【正文】 ???????????????????2222LuuLuLxuuLu?華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實(shí)驗(yàn)室 HUST Lab of Thermal Science amp。39。39。39。39。39。39。39。39。39。39。39。39。 Engineering 2022/9/19 49 ??? LuLu ?? ??Re稱為雷諾數(shù) ， 表征了給定流場的慣性力與其黏性力的對比關(guān)系 ， 也就是反映了這兩種力的相對大小 。39。 華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實(shí)驗(yàn)室 HUST Lab of Thermal Science amp。 Engineering 2022/9/19 54 判斷兩個(gè)現(xiàn)象是否相似的條件： 凡 同類現(xiàn)象 、單值性條件相似 、 同名已定特征數(shù)相等 ， 那么現(xiàn)象必定相似 。39。39。39。39。,39。,39。P r ,R e , yxf ?＝?? ? xyNuxfy ????? ???39。 特征尺寸 ， 它反映了流場的幾何特征 ， 對于不同的流場特征尺寸的選擇是不同的 。 對于不同的流場定性溫度的選擇是不同的 。 Engineering 2022/9/19 61 tw q L B t∞ u∞ 圖中給出了平板在風(fēng)洞中進(jìn)行換熱實(shí)驗(yàn)的示意圖。 mnm ccNu RePrRe 1??華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實(shí)驗(yàn)室 HUST Lab of Thermal Science amp。 1 邊界層定義 ①速度邊界層 (a) 定義 流體流過固體壁面時(shí)，由于壁面層流體分子的不滑移特性，在流體黏性力的作用下，近壁流體流速在垂直于壁面的方向上會從壁面處的零速度 逐步變化到來流速度 。 Engineering 2022/9/19 69 (b)邊界層的厚度 當(dāng)速度變化達(dá)到 時(shí)的空間位置為速度邊界層的外邊緣 ， 那么從這一點(diǎn)到壁面的距離就是邊界層的厚度 ??uu? ?x???。嚎諝馔饴悠桨?， u?=10m/s： 。39。39。39。39。 yxyvxu ＝＋039。1(0~~ lx)(0~ 0 ?? yy ???0(1)、 0(?)表示數(shù)量級為 1和 ? ， 1 ? 。39。39。39。39。 ?????? yvxu?? 11 ????????????????????222239。39。 39。Re139。yuxpEuyuvxuu ＝－＋華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實(shí)驗(yàn)室 HUST Lab of Thermal Science amp。39。39。 ＝＋ yvxu ???? ???????? ????????? 2239。39。39。 Engineering 2022/9/19 79 比較邊界層無量綱的動(dòng)量方程和能量方程： ?????????????????2239。39。 當(dāng) Pr=1時(shí)，動(dòng)量方程與能量方程完全相同。 1936年，克魯齊林求解了邊界層能量積分方程。 Engineering 2022/9/19 86 ② 邊界層積分方程組求解示例 作為邊界層積分方程組求解的示例，仍以 穩(wěn)態(tài)常物性流體強(qiáng)制掠過平板層流時(shí) 的換熱作為討論對象 。 Engineering 2022/9/19 88 式中， 4個(gè)待定常數(shù)由邊界條件及邊界層特性的推論確定，即 C o n d i ti o n s B o u n d a r y0 0a t 22???? y uyc o n d i ti o n p r e s s u r ec o n s ta n t 0a t a t 00a t ?????????yu yu uy uy??由此求得 4個(gè)待定常數(shù)為 ??? ub23 32???? ud于是速度分布表達(dá)式為 ( 4 ) )(2123 3?? yyu u ???0?a 0?c華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實(shí)驗(yàn)室 HUST Lab of Thermal Science amp。再引入 ，式（ 1）為 0)( ?? yw dydu??( 3 ) )(00 ?? ???ydyduu d yuudxd ?? ?為求解上式，還需補(bǔ)充邊界層速度分布函數(shù)u=f(y)。 Engineering 2022/9/19 84 將 v轉(zhuǎn)化為 u， 利用 0?????? yvxu?? ?????? tt dyxutdyyvt ?? 00?? ??????? ttt dyxudyyvv ??? 00? ?? ????????? ?t tt dyxutdyxutdyytv? ??0 00華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實(shí)驗(yàn)室 HUST Lab of Thermal Science amp。 Engineering 2022/9/19 81 3 邊界層積分方程組及其求解 ① 邊界層積分方程組 1921年，馮 39。39。39。39。39。39。39。39。39。22yuyyu???????221 11 ?2?11 1 x方向上的動(dòng)量方程變?yōu)椋? ?????????????????2239。(39。39。39。39。39。39。39。1(0~L邊界層厚度 ： )(0~ )。39。39。yuxuxpEuyuvxuu ＝－＋????????????????????222239。Re139。 Engineering 2022/9/19 72 039。 tw t∞ u δ t δ 0 x 其一是 邊界層流動(dòng)區(qū) ， 這里流體的黏性力與流體的慣性力共同作用 ， 引起流體速度發(fā)生顯著變化； 其二是 勢流區(qū) ， 這里流體黏性力的作用非常微弱 ， 可視為無黏性的理想流體流動(dòng) ， 也就是勢流流動(dòng) 。 Engineering 2022/9/19 66 167。 最小二乘法是常用的線性擬合方法 。 但這是一個(gè)原則性的式子 ， 要得到某種類型的對流換熱問題在給定范圍內(nèi)的具體的準(zhǔn)則關(guān)系式 ， 在多數(shù)情況下還必須通過實(shí)驗(yàn)的辦法來確定 。 華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實(shí)驗(yàn)室 HUST Lab of Thermal Science amp。 華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實(shí)驗(yàn)室 HUST Lab of Thermal Science amp。P r ,R e , yxvuf ?＝?? ?39。,R e,39。39。39。39。39。39。 所謂同類現(xiàn)象 ， 就是指用相同形式和內(nèi)容的微分方程 （ 控制方程 +單值性條件方程 ） 所描述的現(xiàn)象 。 這是一個(gè)在對流換熱計(jì)算中必須要加以確定的準(zhǔn)則 。39。39。39。39。 Engineering 2022/9/19 48 2 無量綱準(zhǔn)則的表達(dá)式和物理意義 )/( 2??? upEu ?定義為歐拉數(shù) （ Euler） ， 它 反映了流場壓力降與其動(dòng)壓頭之間的相對關(guān)系 ， 體現(xiàn)了在流動(dòng)過程中動(dòng)量損失率的相對大小 。39。39。39。39。39。39。 Engineering 2022/9/19 47 對方程整理，可以得到無量綱化的方程組。39。39。39。39。/39。 Engineering 2022/9/19 44 y u∞ t∞ Pin Pout 0 L x 今選取板長 L， 來流流速 u∞， 溫度差Δt=twt ∞和壓力降 Δ p=pinpout為變量的特征值 。 Engineering 2022/9/19 41 1 無量綱形式的對流換熱微分方程組 首先選取對流換熱過程中有關(guān)變量的特征值 ，將所有變量無量綱化 ， 進(jìn)而導(dǎo)出 無量綱形式的對流換熱微分方程組 。 2. 實(shí)驗(yàn)研究。 Engineering 2022/9/19 32 ① 以傳導(dǎo)方式進(jìn)入元體的凈熱流量 單位 時(shí)間沿 x軸方向?qū)肱c導(dǎo)出微元體凈熱量： ?? ? dy dxxx )(單位 時(shí)間沿 y軸方向?qū)肱c導(dǎo)出微元體凈熱量： d x d yy tdx dyyy 22)( ???? ? ?d y d xy td xd yx tQ 2222?????? ??導(dǎo)熱dydxxQ xxx ][ ?????????? d x d yxt22??? ?華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實(shí)驗(yàn)室 HUST Lab of Thermal Science amp。 Engineering 2022/9/19 27 得出作用在微元體上表面力的凈值表達(dá)式： x方向上 12222???????????????????????? d x d yyuxuxp ?y方向上 12222???????????????????????? d x d yyvxvyp ?③ 動(dòng)量微分方程式 在 x方向上 ??????????????????????????????????2222yuxuxpFyuvxuuux ???y方向上 ??????????????????????????????????2222yvxvypFyvvxvuvy ???華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實(shí)驗(yàn)室 HUST Lab of Thermal Science amp。 華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實(shí)驗(yàn)室 HUST Lab of Thermal Science amp。 Engineering 2022/9/19 21 從 x方向進(jìn)入元體質(zhì)量流量在 x方向上的動(dòng)量 ： uudy ??1?從 x方向流出元體的質(zhì)量流量在 x方向上的動(dòng)量 ?????? ??????????? ??? dxxuudydxx uu 1??從 y方向進(jìn)入元體的質(zhì)量流量在 x方向上的動(dòng)量為 ： uv d x ??1?從 y方向流出元體的質(zhì)量流量在 x方向上的動(dòng)量： ???????????????????????? dyyuudxdyyvv 1??vudxdydxxuu ???dyyvv ???華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實(shí)驗(yàn)室 HUST Lab of Thermal Science amp。 從流場中 (x, y) 處取出邊長為 dx、 dy 的微元體，并設(shè)定 x方向的流體流速為 u，而 y方向上的流體流速為 v 。 Engineering 2022/9/19 13 ② 對流換熱過程微分方程式 壁面上的流體分子層由于受到固體壁面的吸附是處于不滑移的狀態(tài)，其流速應(yīng)為零，那么通過它的熱流量只能依靠導(dǎo)熱的方式傳遞。 Engineering 2022/9/19 6 2 對流換熱的分類 自然強(qiáng)制 hh ?對流換熱：導(dǎo)熱 + 熱對流；壁面 +流動(dòng) ① 流動(dòng)起因 自然對流： 流體因各部分溫度不同而引起的密度差異所產(chǎn)生的流動(dòng) （ Free convection） 強(qiáng)制對流： 由外力（如：泵、風(fēng)機(jī)、水壓頭）作用所產(chǎn)生的流動(dòng) （ Forced convection） 華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實(shí)驗(yàn)室 HUST Lab of Thermal Science amp。流體以來流速度 u?和來流溫度 t?流過一個(gè)溫度為 tw的固體壁面。 45 紊流流動(dòng)換熱 第四章 對流換熱原理 華中科技大學(xué)熱科學(xué)與工程實(shí)驗(yàn)室 HUST Lab of Thermal Science amp。 En