河南省鄭州市20xx屆高三數(shù)學(xué)第一次質(zhì)量預(yù)測(cè)試題文含解析(存儲(chǔ)版)
【正文】 2x??， 2 [2,3]x??使得 12( ) ( )f x g x? ，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是（ ） 開(kāi) 始 結(jié) 束是否1i? 0S? 3iSS??? 2ii??? S輸 出ABDC A． 1a? B． 1a? C． 0a? D． 0a? 【答案】 C 【解析】∵ 1[ ,3]2x?， 4( ) 2 4f x xx? ? ?， 當(dāng)且僅當(dāng) 2x? 時(shí)， min( ) 4fx ? ． [2,3]x? 時(shí)，∴ 2m in( ) 2 4g x a a? ? ? ?． 依題意 min min( ) ( )f x g x? ， ∴ 0a? ． 11． （ 2020鄭州一測(cè)） 已知橢圓 ? ?22 10xy abab? ? ? ?的左右焦點(diǎn)分別為 1F 、 2F ，過(guò)點(diǎn) 2F的直線與橢圓交于 ,AB兩點(diǎn)，若 1FAB? 是以 A 為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形， 則 橢圓的離心率為（ ） A. 22 B. 23? C. 52? D. 63? 【答案】 D 【解析】設(shè) 1 2 12,F F c AF m??， 若 1FAB? 是以 A 為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形， ∴ 1AB AF m??， 1 2BF m? ． 由橢圓的定義可知 1FAB? 的周長(zhǎng)為 4a ， ∴ 4 2 2a m m?? ， 2(2 2)ma?? ． ∴ 2 2 ( 2 2 2)A F a m a? ? ? ?． ∵ 2 2 21 2 1 2AF AF F F??， ∴ 2 2 2 2 24( 2 2 ) 4( 2 1 ) 4a a c? ? ? ?， ∴ 2 9 6 2e ?? ， 63e??． 12． （ 2020鄭州一測(cè)） 已知函數(shù) 222 , 0()2 , 0x x xfxx x x?? ? ??? ?? ??? ???，若關(guān)于 x 的不等式2[ ( )] ( ) 0f x af x??恰有 1個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù) a 的最大值是（ ） A． 2 B． 3 C． 5 D． 8 【答案】 D 【解析】∵ 不等式 2[ ( )] ( ) 0f x af x??恰有 1個(gè)整數(shù)解， 當(dāng) ( ) 0fx? 時(shí)，則 0a? ，不合題意； 當(dāng) ( ) 0fx? 時(shí)，則 2x? ． 依題意 22[ (3)] (3) 0[ (4 )] (4 ) 0f aff af? ????????， ∴ 9 3 064 8 0aa???? ???， ∴ 38a??，故選 D． xy– 1– 2– 3– 4– 5– 6– 7– 8– 912345678– 1– 2– 3 1 2 3 4 二、填空題：本大題共 4個(gè)小題，每小題 5分，共 20分． 13． （ 2020鄭州一測(cè)） 函數(shù) ( ) 2 1xfx??的定義域是 _______． 【答案】 { | 0}xx? 【解析】由 2 1 0x?? ，解得 0x? ． 14． （ 2020 鄭州一測(cè)） 拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，得到的點(diǎn)數(shù)分別為 ,ab，那么直線1bx ay??的斜率 25k?? 的概率是 ． 【答案】 16 【解析】∵ 25bk a?? ?? ，∴ 25ba? ． 符合 (, )ba 的 為 (1, 3 ), (1, 4), (1, 5 ), (1, 6),(2,5),(2,6), ∴ 所求 的概率 6136 6P??． 15． （ 2020鄭州一測(cè)） ABC? 的三個(gè)內(nèi)角為 ,ABC ，若 3 c o s s in 7ta n ( )123 s in c o sAA ?? ???，則tanA? ________． 【答案】 1 【解析】∵ 7ta n ( ) ta n ( )1 2 4 3? ? ?? ? ? ? ta n ( ) ta n ( ) 134323131 ta n ( ) ta n ( )43????? ? ? ??? ? ? ??? ? ? ?， ∴ 3 c o s s in 7ta n ( ) 2 3123 s in c o sAA ?? ? ? ? ??， ∴ 3 c
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