高二數(shù)學(xué)矩陣復(fù)習(xí)(存儲版)
【正文】 三、矩陣方程及其求解方法 回章目錄 一、矩陣的運算 矩陣運算有其特殊性，若能靈活地運用矩陣的運算性質(zhì)及運算規(guī)律，可極大地提高運算效率 . 例 1 注：對一般的 階方陣 ，我們常常用歸納的方 法求 . 例 2 解 : 例 3 若 階實對稱陣 滿足 ,證明 證 : 為對稱陣 ,故有 ,因此有 比較 兩端的 元素 由于 為實數(shù) ,故 即 二、有關(guān)逆矩陣的運算及證明 1. 利用定義求逆陣 利用定義求 階方陣 逆陣，即找或猜或湊一 個 階方陣 ，使 或 ，從而 . 例 4 例 4 2. 利用伴隨矩陣 求逆陣 例 5 注：對 2階數(shù)字方陣求逆一般 ,都用 來做，既簡便又迅速，但對 3階及其以上的數(shù)字方陣一般不使用 求其逆陣，因為若用 去做，計算工作量太大且容易出錯，而是利用下章所介紹的初等變換法 . 回章目錄 3. 利用分塊矩陣求逆陣 例 6 從而 4. 利用定義證明某一矩陣 為矩陣 的逆陣 例 7 注： 1. 矩陣的逆陣是線
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