材料工程基礎(chǔ)第一章部分講解及課后答案(存儲(chǔ)版)
【正文】 p uZ Z hg g g g???? ?? ? ? ? ? ?121????由連續(xù)性方程有： A A B Bu A u A?由 題 ： 270 /AP kN m? 240 /BP kN m?1/Bu m s 1 m?B取 A 點(diǎn) 所 在 的 面 為 基 準(zhǔn) 面 ， 則 有 Z ， 將 值 代 入 以 上 兩 式 中 ：221 4/ AuAu m s????? ? ?? 22() 2A B A B1 A Bp p u uh Z Zgg?? ??? ? ? ?3 3 2 270 10 40 10 4 1( 0 1 ) 2 0100 0 2 m? ? ? ?? ? ? ? ? ??? 564 10 10AAA uDRe ? ??? ? ? ? ??此 時(shí) ， ， 為 紊 流 ， 與 假 設(shè) 相 符561 10 2023 10BBBuDRe? ??? ? ? ? ?? ， 為 紊 流 ， 也 與 假 設(shè) 相 符 。問(wèn) 1 2 3 4, , ,p p p p 哪個(gè)最大？哪個(gè)最 小 ？那些相等？為什 么？ 解 ： 題中， 1p 最小， 2p 和 3p 相等，而 4p 最大。通過(guò)時(shí)的流線(xiàn)及試求通過(guò)設(shè)流體的速度為1,10,1,1,0,u 71 x????????????????yxyxuyux zy ???解： （ 1） 由流線(xiàn)方程 對(duì)此積分可得,?? ???? ydyx dx ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ? ? ?211111 ??? ???? ?????????? ????????????CCCeyxCynxn c得：，代入過(guò)空間點(diǎn)??? ? ? ?? ? ? ?2111 ??? ?????? yx的流線(xiàn)為：，則通過(guò)空間點(diǎn)（ 2） 由跡線(xiàn)方程 1Cy ,1 0,21 ????????????? ????????? eeCxddzyddyxddx 對(duì)此積分可得? ? ,0,0110 21 ????? CC得：，時(shí)過(guò)空間點(diǎn)代入已知條件，當(dāng) ?? ?的跡線(xiàn)方程為：，時(shí)過(guò)空間點(diǎn)所以當(dāng) 110 ????? ?1 1?? ???? ?yx動(dòng)是否有旋。1 2 zuddzyuddyxuddx zyx因：分別積分得： ? ? ? ? ? ???? ?????? 1 1 。 。e3 。 22 ?? xzuddzyuddyxuddx zyx ?????? ????? 。22 3221 aaaecx a ???? ??? 。22。 ,22,22, cbecbezcbecbeyax ????????? ?? ???? 。2 2 2 2xyzy z y z y z y ze e zeey z y z y z y ze e yeeuu ?????????????? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?12設(shè)流體運(yùn)動(dòng)的歐拉描述為 試求流體運(yùn)動(dòng)加速度的歐拉描述和拉格朗日描述（ a+b=0） ,0, 22 ????? zyx ubyuaxu ??解：加速度的歐拉描述為： ? ? 222 2023 ?????? axaaxazuuyuuxuuuddu xzxyxxxxxa ????????????????????? 222 ???? bybzuuyuuxuuuddu yzyyyxyyya ????????????????? 0?????????????? zuuyuuxuuuddu zzzyzxzzz ?? 0ddz,ddy,ddx 22 ???????? zyx ubyuaxu ?????由積分得： 。 。3223121 ???? eccc求得： ?????????????????????? 11233122ez)1(3 32???eyx求得：所以，流體運(yùn)動(dòng)的速度的拉格朗日描述為 )11(2)1(3123 4 。代入上式有： ? ? ? ? ? ???? ??????????1 1 1 b。1 3 。???????zyxuddzaxkuddykyuddx????對(duì)（ 2）式求二階導(dǎo)數(shù) ?????? ?? addxkd yd ?? 22又 因 kyddx ?? kaykd yd ??? 222?二階線(xiàn)性非齊次常微分方程 所以，求得其通解為 kakCkCy ??? ?? sincos21代入（ 1）式得： ???????????akCkCdakkCkkCxakkCkkCakkCkkCkyuddxx?????????????????????cossin ]sincos[sincossincos43212121所以：則歐拉描述的跡線(xiàn)為： 52143sincoscossinCzkakCkCyakCkCx????????????kabCa ??????? 14 ,C czb,ya,x0 ：的已知條件可求的時(shí)，代入 ?所以，在（ a,b,c）處流體質(zhì)點(diǎn)的跡線(xiàn)為 ? ?523sincoscossinCzkakCkkabyakakCx?????????????的跡線(xiàn)。 解：由流體靜壓強(qiáng)分布規(guī)律： 0p p gh???和等壓面的關(guān)系得： 2 2 2 1 1 1p gZ p gZ??? ? ?而左端為真空，即 2=0p所以： 31 2 2 10 666 4P ap gZ?? ? ? ? ? ?32211 10 m1000 gZZg??? ? ?? ? ??115 21 習(xí)題 1. 3 水管上安裝一復(fù)式水銀測(cè)壓計(jì)，如圖 1. 3 所示。點(diǎn)流速，點(diǎn)壓強(qiáng)點(diǎn)壓強(qiáng)水在管中流動(dòng)時(shí)。 當(dāng)出 口 流 速 為 時(shí) ， 求 （ 1 ） 容 積 流 量 及 質(zhì) 量 流 量 ； （ 2 ） d 及 管 段 的 流 速 。 解：由題，根據(jù)連續(xù)性方程： A A B Bu A u A?222 / BuAu m sA????? ? ??取 B點(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)，由題，滿(mǎn)足伯努利方程，忽略阻力損失，有： 221222A A B BABp u p uZZg g g g????? ? ? ? ?取題 1所得油的粘性系數(shù)： 2 3 2023uDRe??? ? ? ? 2023uDRe??? ? ? ?所以均為層
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