3 B． 2 3 C． 4 D． 12 5． 在 Rt△ ABC中 ， ∠ C＝ 90176。 EF→ )． 其中真命題的序號是 ________． (寫出所有真命 題的序號 ) 三。 AC→ 等于 ( D )
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1