北師大版高中數(shù)學必修513等比數(shù)列第1課時隨堂測試題2套(存儲版)
【正文】 ③ 得 q2－ 14q＋ 1＝ 0，此方程無解． 把 a2q2＝－ 1q代入 ③ 得 q2＋ 174 q＋ 1＝ 0， 解得 q＝－ 4 或 q＝－ 14. 當 q＝－ 4 時， a＝－ 18或 a＝ 18(舍 )； 當 q＝－ 14時， a＝ 8 或 a＝－ 8(舍 )． ∴ 這四個數(shù)分別是 8，－ 2， 12，－ 18或－ 18， 12，－ 2,8. 18．在各項均為負數(shù)的數(shù)列 {an}中，已知 2an＝ 3an＋ 1，且 a2qn－ 3＝ 3q3＝ 8a2020， ∴ q3＝ 8， ∴ q＝ 2，故選 A. 答案： A 8．數(shù)列 {an}中， a1， a2， a3成等差數(shù)列， a2， a3， a4成等比數(shù)列， a3， a4， a5的倒數(shù)成等差數(shù)列，那么 a1， a3， a5( ) A．成等比數(shù)列 B．成等差數(shù)列 C．每項的倒數(shù)成等差數(shù)列 D．每項的倒數(shù)成等比數(shù)列 解析： 由題意可得 ????? 2a2＝ a1＋ a3，a23＝ a2a4，2a4＝1a3＋1a5?????? a2＝ a1＋ a32 ， ①a4＝ a23a2， ②2a4＝1a3＋1a5.③ 將 ① 代入 ② 得 a4＝ 2a23a1＋ a3，再代入 ③ 得a1＋ a3a23 ＝a5＋ a3a3a5 ，則 a5a1＋ a3a5＝ a3a5＋ a23，即 a23＝a1a5， ∴ a1， a3， a5成等比數(shù)列，故選 A. 答案： A 9． x是 a、 b的等差中項， x2是 a2，－ b2的等差中項，則 a與 b的關系是 ( ) A． a＝ b＝ 0 B． a＝－ b C． a＝ 3b D． a＝－ b或 a＝ 3b 解析： 由已知得????? 2x＝ a＋ b2x2＝ a2－ b2 ①② 故 ①2－ ② 2 得 a2－ 2ab－ 3b2＝ 0， ∴ a＝－ b 或a＝ 3b. 答案： D 10． (2020q3a2， q3＝－ a20， ∴ a10. ∴ a1＝ 1， q＝－ 2， ∴ an＝ (－ 2)n－ A. 答案： A 5．在等比數(shù)列 {an}中，已知 a6a8＝ a3a1q7＝ (a1q4)2＝ A. 答案： A 4． (2020a3＝ 2a1可得 a12 2? m＝ 177。a7＝ 6. 解得 ????? a3＝ 2，a10＝ 3 或 ????? a3＝ 3，a10＝ 2. ∴ q7＝ a10a3＝23或32， ∴a28a21＝ q7＝ 23或3C. 答 案： C 6．在等比數(shù)列 {an}中， a5a2n－ 5＝ 22n(n≥ 3)， ∴ a1q4(－ 1)＝ 9， ∴ b2＝ 177。a1q4＝ 827， 即 a211 ，即 a2q2＝ 177。n＝ n2， 故選 C. 答案： C 二、填空題 11．已知等比數(shù)列 {an}中， a3＝ 6， a10＝ 768，則該數(shù)列的通項 an＝ ________. 解析：
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