用最小二乘法求線性回歸方程(存儲(chǔ)版)
【正文】 解析 由已知得x＝，y＝160，∵回歸直線方程過(guò)樣本點(diǎn)中心(x，y)，且＝4，∴160＝4＋，解得＝70.∴回歸直線方程為＝4x＋70，當(dāng)x＝24時(shí)，＝.(2)(2016按自變量個(gè)數(shù)可分為一元線性回歸分析方程和多元線性回歸分析方程。全國(guó)Ⅲ卷)如圖是我國(guó)2008年至2014年生活垃圾無(wú)害化處理量(單位：億噸)的折線圖.注：年份代碼1～7分別對(duì)應(yīng)年份2008～2014.①由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明；②建立y關(guān)于t的回歸方程()，預(yù)測(cè)2016年我國(guó)生活垃圾無(wú)害化處理量.附注：參考數(shù)據(jù)：yi＝，tiyi＝，＝，≈.回歸方程＝＋t中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為： (2)解?、儆烧劬€圖中的數(shù)據(jù)和附注中參考數(shù)據(jù)得＝4， (ti－)2＝28，＝. (ti－)(yi－)＝tiyi－yi＝－4＝，所以r≈≈.，說(shuō)明y與t的線性相關(guān)程度相當(dāng)高，從而可以用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系.②由＝＝(1)得＝＝≈，＝－≈－4≈.所以，y關(guān)于t的回歸方程為＝＋.將2016年對(duì)應(yīng)的t＝9代入回歸方程得：＝＋9＝..探究提高 (1)關(guān)鍵：正確理解計(jì)算，的公式和準(zhǔn)確地計(jì)算.(2)實(shí)際應(yīng)用：在分析實(shí)際中兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系時(shí)，可根據(jù)樣本數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖來(lái)確定兩個(gè)變量之間是否具有相關(guān)關(guān)系，若具有線性相關(guān)關(guān)系，則可通過(guò)線性回歸方程估計(jì)和預(yù)測(cè)變量的
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