用樣本頻率分布估計(jì)總體分布2(存儲(chǔ)版)
【正文】 故年齡在 32～ 52歲的知識(shí)分子約占 70%.90 100 110 120 130 140 150 次數(shù)o頻率 /組距〖 例 2〗 ：為了了解高一學(xué)生的體能情況 ,某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)次測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出頻率分布直方圖 (如圖 )，圖中從左到右各小長(zhǎng)方形面積之比為 2： 4： 17： 15： 9： 3，第二小組頻數(shù)為 12.(1)第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？(2)若次數(shù)在 110以上（含 110次）為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)該學(xué)校全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少？頻率分布直方圖如下 ：月均用水量 /t頻率組距 1 2 3 4 連接頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形上端的中點(diǎn) ,得到 頻率分布折線圖利用樣本頻分布對(duì)總體分布進(jìn)行相應(yīng)估計(jì)（ 2）樣本容量越大，這種估計(jì)越精確。 結(jié)論：當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)無(wú)限增大時(shí)，兩種試驗(yàn)結(jié)果的頻率大致相等。 用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布用樣本去估計(jì)總體，是研究統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的一個(gè)基本思想前面我們學(xué)過(guò)的抽樣方法有 :簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣。③ 長(zhǎng)方形長(zhǎng)條的高度表示取各值的頻率。（ 1）上例的樣本容量為 100，如果增至 1000，其頻率分布直方圖的情況會(huì)有什么變化？假如增至 10000呢？總體密度曲線頻率組距月均用水量 /ta b （圖中陰影部分的面積，表示總體在某個(gè)區(qū)間 (a, b) 內(nèi)取值的百分比）。 ，由于總體分布不易知道，因此我們往往用樣本的頻率分布去估計(jì)總體的分布。練習(xí)： 某中學(xué)高一（ 2）班甲，乙兩名同學(xué)自高中以來(lái)每場(chǎng)數(shù)學(xué)考試成績(jī)情況如下：甲的得分： 95， 81， 75， 91， 86，89， 71， 65， 76， 88， 94乙的得分： 83， 86， 93， 99， 88，96， 98， 98， 79， 85， 97畫(huà)出兩人數(shù)學(xué)成績(jī)莖葉圖，請(qǐng)根據(jù)莖葉圖對(duì)兩人的成績(jī)進(jìn)行比較。 小結(jié)頻率分布的條形圖和頻率分布直方圖的區(qū)別 兩者是不同的概念；橫軸：兩者表示內(nèi)容 相同思考： 頻率分布條形圖和頻率分布直方圖是兩個(gè)相同的概念嗎？ 有什么區(qū)別？縱軸：兩者表示的內(nèi)容 不相同頻率分布條形圖 的縱軸（長(zhǎng)方形的高）表示頻率 頻率分布直方圖 的縱軸（長(zhǎng)方形的高）表示頻率與組距的比值，其相應(yīng)組距上的頻率等于該組距上長(zhǎng)方形的面積。② 相鄰長(zhǎng)條的間距要適當(dāng)。要注意這幾種抽樣方法的聯(lián)系與區(qū)別。 歸納 1：當(dāng)總體中的個(gè)體所取的不同數(shù)值較少時(shí)，其隨機(jī)變量是離散型。 當(dāng)樣本容量無(wú)限增大，分組的組距無(wú)限縮小，那么頻率分布折線圖就會(huì)無(wú)限接近一條光滑曲線 —— 總體密度曲線 ． 總體密度曲線 用樣本分布直方圖去估計(jì)相應(yīng)的總體分布時(shí)，一般樣本容量越大， 頻率分布直方圖 就會(huì)無(wú)限接近 總體密度曲線 ，就
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