【正文】 T —— 軸所受的扭矩， N?m； WT—— 軸的抗扭截面系數(shù)， mm3； n—— 軸的轉(zhuǎn)速， rpm； P—— 軸傳遞的功率， kW； d—— 計(jì)算截面處軸的直徑， mm； ???? —— 許用扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力， MPa，見附表 。其中， ? = d1/d 為空心軸的內(nèi)徑 d1 與外徑 d 之比。 3． 精確校核 按彎扭組合計(jì)算適用于一般轉(zhuǎn)軸的強(qiáng)度計(jì)算，而且是偏于安全的。 滾動(dòng)軸承的受力與失效形式 以下分析向心軸承、角接觸球軸承和圓錐滾子軸承工作時(shí)，元件上的載荷分布及其變化情況。 這說明：真實(shí)的變形量的分布是中間最大，向兩邊逐漸減少，其相應(yīng)的載荷分布也是如此。就滾動(dòng)體上某一點(diǎn)而言，它的載荷及應(yīng)力是周期性不穩(wěn)定變化的，如圖 示。 。 如果滾動(dòng)軸承裝配不當(dāng)，可能會(huì)導(dǎo)致滾動(dòng)軸承卡死，或者脹破內(nèi)圈、擠破內(nèi)外圈和保持架等現(xiàn)象。 典型的滾動(dòng)軸承壽命曲線（如圖 所示）表明，同一批滾動(dòng)軸承中最長壽命與最短壽命可相差幾倍，甚至幾十倍。 實(shí)際上，按基本額定壽命計(jì)算而選擇出的滾動(dòng)軸承中，大約有 10％的滾動(dòng)軸承提前發(fā)生破壞，即未能達(dá)到基本額定壽命滾動(dòng)軸承已經(jīng)失效；同時(shí)，大約有 90％的滾動(dòng)軸承在超過基本額定壽命后還能繼續(xù)工作，甚至相當(dāng)多的滾動(dòng)軸承還能再工作一個(gè)、兩個(gè)或三個(gè)基本額定壽命期。 滾動(dòng)軸承的基本額定動(dòng)載荷和 當(dāng)量動(dòng)載荷 1．基本額定動(dòng)載荷 C 滾動(dòng)軸承的壽命與所受載荷的大小有關(guān)，工作載荷越大，引起的接觸應(yīng)力也就越大，滾動(dòng)軸承的壽命就越短。 2．當(dāng)量動(dòng)載荷 P 滾動(dòng)軸承的基本額定動(dòng)載荷是在規(guī)定的運(yùn)轉(zhuǎn)條件下通過試驗(yàn)確定的，如，向心軸承僅承受純徑向載荷 R 作用，推力軸承僅承受純軸向載荷 A 作用。 實(shí)際應(yīng)用的支承經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些附加載荷，如沖擊力、不平衡作用力、慣性力以及軸撓曲或軸承座變形產(chǎn)生的附加力等等，這些附加載荷很難進(jìn)行精確的理論計(jì)算。 如圖 所示為典型的滾動(dòng)軸承載荷 — 壽命曲線，該曲線是在大量試驗(yàn)研究基礎(chǔ)上得到的，它與一般的疲勞強(qiáng)度曲線相似，表示滾動(dòng)軸承的當(dāng)量動(dòng)載荷 P 與基本額定壽命 L10 之間的關(guān)系。? hnLPC ? （ ） 。但是，實(shí)際應(yīng)用中，各類機(jī)械對(duì)滾動(dòng)軸承可靠度的要求不同。 P＝ fp（ XR＋ YA） （ ） 。如果軸向力恰好平衡，則滿足下式 Fa＋ SII＝ SI （ ） （ c） F a SⅡ SⅠ F rⅠ F rⅡ F rⅠ F rⅠ F a SⅡ SⅠ 圖 角接觸球軸承的兩種安裝方式及載荷計(jì)算 。 ? ?? ?aeddaaeddaFFFFFFFF????122211,m a x,m a x 　Fa與 Fd2同向取“ +” Fa與 Fd1同向取“ +” 即： 確定被 “ 放松 ” 軸承的軸向力僅為其本身派生的軸向力； 被 “ 壓緊 ” 軸承的軸向力則為除去本身派生的軸向力后其余各軸向力之合力。 【 例題 】 如圖 ，軸的兩端采用兩個(gè)反裝的7207C軸承。 2022 ????? tH FRN1202200202212 ????? HtH RFR 2221211 ????? HV RRR 3 4 11 2 0 06 0 0 2222222 ????? HV RRR（ c） F t R2H R1H 。 4．驗(yàn)算滾動(dòng)軸承壽命 由于 P1 P2，按軸承 1 驗(yàn)算壽命 366139。 軸承的裝拆 設(shè)計(jì)軸承組合時(shí)，應(yīng)考慮怎樣有利于軸承裝拆，以便在裝拆過程中不致?lián)p壞軸承和其他零件。在設(shè)計(jì)中應(yīng)預(yù)留拆卸空間。 壓力 壓頭 軸 圖 墊平軸承壓拆軸承 裝拆方法和工具示例 。 。 由于只受徑向載荷作用，所以 P = R。 由附表 查得徑向載荷系數(shù)和軸向載荷系數(shù)： 對(duì)于軸承 1 X1 = Y1 = 對(duì)于軸承 2 X2 = 1 Y2 = 0 由于工作有中等沖擊載荷，查附表 ，取 fp = 。 F t F r F a （ S2） （ S1） F t R2H R1H 在圖 中，F(xiàn)a 通過另加彎矩平移到軸線方向； 。在實(shí)際應(yīng)用中，在軸向載荷 A 不太大時(shí)經(jīng)常使用深溝球軸承，這種情況下，在計(jì)算深溝球軸承的當(dāng)量動(dòng)載荷時(shí)，按軸向載荷指向的那個(gè)深溝球軸承承受全部軸向載荷 A 來考慮，即軸向載荷 A 作用方向指向左端，則按左端的深溝球軸承承受軸向載荷 A，而右端滾動(dòng)軸承所受軸向載荷為零，反之亦然。 。 ） Fs =FR /(2Y) Fs =eFR Fs = Fs = 。 （ b） （ a） SⅠ SⅡ a Fr1 Fr2 F a SⅠ SⅡ F a Fr1 Fr2 a 。66010htnLPCf?? （ ） 。 如果已知當(dāng)量動(dòng)載荷 P 和轉(zhuǎn)速 n ，并選定預(yù)期計(jì)算壽命 L’h ，那么，所選的滾動(dòng)軸承應(yīng)具有的基本額定動(dòng)載荷 C 可根據(jù)下式計(jì)算。但如果當(dāng)量動(dòng)載荷 P 不等于額定動(dòng)載荷 C 或預(yù)期計(jì)算壽命不為 106 轉(zhuǎn)時(shí)，則需要通過計(jì)算確定適用的軸承。 對(duì)于只能承受純徑向載荷 R 的軸承（如 N、 NA類軸承） 對(duì)于只能承受純軸向載荷 A 的軸承（如 5類軸承） 按式 （ ） ～ （ ） 求得的當(dāng)量動(dòng)載荷僅為理論值。在滾動(dòng)軸承樣本中對(duì)每個(gè)型號(hào)的滾動(dòng)軸承都給出了它的基本額定動(dòng)載荷值，設(shè)計(jì)時(shí)可以從滾動(dòng)軸承樣本中查取。如一般的齒輪傳動(dòng)、某些固定電動(dòng)機(jī)等 12022~20220 每日 8小時(shí)工作的機(jī)械（利用率較高）。 滾動(dòng)軸承的可靠度就是指在規(guī)定的使用時(shí)間（壽命）內(nèi)和預(yù)定的工作條件（載荷、速度、潤滑等）下能夠正常工作的概率。 滾動(dòng)軸承的壽命和可靠度 對(duì)于單個(gè)滾動(dòng)軸承，某個(gè)套圈或滾動(dòng)體材料首次出現(xiàn)疲勞點(diǎn)蝕擴(kuò)展之前，一個(gè)套圈相對(duì)于另一個(gè)套圈的總轉(zhuǎn)數(shù)或者一定轉(zhuǎn)速下的工作小時(shí)數(shù)稱為該滾動(dòng)軸承的壽命。 如果滾動(dòng)軸承工作時(shí)潤滑劑供應(yīng)不足，滾動(dòng)軸承會(huì)出現(xiàn)燒傷現(xiàn)象，特別是在高速重載工況下。當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)套圈上任一固定點(diǎn)進(jìn)入承載區(qū)內(nèi)與第 i 個(gè)滾動(dòng)體接觸時(shí)，載荷由零變到 Pi 值，后又從 Pi 變到零。 滾動(dòng)軸承工作時(shí)各元件上應(yīng)力的變化 承載區(qū) 非承載區(qū) σ H t 圖 （ a） 滾動(dòng)軸承工作時(shí)，各個(gè)元件所受載荷和應(yīng)力處于交變狀態(tài)。在 R 作用線上的接觸變形量為 δ0。 滾動(dòng)軸承疲勞壽命設(shè)計(jì) 一般工業(yè)用滾動(dòng)軸承基本上是承受變載荷作用的，因此，滾動(dòng)軸承的設(shè)計(jì)主要是以 疲勞壽命計(jì)算 為主要內(nèi)容。按第三強(qiáng)度理論計(jì)算彎曲應(yīng)力 ? ? MP aWTMWM caca 122 )(????? ???（ ） 式中， W —— 為軸的抗彎截面系數(shù)， mm3 ，計(jì)算公式見附表 ； ????? —— 為軸的許用彎曲應(yīng)力。因此，開一個(gè)鍵槽，軸徑應(yīng)增大 3%；開兩個(gè)鍵槽，軸徑應(yīng)增大 7%。對(duì)于不太重要的軸，也可以作為最后的計(jì)算結(jié)果。 。 11 8 .2 3 ( / )6 0 1 0 0 0z p nv m s???（ 5）驗(yàn)算鏈速 V 。小鏈輪轉(zhuǎn)速 n1=720r/min，大鏈輪轉(zhuǎn)速n2=200r/min，運(yùn)輸機(jī)載荷不夠平穩(wěn)。 為防止鏈條垂度過大造成嚙合不良和松邊的顫動(dòng)，需用張緊裝置。 （ 5）中心距 a 和鏈長 Lp 當(dāng)鏈速不變，中心距小、鏈節(jié)數(shù)少的傳動(dòng)，在單位時(shí)間內(nèi)同一鏈節(jié)的曲伸次數(shù)勢必增多，因此會(huì)加速鏈的磨損。 （ 3）鏈速 v 鏈速應(yīng)不超過 12 m/s，否則會(huì)出現(xiàn)過大的動(dòng)載荷。 。 計(jì)算出的鏈節(jié)數(shù) Lp 圓整為整數(shù)，最好取為偶數(shù)。 （ 1）額定功率計(jì)算 根據(jù)小鏈輪轉(zhuǎn)速，由附圖 速 ν ，允許傳遞的額定功率 P0。 鏈傳動(dòng)的失效形式 鏈傳動(dòng)的失效形式 疲勞破壞 鏈條鉸鏈的磨損 鏈條鉸鏈的膠合 鏈條的靜載拉斷 。 。 。 為了便于分析，設(shè)鏈傳動(dòng)在工作時(shí)，主動(dòng)邊始終處于水平位置。鏈輪每轉(zhuǎn)一圈，隨之轉(zhuǎn)過的鏈長為 z p，故鏈的平均速度為： 式中， z z2—— 主、從動(dòng)鏈輪齒數(shù)； n n2—— 主、從動(dòng)鏈輪轉(zhuǎn)速， r/min。華南理工大學(xué) 第 9章 鏈、軸與滾動(dòng)軸承疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì) ? 滾動(dòng)軸承疲勞壽命設(shè)計(jì) ? 軸的疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)