天津市20xx屆高三數(shù)學(xué)第四次月考試題理(存儲(chǔ)版)
【正文】 ??．????????? 8分 因?yàn)?11( ) ln 2 024h ? ? ?， 1(1) 02h ?? ? 所以01 12 x??，此時(shí)0112x??，即 max( ) (1, 2)gx ? ． 所以 2a≥ ，即 整數(shù) a 的最小值 為 2．?????????????????? 10分 （ 3）當(dāng) 2a?? 時(shí)， 2( ) ln , 0f x x x x x? ? ? ? 由 1 2 1 2( ) ( ) 0f x f x x x? ? ?， 即 221 1 1 2 2 2 1 2l n l n 0x x x x x x x x? ? ? ? ? ? ? 從而 21 2 1 2 1 2 1 2( ) ( ) l n( )x x x x x x x x? ? ? ? ? ? ? ????????????? 13分 令 12t x x??，則由 ( ) lnt t t? ?? 得， 1() tt t? ?? ? 可知， ()t? 在區(qū)間 (0,1) 上單調(diào)遞減，在區(qū) 間 (1, )?? 上單調(diào)遞增． 所以 ( ) (1) 1t???≥ ， ????????????????????? 15分 所以 21 2 1 2( ) ( ) 1x x x x? ? ? ≥， 因此 12 512xx ?? ≥ 成立．?????????????????????? 16分 。 天津一中 202020202 高三年級(jí)第四次月考數(shù)學(xué)（理）試卷 一．選擇題： 2 1{ | } , { | 1}A x x x B xx? ? ? ?，則 AB? ( C ) (A)( ,1]?? (B)[0,1] (C) (0,1] (D) ( ,0) (0,1]?? 變量 ,xy滿足約束條件202 3 , 246xyxyx y zxy?????? ? ???? ? ??則的取值范圍為（ D ） A. ? ?4,32 B. 1,816?????? C. ? ?8,16 D. 1,432?????? ，若輸出的 S 是 254 ，則①應(yīng)為 ( C ) A． n≤ 5? B． n≤ 6? C． n≤ 7? D． n≤ 8? [ ( C ) A .命題 “ 若 2 3 2 0xx? ? ? ，則 1x? ” 的逆否命題為 “ 若 1x? ，則2 3 2 0xx? ? ? ”. B .“ 1x? ” 是 “ 2 3 2 0xx? ? ? ” 的充分不必要條件 . C .若 pq? 為假命題，則 ,pq均為假命題 . D .若命題 :p x R?? ，使得 2 10xx? ? ? ，則 :,p x R? ? ? 則 2 10xx? ? ? . {}na 是首項(xiàng)為 32 的等比數(shù)列， nS 是其前 n 項(xiàng)和，且646536 ?SS,則數(shù)列 |}log{| 2 na 前10項(xiàng)和為（ A ） （ A） 58 （ B） 56 （ C） 50 （ D） 45 2 8yx? 與雙曲線 2 22 1x yx ??的一個(gè)交點(diǎn)為 M， F為拋物線的焦點(diǎn)，若｜ MF｜＝ 5，則該雙曲線的漸近線方程為（ A ） A、 5x177。 【證法二： 1112231 3 1 333 3 1 ( 3 1 ) ( 3 1 ) 2 ( 3 1 ) ( 3 1 )nnnn n n n n nx ? ?? ???? ? ? ?? ? ? ? ? 113 2 3 3 1 1()2 ( 3 1 ) ( 3 1 ) 2 3 1 3 1nn n n n???? ? ? ? ?? ? ? ? 12 2 1 2 2 3 13 1 1 1 1 1 1[ ( ) ( ) ( ) ]3 3 3 2 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1nn n nxxx ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 13 1 1 3()2 2 3 1 4n?? ? ? ??.】 【證法三： 當(dāng) 1n? 時(shí)，不等式顯然成立， 當(dāng) 2n? 時(shí)， 令 1 ,3 3 1nn nnxa ?? ? 1111 1 1 1 1 113 1 3 3 3 1 333nnnnnaa ???? ? ? ? ? ? ???? 1 2 12 1 11 1 1 1 1 ,3 3 3 2 3n n n nna a a a?? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 122 2 1111 1 1 1 1 3 1 33.. . ( 1 .. . ) ( 1 )13 3 3 2 3 3 3 2 4 3 413nnn n nxxx
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