什么是箱線圖(存儲(chǔ)版)
【正文】 在Q3＋（四分位距）和Q1－，這兩條線段為異常值截?cái)帱c(diǎn)，稱其為內(nèi)限；在F＋3IQR和F－3IQR處畫(huà)兩條線段，稱其為外限。箱線圖為我們提供了識(shí)別異常值的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)：異常值被定義為小于Q1－＋。 比較標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布、不同自由度的t分布和非對(duì)稱分布數(shù)據(jù)的箱線圖的特征，可以發(fā)現(xiàn)：對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的大樣本，只有 %的值是異常值,中位數(shù)位于上下四分位數(shù)的中央,箱線圖的方盒關(guān)于中位線對(duì)稱。各批數(shù)據(jù)的四分位距大小，正常值的分布是集中還是分散，觀察各方盒和線段的長(zhǎng)短便可明了。為什么會(huì)出現(xiàn)異常值呢？經(jīng)過(guò)進(jìn)一步分析知道，第224號(hào)員工由于技能強(qiáng)、工齡長(zhǎng)、積累貢獻(xiàn)大、表現(xiàn)較好，勞苦功高，理應(yīng)得到較高的報(bào)酬；第2228號(hào)職工則因?yàn)榧寄芷汀⒐g短、積累貢獻(xiàn)小且表現(xiàn)較差，得到的工資較低，甚至連一般水平也難以達(dá)到。 [編輯本段]應(yīng)用舉例 現(xiàn)有某直銷中心30名員工的工資測(cè)算數(shù)據(jù)兩批，第一批為工資調(diào)整前的數(shù)據(jù)，第二批為工資調(diào)整后的數(shù)據(jù)，繪出它們的箱線圖（如下圖），進(jìn)行比較，可以很容易地得出：工資調(diào)整前，總體水平在752元左右，沒(méi)有異常值。 同一數(shù)軸上，幾批數(shù)據(jù)的箱線圖并行排列，幾批數(shù)據(jù)的中位數(shù)、尾長(zhǎng)、異常值、分布區(qū)間等形狀信息便昭然若揭。箱線圖的繪制依靠實(shí)際數(shù)據(jù)，不需要事先假定數(shù)據(jù)服從特定的分布形式，沒(méi)有對(duì)數(shù)據(jù)作任何限制性要求，它只是真實(shí)直觀地表現(xiàn)數(shù)據(jù)形狀的本來(lái)面貌；另一方面，箱線圖判斷異常值的標(biāo)準(zhǔn)以四分位數(shù)和四分位距為基礎(chǔ)，四分位數(shù)具有一定的耐抗性，多達(dá)25%的數(shù)據(jù)可以變得任意遠(yuǎn)而不會(huì)很大地?cái)_動(dòng)四分位數(shù)，所以異常值不能對(duì)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)施加影響，箱線圖識(shí)別異常值的結(jié)果比較客觀。統(tǒng)計(jì)軟件繪制的箱線圖一般沒(méi)有標(biāo)出內(nèi)限和外限。 畫(huà)一個(gè)矩形盒，兩端邊的位置分別對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)批的上下四分位數(shù)（Q1和Q3）。 ⑧在箱的中心位置P50 系列標(biāo)志上單擊右鍵，選取“數(shù)據(jù)系列格式→圖案”，在界面右側(cè)數(shù)據(jù)標(biāo)記的樣式處選取“+”，前景顏色處選黑色，“大小”改為6 磅，按確定鍵；在箱線圖的頂部P100系列標(biāo)志上單擊右鍵，選取“數(shù)據(jù)系列格式→圖案”，在界面右側(cè)數(shù)據(jù)標(biāo)記的樣式處選取長(zhǎng)橫線“－”，前景顏色處選黑色，“大小”改為6 磅，按確定鍵；在箱線圖的底部P0系列標(biāo)志上單擊右鍵，選取“數(shù)據(jù)系列格式→圖案”，在界面右側(cè)數(shù)據(jù)標(biāo)記的樣式處選取長(zhǎng)橫線“－”，前景顏色處選黑色， “大小”改為6 磅，按確定鍵。因此繪制箱線圖時(shí)也需要將數(shù)據(jù)按P2P100、P0、P50、P75的順序排列（P25與P75的順序可對(duì)調(diào)）。這體現(xiàn)了工資調(diào)整的獎(jiǎng)優(yōu)罰劣原則。每批數(shù)據(jù)分布的偏態(tài)如何，分析中位線和異常值的位置也可估計(jì)出來(lái)。選取不同自由度的t分布的大樣本，代表對(duì)稱重尾分布，當(dāng)t分布的自由度越小，尾部越重，就有越大的概率觀察到異常值。雖然這種標(biāo)準(zhǔn)有點(diǎn)任意性，但它來(lái)源于經(jīng)驗(yàn)判斷，經(jīng)驗(yàn)表明它在處理需要特別注意的數(shù)據(jù)方面表現(xiàn)不錯(cuò)。在矩形盒內(nèi)部中位數(shù)位置畫(huà)一條線段為中位線。4 ，劃為異常值（outliers）。在箱子內(nèi)部中位數(shù)的位置繪制橫線。 [編輯]箱線圖的繪制步驟[1] ?。?）畫(huà)數(shù)軸 ?。?）畫(huà)矩形盒 兩端邊的位置分別對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的上下四分位數(shù)矩形盒：端邊的位置分別對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的上下四分位數(shù)（Q1和Q3）。箱線圖為我
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