牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用(整體臨界彈簧三個(gè)專題)(存儲(chǔ)版)
【正文】 A： fA－ F=maA ， fA = 181。B，則 F 0，兩物體在原長(zhǎng)左側(cè) x＝ 處分離．m（μA－ μB） gK6若 181。 4．常見類型：動(dòng)力學(xué)中的常見臨界問題主要有兩類：一是彈力發(fā)生突變時(shí)接觸物體間的脫離與不脫離、繩子的繃緊與松弛問題；一是摩擦力發(fā)生突變的滑動(dòng)與不滑動(dòng)問題。本題考察了運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變與受力情況的變化，關(guān)健要明確何時(shí)有臨界加速度。（2)重物上提時(shí)的位移一定，這是本題的隱含條件。的斜面頂端，如圖所示?，F(xiàn)用一豎直向下的力 F 壓 B，使 A、B 均靜止。在 A 端固定一個(gè)質(zhì)量為 m=2kg 的小球，10滑塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 μ=。今用水平力 FA 推 A，同時(shí)用水平力 FB 拉 B，F(xiàn) A 和 FB 隨時(shí)間變化的關(guān)系是 FA=9 一2t（N） ，F(xiàn) B=3＋2t（N） 。求物體在細(xì)繩牽引下加速度的范圍。 ，如圖所示，如果使托板由靜止開始豎直向下做加速度為a（a＜g）的勻加速運(yùn)動(dòng)，求托板 M 與物體 m 脫離所經(jīng)歷的時(shí)間為多少。假定木塊和木板之間的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力相等。以學(xué)生開始下滑時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，傳感器顯示的拉力隨時(shí)間變化情況如圖乙所示，g 取10m/s2。求：（1 ）物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù) ?；（2 ）比例系數(shù) k。（1）求 1s、2s、3s 末木板的速度以及 2s、3s 末物塊的速度；（2）在同一坐標(biāo)系中畫出 0～3s 內(nèi)木板和物塊的 v—t 圖象，據(jù)此求 0～3s 內(nèi)物塊相對(duì)于木板滑過的距離。為了研究學(xué)生沿竿的下滑情況，在竿的頂部裝有一拉力傳感器，可顯示竿的頂端所受拉力的大小。取重力加速度 g＝10m/s 2。[答案： ；]（2） 鐵塊與箱子底板間的動(dòng)摩擦因數(shù)。問 h 的最小值是多少？（g 取 l0m/s2）[]7．質(zhì)量為 4kg 的物體，放在水平面上，與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 μ=。ma★跟蹤訓(xùn)練1．如圖所示，質(zhì)量分別為 m1=lkg 和 m2=2kg 的 A、B 兩物塊并排放在光滑水平面上，若對(duì) A、B 分別施加大小隨時(shí)間變化的水平外力 Fl 和 F2，其中 F1=（9 一 2t）N，F(xiàn) 2=（3＋2t）N，則：⑴ 經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間t0 兩物塊開始分離？（2） 在同一坐標(biāo)中畫出兩物塊的加速度 a1 和 a2 隨時(shí)間變化的圖像。8．如圖所示，質(zhì)量 M＝4kg 的木板長(zhǎng) L=，靜止在光滑水平面上，其上面右端靜止一質(zhì)量 m=1kg 的小滑塊（可看作質(zhì)點(diǎn)） ，滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù) μ＝ ，先用一水平恒力 F＝28N 向右拉木板，要使滑塊從木板上恰好滑下來，力 F 至少應(yīng)作用多長(zhǎng)時(shí)間（g=10m/s 2）？ 9．如圖所示，質(zhì)量 M=8kg 的長(zhǎng)木板放在光滑水平面上，在長(zhǎng)木板的右端施加一水平恒力 F=8N，當(dāng)長(zhǎng)木板向右的運(yùn)動(dòng)速率達(dá)到 v1=10m/s 時(shí)，在其右端有一質(zhì)量 m=2kg 的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以水平向左的速率 v2=2m/s 滑上木板，物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù) μ=，小物塊始終沒離開長(zhǎng)木板，g 取 10m/s2。94．如圖所示，帶斜面的小車，車上放一個(gè)均勻球，不計(jì)摩擦。現(xiàn)施加一個(gè)水平力 F 于 A，使 A、B 一?起向右運(yùn)動(dòng)，且 A、B 不發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，求 F 的最大值。提重物的作用時(shí)間越短，要求重物被提的加速度越大，而細(xì)繩的“最大”承受力這一臨界條件又對(duì)“最短”時(shí)間附加了制約條件。評(píng)注：解法 1 直接分析、討論臨界狀態(tài)，計(jì)算其臨界值，思路清晰。 2．關(guān)鍵詞語：在動(dòng)力學(xué)問題中出現(xiàn)的“最大”、 “最小” 、 “剛好”、 “恰能”等詞語，一般都暗示了臨界狀態(tài)的出現(xiàn)，隱含了相應(yīng)的臨界條件。B，則 F＝0，兩物體在原長(zhǎng)分離．若 181。B解：若地面光滑，分離時(shí)對(duì) B 分析可知，B 受的合外力為 0，加速度為 0，則 A 的加速度也為0，故分離時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)．若地面不光滑，分離時(shí)對(duì) B、 A 分析受力分別如圖甲、乙．F 為彈簧的彈力大小對(duì) B：f B = 181。{a=4m/s 2， 360N。 （g=10m/s 2）422．如圖所示，質(zhì)量為 M 的平板小車放在傾角為 θ 的光滑斜面上（斜面固定） ，一質(zhì)量為 m 的人在車上沿平板向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，車恰好靜止，求人的加速度專題二 牛頓第二定律的應(yīng)用——彈簧類問題例 1．如圖所示，A 物體重 2N，B 物體重 4N，中間用彈簧連接，彈力大小為 2N，此時(shí)吊 A 物體的繩的拉力為 T，B 對(duì)地的壓力為 F，則 T、F 的數(shù)值可能是( )A．7N，0 B．4N，2N C．1N ，6N D．0，6N例 2．如圖所示，質(zhì)量相同的 A、B 兩球用細(xì)線懸掛于天花板上且靜止不動(dòng)．兩球間是一個(gè)輕質(zhì)彈簧，如果突然剪斷懸線，則在剪斷懸線瞬間 B 球加速度為__ __；A 球加速度為____ ____．例 3．兩個(gè)質(zhì)量均為 m 的物體 A、B 疊放在一個(gè)直立的輕彈簧上，彈簧的勁度系數(shù)為 K。如圖所示。當(dāng)電磁鐵通電，鐵片被吸引上升的過程中，輕繩中拉力 F 的大小為（ ）A．F= Mg B．Mg＜F＜(M +m)g C ．F=(M+m)g D．F＞( M+m)g 9．如圖所示，質(zhì)量均為 m 的木塊 A 和 B，中間放置一輕質(zhì)彈簧，壓下木塊 A，再突然放手，在 A 達(dá)到最大速度時(shí)，木塊 B 對(duì)地面的壓 力為_____________。設(shè)所有接觸面都光滑，當(dāng)沿水平方向迅速抽出木塊 C 的瞬時(shí)。在下列四種情況下，相同的拉力 F 均作用在 m1 上，使 mm 2 作加速運(yùn)動(dòng)：①拉力水平，m m 2 在光滑的水平面上加速運(yùn)動(dòng)。19．一彈簧秤的秤盤質(zhì)量 m1=，盤內(nèi)放一質(zhì)量為 m2= 的物體 A，彈簧質(zhì)量不計(jì)，其勁度系數(shù)為k=800N/m，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示。練習(xí)題 1．如圖所示，小球質(zhì)量為 m，被 3 根質(zhì)量不計(jì)的相同彈簧 a、b 、 c 固定在 O 點(diǎn)，c 豎直放置，a、 b、 c 之間的夾角均為 120176。A=181。A mg, aA=181。A181。（二） 、解決臨界值問題的兩種基本方法 1．以物理定理、規(guī)律為依據(jù)，首先找出所研究問題的一般規(guī)律和一般解，然后分析和討論其特殊規(guī)律和特殊解。另外需要注意的是，當(dāng)小球飛離斜面時(shí)【例 2】如圖所示，木塊 A、B 靜止疊放在光滑水平面上，A 的質(zhì)量為 m，B 的質(zhì)量為 2m。(3)開始階段細(xì)繩以最大承受力 T 上提重物，使其以最大加速度加速上升；緊接著使重物以最大加速度減速上升（繩子松馳，物體豎直上拋） ，當(dāng)重物減速為零時(shí)恰好到達(dá)井口，重物這樣運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間為最短。系統(tǒng)靜止時(shí)繩與斜面平行，不計(jì)一切摩擦。當(dāng)力 F 取下列何值時(shí)，撤去 F 后可使 A、B 不分開？A、5N B、8N C、15N D、20N7．如圖所示，光滑球恰好放在木塊的圓弧槽中，它的左邊的接觸點(diǎn)為A，槽的半徑為R，且OA與水平線成α角?，F(xiàn)對(duì)滑塊施加一個(gè)水平向右的推力 F1=84N，使滑塊做勻速運(yùn)動(dòng)。則從 t=0 到 A、B 脫離，它們的位移為多少？[]3．如圖所示，質(zhì)量為 m 物體放在水平地面上，物體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 μ，對(duì)物體施加一個(gè)與水平方向成 θ 角的力 F，試求
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