江西省20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試仿真卷五文科數(shù)學(xué)試題word版含答案(存儲版)
【正文】 購者，根據(jù)性別按分層抽樣的方法抽取 100 名進(jìn)行分析，得到如下統(tǒng)計圖表（消費(fèi)金額單位：元）： 女性消費(fèi)情況： 消費(fèi)金額 （ 0，200） [200，400） [400， 600) [600， 800) [800， 1000) 人數(shù) 5 10 15 47 x 男性消費(fèi)情況： 消費(fèi)金額 （ 0，200） [200，400） [400， 600) [600， 800) [800， 1000) 人數(shù) 2 3 10 y 2 （ 1）現(xiàn)從抽取的 100 名且消費(fèi)金額在 [800， 1000](單位：元 )的網(wǎng)購者中隨機(jī)選出兩名發(fā)放網(wǎng)購紅包，求選出的這兩名網(wǎng)購者恰好是一男一女的概率； （ 2）若消費(fèi)金額不低于 600 元的網(wǎng)購者為 “網(wǎng)購達(dá)人 ”，低于 600元的網(wǎng)購者為 “非網(wǎng)購達(dá)人 ”，根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫右面 22? 列聯(lián)表，并回答能否在犯錯誤的概率不超過 的前提下認(rèn)為 “是否為 ?網(wǎng)購達(dá)人 ?與性別有關(guān) ?” 女性 男性 總計 網(wǎng)購達(dá)人 非網(wǎng)購達(dá)人 總計 附：（22 ()( ) ( ) ( ) ( )n a d b ck a b c d a c b d?? ? ? ? ?，其中 n a b c d? ? ? ? ） 2 0()Pk k≥ 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0k 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 【答案】（ 1） 35 ；（ 2）列聯(lián)表見解析，在犯錯誤的概率不超過 的前提下可以認(rèn)為 “是否為 ?網(wǎng)購達(dá)人 ?與性別無關(guān) ”． 【解析】（ 1）按分層抽樣女性應(yīng)抽取 80 名，男性應(yīng)抽取 20 名． ∴ 80 ( 5 10 15 47 ) 3x ? ? ? ? ? ?， 20 ( 2 3 10 2) 3y ? ? ? ? ? ? 抽取的 100 名且消費(fèi)金額在 [800， 1000]（單位：元）的網(wǎng)購者中有三位女性設(shè)為 A ，B ， C ； 兩位男性設(shè)為 a ， b ． 從 5 名任意選 2 名，總的基本事件有 ( , )AB ， ( , )AC ， ( , )Aa ， ( , )Ab ( , )BC ， ( , )Ba ，( , )Bb ， ( , )Ca ， ( , )Cb ， (, )ab ，共 10 個． 設(shè) “選出的兩名購物者恰好是一男一女為事件 A ”． 則事件包含的基本事件有 ( , )Aa ， ( , )Ab ， ( , )Ba ， ( , )Bb ， ( , )Ca ， ( , )Cb 共 6 個． ∴ 63(A) 10 5P ??． （ 2） 22? 列聯(lián)表如下表： 女性 男性 總計 網(wǎng)購達(dá)人 50 5 55 非網(wǎng)購達(dá)人 30 15 45 總計 80 20 100 則222 ( ) 1 0 0 ( 5 0 1 5 3 0 5 ) 9 . 0 9 1 6 . 6 3 5( ) ( ) ( ) ( ) 8 0 2 0 5 5 4 5n a d b ck a b c d a c b d? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?， 且 2( 5 ) 0Pk ?≥ ．所以 在 犯錯誤的概率不超過 的前提下可以認(rèn)為 “是否為 ?網(wǎng)購達(dá)人 ?與性別無關(guān) ”． 19．（本小題滿分 12 分） [2017 懷仁一中 ]如圖，在三棱柱 1 1 1ABC ABC? 中，四邊形11AABB 為菱形， 1 45AAB? ? ? ，四邊形 11BCCB 為矩形，若 5AC? ， 4AB? ， 3BC? ． （ 1）求證： BC∥ 平面 1 1 1ABC ； （ 2）求證： 1AB? 平面 1ABC ； （ 3）求三棱錐 1 1 1C ABC? 的體積． 【答案】（ 1）詳見解析；（ 2）詳見解析；（ 3） 42． 【解析】（ 1）證明： ∵ 四邊形 11BCCB 為矩形， ∴ 11BC BC∥ ， ∵ BC? 平面 1 1 1ABC ， 11BC? 平面 1 1 1ABC ， ∴ BC∥ 平面 1 1 1ABC ． （ 2）證明：在 ABC△ 中 5AC? ， 4AB? ， 3BC? ， 滿足 2 2 2AC AB BC??，所以 90ABC? ? ? ，即 CB AB? ． 又因?yàn)樗倪呅?11BCCB 為矩形，所以 1CB BB? ， 又11 1 1111CB BBCB ABBB AA B BAB AA B BBB AB B???????????????面面，所以 CB? 面 11AABB ， 又因?yàn)?1AB? 面 11AABB ，所以 1CB AB? ， 又因?yàn)樗倪呅?11AABB 為菱形，所以 11AB AB? ， 又1111111AB CBAB A BCB A BCA B A BCCB A B B???????????????面面，所以 1AB? 面 1ABC ． （ 3）解：過 B 作 11BD AB
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