高二數(shù)學(xué)點(diǎn)到平面的距離(存儲(chǔ)版)
【正文】 n B E→＝ 0 ，得??? 2 3 y ＝ 0 ，－ x － 3 y ＋ z ＝ 0 ， ∴ y ＝ 0 ， x ＝ z ，不妨取 n ＝ ( 1 , 0 , 1 ) ． ∵ AA 1→＝ ( 0 , 0 , 2 ) ， ∴ A 1 B 1 到平面 ABE 的距離 d ＝| AA 1→ n0|. 如圖，在四棱錐 O － ABCD 中，底面 ABCD 是邊長為 1 的菱形， ∠ ABC ＝π4. OA ⊥ 底面 ABCD ，OA ＝ 2 ， M 為 OA 的中點(diǎn)．求： ( 1 ) 異面直線 AB 與 MD 的夾角的大??； ( 2 ) 點(diǎn) B 到平面 OC D 的距離． 例 2 【 思路點(diǎn)撥 】 建立空間直角坐標(biāo)系 ， 利用坐標(biāo)運(yùn)算求解 ． 【 解 】 作 AP⊥ CD于點(diǎn) ， 分別 以 AB ， AP ， AO 所在直線為 x 軸， y 軸， z 軸建立空間直角坐標(biāo)系．則 A (0 ， 0 , 0 ) ， B ( 1 , 0 , 0 ) ， P (0 ，22， 0) ， D ( －22，22， 0) ， O ( 0 , 0 , 2 ) ， M ( 0 , 0 , 1 ) ． ( 1 ) 設(shè) AB 和 MD 的夾角為 θ ， ∵ A B→＝ ( 1 , 0 , 0 ) ， M D→＝ ( －22，22，－ 1) ， ∴ c o s θ ＝| A B→AB→| AB→|| ，在 Rt △ P A B中有 | PB→| ＝ |→PA |2－ |→AB |2，即 P 到 l 的距離 d ＝| PA→|2－ |PA→ n 0 |2求距離． 在長方體 ABCDA1B1C1D1中 ， AA1＝ AB＝ 2，AD＝ 1， 點(diǎn) F， G分別是 AB， CC1的中點(diǎn) ， 求點(diǎn) D1到直線 GF的距離 ． 例 1 【 思路點(diǎn)撥 】 建系后按求點(diǎn)線距離的步驟求解 ． 【解】 以 D 為坐標(biāo)原點(diǎn)， DA 、 DC 、 DD1所在直線為坐標(biāo)軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則 D1( 0 , 0 , 2 ) ，F(xiàn) ( 1 , 1 , 0 ) ， G ( 0 , 2 , 1 ) ，于是有 G F
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1