博迪金融學(xué)第七章套利和風(fēng)險中性定價法等(存儲版)
【正文】 目前的市價為 10元，我們知道在 3個月后，該股票價格要么是 11元，要么是 9元。 案例二 遠(yuǎn)期價格 一不分紅股票的預(yù)期收益率為 15%，現(xiàn)在的價格是S0=100 元， 1年期無風(fēng)險利率是 rf=5%。 無套利 定價原則 ? 無套利的定價原則 ? 如果市場是有效率的話，市場價格必然由于套利行為作出相應(yīng)的調(diào)整，重新回到均衡的狀態(tài)。 例子 1 有兩家公司 A和 B， 稅前收益都是 1000萬元 ,它們的資本構(gòu)成如下 : A 公 司 100萬股， A公司的預(yù)期收益 是 10%，所以股價是 （ 1000萬元 /10%） /100萬股=100元 /股 B 公 司 60萬股，市價是 90元 /股 4000萬企業(yè)債券，年利率 是 8%， 付息 320萬 /年 套利方法如下 : 頭寸情況 1%A股票空頭 1%B債券多頭 1%B股票多頭 凈現(xiàn)金流 即期現(xiàn)金流 +10000股 100元 /股 =100萬元 1%4000萬元 = 40萬元 6000股 90元 /股 = 54萬元 +6萬元 未來每年現(xiàn)金流 EBIT的 1% 1%320萬元 = 1%（ EBIT320萬元 ） 0 只有當(dāng) B企業(yè)的股票價值是 100元 /股時 ,才不會引起套利活動。 ? (1)構(gòu)建一個由一單位看漲期權(quán)空頭和 Δ單位的標(biāo)的股票多頭組成的組合。 ? *【 11p9*(1p)】 =10，則得 P= ? 這樣，根據(jù)風(fēng)險中性定價原理，我們就可以就出該期權(quán)的價值： ? f= *【 **(1p)】 = General case 假設(shè)一個無紅利支付的股票，當(dāng)前 時刻 t股票價格為 S，基于該股票的 某個期權(quán)的價值是 f，期權(quán)的有效 期是 T，在這個有效期內(nèi)，股票價 格或者上升到 Su，或者下降到 Sd 。 基本證券 1 基本證券 2 市場狀態(tài) u時的值 1 0 市場狀態(tài) d時的值 0 1 現(xiàn)值 d?u 由單位基本證券組成的組合在 T時刻無論出現(xiàn)什么狀態(tài)，其回報都是 1元。對應(yīng)于 的兩種可能， V有兩個取值：如果 = Su,則 V=Vu= N SuRB，如果 = , 則 V = = N RB。 無套利分析（包括其應(yīng)用狀態(tài)價格定價技術(shù)） 的過程與結(jié)果同市場參與者的風(fēng)險偏好無關(guān)。即 SΔ f = （ SuΔfu） er ( Tt ) ，所以 ? ?1 ( 1 )rT udf e Pf P f??? ?
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