高二數(shù)學(xué)向量減法(存儲(chǔ)版)
【正文】 ______ ； (5) OD→－ OA→＝ ________ ； (6) AC→＝ ________ OC→； (7) OB→＝ ________ DB→； (8) AO→＝ ________( AB→＋ AD→) ． [ 答案 ] ( 1) DB→ ( 2) CA→ ( 3) AC→ ( 4) AB→ ( 5) AD→ ( 6) 2 ( 7)12 ( 8)12 6 ． 作圖 已知向量 a ， b ，求作： ( 1) a － b ； ( 2)12a ； ( 3) a － 3 b . [ 解析 ] ( 1) 作 OA→＝ a ， OB→＝ b ，則 BA→＝ a － b ，如圖 ( 1) ． ( 2) 作 OA→＝ a ，設(shè) OA 中點(diǎn)為 D ，則 OD→＝12a ，如圖 ( 2) ． ( 3) 作 OA→＝ a ，作 AB→＝ b ，在直線 AB 上截取 AE ，使 AE＝ 3 AB ，且 E 與 B 在 A 的兩側(cè)，則 OE→＝ a － 3 b ，如圖 ( 3) ． ? 重點(diǎn)： ． ? 2． 向量的數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義 ． ? 難點(diǎn)： ． ? 2． 向量數(shù)乘的幾何意義及線性運(yùn)算 ． ? 1．應(yīng)注意向量減法與加法的區(qū)別．作向量減法時(shí)，一是移到同一起點(diǎn)，二是轉(zhuǎn)化為加法，要深刻領(lǐng)會(huì)其幾何意義，千萬不要弄錯(cuò)向量的方向． a－ b與 b－ a的方向恰好相反． 2 ．證明三點(diǎn)共線和直線平行一般可轉(zhuǎn)化為向量共線來證明． (1) 證明 A 、 B 、 C 三點(diǎn)共線，可證明 AB→∥ AC→( 或 AB→∥ BC→等 ) ． 即證存在實(shí)數(shù) λ ，使 AB→＝ λ AC→，特別要注意指出 有公共． ． ．點(diǎn)．． ． (2) 證明 AB 與 CD 平行，往往要轉(zhuǎn)化為 AB→∥ CD→，要注意指出不重合． (3) 已知 A 、 B 、 C 三點(diǎn)共線時(shí)，常設(shè) AB→＝ λ BC→等加以討論． ? (4)注意 a∥ b與 a＝ λb并不等價(jià) ， 若 a＝ λb，則 a與 b一定共線 ， 若 a∥ b， 只有在 b≠0時(shí) ，才存在實(shí)數(shù) λ， 使 a＝ λb. ? 3． 若 a與 b不共線 ， λa＝ μb， 則 λ＝ μ＝ 0. ? [
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