【正文】 5 層次總排序 層次分析法的模型和步驟 Copyright 169。 層次分析法把定性和定量方法結合起來 ，能處理許多用傳統(tǒng)的最優(yōu)化技術無法著手的實際問題，應用范圍很廣，同時，這種方法使得決策者與決策分析者能夠相互溝通，決策者甚至可以直接應用它，這就增加了決策的有效性。 2022 All Rights Reserved，管理科學與工程學院 49 第三節(jié) 層次分析法的應用 假期旅游，是去風光秀麗的蘇州，還是去迷人的北戴河，或者是去山水甲天下的桂林，一般會依據(jù)景色、費用、食宿條件、旅途等多因素綜合評價選擇去哪個地方。 2022 All Rights Reserved，管理科學與工程學院 54 單排序及權重向量（ 3） 3. 費用 (A2) 判斷矩陣及權重向量 費用 (A2) 蘇杭 (B1) 北戴河 (B2) 桂林 (B3) w(3)2 蘇杭 (B1) 北戴河 (B2) 桂林 (B3) ?max＝ CI(3)2=, RI=, CR= 層次分析法的應用 Copyright 169。 （軟件分析模型見附件） 附錄 AHP軟件使用簡介 Copyright 169。第五級 放映結束 感謝各位的批評指導！ 讓我們共同進步 。 最終結果 備選方案 權重 w (3) 蘇杭 (B1) 北戴河 (B2) 桂林 (B3) 層次分析法的應用 Copyright 169。 2022 All Rights Reserved，管理科學與工程學院 52 單排序及權重向量（ 1） １ . 決策目標 (Ｃ ) 判斷矩陣及權重向量 決策目標 (C) 景色 (A1) 費用 (A2) 居住 (A3) 飲食 (A4) 旅途 (A5) W(2) 景色 (A1) 費用 (A2) 居住 (A3) 飲食 (A4) 旅途 (A5) ?max＝ CI (2) =, RI=, CR= 層次分析法的應用 Copyright 169。當然采取專家群體判斷的辦法是克服這個缺點的一種途徑。 層次分析法的模型和步驟 Copyright 169。 2022 All Rights Reserved，管理科學與工程學院 43 層次總排序 ),2,1( , 21 mjbbb njjj ?? ?在層次結構模型中設： kC1A 2AmA?1B2BnB?A層 m個因素 A1,A2,Am對總目標C的排序為： B層 n個因素對上層 A中因素為Aj的層次單排序為： maaa , 21 ? 層次分析法的模型和步驟 Copyright 169。 2022 All Rights Reserved，管理科學與工程學院 40 一致性檢驗步驟（ 2） (2) 查找平均隨機一致性指標 .： 平均隨機一致性指標是多次 （ 500次以上 ）重復進行隨機判斷矩陣特征根計算之后取算術平均得到的 。???nn?對于固定的 n，隨機構造正互反矩陣 A’（它的元素 a’ij i j 是從 1～ 9， 1～ 1/9中隨機抽取的），這樣的 A’是最不一致的，它的CI相當大。出現(xiàn)甲比乙極端重要，乙比丙極端重要，而丙又比甲極端重要的判斷，一般是違反常識的。239。139。 層次分析法的模型和步驟 Copyright 169。 層次分析法的模型和步驟 Copyright 169。這樣總共有個數(shù)據(jù)，既保持了連貫性，又便于在實踐中應用； 層次分析法的模型和步驟 Copyright 169。 2022 All Rights Reserved，管理科學與工程學院 23 構造成對判斷矩陣 在建立遞階層次結構以后 ， 上下層次之間元素的 隸屬關系 就被確定了 。除第一層外，每個元素至少受上一層一個元素支配，除最后一層外，每個元素至少支配下一層次一個元素。 2022 All Rights Reserved，管理科學與工程學院 18 層次結構實例（ 3） 層次分析法的模型和步驟 Copyright 169。 它包括為實現(xiàn)目標所涉及的中間環(huán)節(jié)，所需要考慮的準則。 這種從上至下的支配關系形成了一個遞階層次。 特別是， AHP提供了決策者直接進入分析過程，將科學性與藝術性有機結合的有利渠道。遞階層次結構的決策問題，最后可歸結為最低層（供選擇的方案、措施等）相對于最高層（系統(tǒng)目標）的相對重要性的權值或相對優(yōu)劣次序的總排序問題。 2022 All Rights Reserved，管理科學與工程學院 9 基本思想（續(xù)） ? 把復雜問題分解成各個組成因素，又將這些因素按支配關系分組形成有序的遞階層次結構，通過兩兩比較的方式確定各個因素相對重要性，然后綜合決策者的判斷，確定決策方案相對重要性的總的排序。 2022 All Rights Reserved，管理科學與工程學院 7 第一節(jié) 層次分析法的思想和原理 ? 層次分析法 (Analytic Hierarchy Process，AHP)是美國著名的運籌學家 T． L． Satty等人在20世紀 70年代提出的一種定性與定量分析相結合的多準則決策方法。 問題的提出 問題的提出 Copyright 169。 問題的提出 Copyright 169。即項目目標的選擇是一個多目標、多層次、結構復雜、因素眾多的大系統(tǒng)，需要一種可將決策者的經(jīng)驗予以量化，將定性和定量相結合，并對決策對象 進行優(yōu)劣排序、篩選的多目標決策分析方法。 例 2 旅游 假期旅游，是去風光秀麗的蘇州，還是去迷人的北戴河，或者是去山水甲天下的桂林，一般會依據(jù)景色、費用、食宿條件、旅途等多因素的綜合評價選擇去哪個地方。 問題的提出 問題的提出 Copyright 169。 層次分析法的思想和原理 Copyright 169。具有這種性質的結構稱為遞階層次結構。 如果說比較、分解和綜合是大腦分析解決問題的一種基本思考過程，則層次分析法對這種思考過程 提供了一種數(shù)學表達及數(shù)學處理的方法。同一層次的元素作為準則，對下一層次的某些元素起支配作用，同時它又受上一層次元素的支配。 2022 All Rights Reserved，管理科學與工程學院 14 建立問題的遞階層次結構（續(xù)） 層次分析法的模型和步驟 只有一個元素，它是問題的預定目標或理想結果。 2022 All Rights Reserved，管理科學與工程學院 17 層次結構實例（ 2） 層次分析法的模型和步驟 Copyright 169。 2022 All Rights Reserved，管理科學與工程學院 21 遞階層次結構應具有以下特點 (1) 從上到下順序地存在 支配關系 ，并用直線段表示。 層次分析法的模型和步驟 Copyright 169。 2022 All Rights Reserved，管理科學與工程學院 26 判斷矩陣標度及其含義 當比較兩個具有不同性質的因素 Ai和 Aj對于上一