【正文】 )A 、正數(shù) B、負(fù)數(shù) C 、零 D、非負(fù)數(shù)二、試試你的身手（每小題 4 分，共 20 分） 1計(jì)算（ a+3b） 2（ a3b） 2=________________. 31311分解因式： ＝?1如果（2a＋2b＋1）(2a＋2b－1)=63，那么 a＋b 的值為 ．1多項(xiàng)式 4x2+1 加上一個單項(xiàng)式后能成為一個整式的完全平方，請你寫出符合條件的這個單項(xiàng)式是___________．1若 x2+4x4 的值為 0，則 3x2+12x5 的值為___________.三、挑戰(zhàn)你的技能（共 70 分）16．(24 分)計(jì)算：（1） （a ） 2（a 2+ ） 2（a+ ） 241（2） 2190?河南實(shí)驗(yàn)中學(xué)資料 48 （3） （3ab+c） （3a+bc） ；（4） （a+b） 2（a 22ab+b2） 17．分解因式(18 分)①　 　　　　　　　2216ayx?　② 823?③ 12??ba18. (8 分)把 20cm 長的一根鐵絲分成兩段，將每一段圍成一個正方形，如果這兩個正方形的面積之差是 5cm2，求這兩段鐵絲的長．19． （8 分）探索： 1)(12????xx） 1))(132????xx )43河南實(shí)驗(yàn)中學(xué)資料 49 1))(15234 ????xxx． ． ． ． ． ．①試求 的值23456②判斷 的值的個位數(shù)是幾？122206708 ??? （6 分）已知 m+n=10,mn=24,求（1）m 2+n2；（2） （mn） 2的值．2 （6 分）觀察 1+3=4=22 1+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42 1+3+5+7+9=25=52 …… （1）根據(jù)以上規(guī)律，猜測 1+3+5+7+…+（2n1）=__________． （2）用文字語言敘述你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：___________．河南實(shí)驗(yàn)中學(xué)資料 50 附答案：自主學(xué)習(xí)一： （1）t 2s2(2)9m24n2(3)1n2(4)75 （1） （2）可用平方差公式自主學(xué)習(xí)二:a) Bb) （1）9x 216（2）4b 29a2（3）16x 29y2(4)2499(5)3a知識應(yīng)用：(1) 應(yīng)為 x24 (2) 應(yīng)為 49a2 （1）a 29b2(2)4a29(3)3x25x10(4)3596(5)m481達(dá)標(biāo)測評：4x 29y2254m 29975a 2b21拓展提高：2 161河南實(shí)驗(yàn)中學(xué)資料 51 達(dá)標(biāo)檢測： D自主學(xué)習(xí)二：達(dá)標(biāo)檢測： （1）（2）（3） （1）16m 2+n2+8mn (2)y2+ (3)a2+b2+2ab (4)b2+a22ab （1）10404 （2）9801拓展應(yīng)用：（1）4a 2+b2+c2+4ab+4ac+2bc(2)a=9 b=3拓展提高：32004 3199+10 3198?=3198（3 243+10）=31987所以 32004 3199+10 3198是 7 的倍數(shù)。三、知識點(diǎn)展示及反饋：（一） 、因式分解的意義：河南實(shí)驗(yàn)中學(xué)資料 41 下列各等式中，哪些從左邊到右邊的變形屬于因式分解？⑴ ；　　　　　　　　21()xyxya??⑵ ；?⑶ ；　　　　　　2(2)1xx?⑷ ．a(chǎn)b??讓生觀察思考，互相交流討論，口答完成．解：⑷ ．通過本題練習(xí)，讓生明確：因式分解是將“整式和”化為“整式積”的恒等變形，它與整式乘法是互為逆變形關(guān)系．檢驗(yàn)下列因式分解是否正確：⑴ ；⑵ ；2(1)a???324(1)p??⑶ ．2()xyxy?讓生觀察思考，同桌互查，口答完成．解：⑴ ⑵錯，⑶正確．通過本題練習(xí)，讓生明確：因式分解必須保證使等式成立（如⑴就不正確） ，且當(dāng)各個因式不能繼續(xù)分解時(shí)才能結(jié)束解題（如⑵還需繼續(xù)進(jìn)行分解． ）（二） 、因式分解的方法：下列各式變形正確的是（　?。〢． 　　　　　　　　　B．()ab?? ()ba??C． 　　　　　　　 D．22(?22()b讓生觀察思考后，師指定個別生回答．解：B．通過本題練習(xí)，讓生明確：對一個式子添了帶負(fù)號的括號，也就是對該式提取了 ．1?河南實(shí)驗(yàn)中學(xué)資料 42 讓生進(jìn)一步理解二項(xiàng)式的變號法則： ，2121()()nnbab???．22()()nnbab??　下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（　?。〢． 　B． 　C． 　　D．24xy?29yx??24xy?24xy?讓生觀察思考后，自主發(fā)言回答．解：B．精講：通過本題練習(xí)，讓生明確，如果一個多項(xiàng)式可以轉(zhuǎn)化為的形式，那么這個多項(xiàng)式就可以用平方差公式分解因式．2ab?在等式左邊的括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，使之成為完全平方式，再在等式右邊的括號內(nèi)填入適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式：⑴ 　　　　 　　　　 ．　2(x?2)36(y??2)⑵ 　 　　　　 ．4216(a?生各自嘗試解答后再作發(fā)言交流．解：⑴ ．　　2(x?y?2)36(?xy?2)⑵ ．4216(a?94?精講：通過本題練習(xí)，讓生進(jìn)一步明確，形如 的多22ab??項(xiàng)式叫做完全平方式，完全平方式可以用完全平方公式分解因式．222()aba????分解因式：⑴ ．　323xy?2()xy?⑵ ．6ab??3ab?⑶ ．　253x(1)x河南實(shí)驗(yàn)中學(xué)資料 43 ⑷ ．2164x??2x???????⑸ .28ab?2(4)()2abab??或 .??2()a??⑹ ．323105xyxy22(105)5xyxy⑺ 24ba??22(1)(1)[(1)][(2)]baba???????．2⑻ 2(3)59xx??(3)(3)[5(3)]xx????.()28x4x各題都由生自愿上臺板演，其余生筆練完成．然后師引導(dǎo)生評析、糾錯．在評析、糾錯過程中，師應(yīng)結(jié)合各題的具體情況落實(shí)所運(yùn)用的有關(guān)知識，并強(qiáng)調(diào)注意點(diǎn)．對于⑴，師可讓生說明如何確定應(yīng)提取的公因式以及提取公因式法的一般步驟．對于⑵，師應(yīng)強(qiáng)調(diào)：當(dāng)多項(xiàng)式的首項(xiàng)的系數(shù)為負(fù)時(shí)，通常應(yīng)當(dāng)提取負(fù)因數(shù)，此時(shí)剩下的各項(xiàng)都要改變符號．對于⑶，師應(yīng)讓生明確對于一個無公因式且不是完全平方式的三項(xiàng)式，常考慮用十字相乘法分解因式．對于⑸，師應(yīng)強(qiáng)調(diào)：分解因式的一般步驟是先考慮用提取公因式法，再考慮用別的方法．河南實(shí)驗(yàn)中學(xué)資料 44 對于⑺，師應(yīng)讓生明確對于一個無公因式且項(xiàng)數(shù)超過三的多項(xiàng)式，常考慮用分組分解法分解因式．本題的分解過程中用了整體思想．對于⑻，師應(yīng)強(qiáng)調(diào)：當(dāng)原多項(xiàng)式中含有括號時(shí)，應(yīng)先考慮保留括號是否有用．另外每個因式必須分解徹底．本題的分解過程中也用了整體思想．最后，師可引導(dǎo)生歸納因式分解的一般思路步驟：一看有無公因式，二對乘法各公式，三用十字相乘湊，四想如何來分組．每個因式細(xì)檢點(diǎn)，分解必須到最末．通過本題練習(xí)，讓生進(jìn)一步明確因式分解的思路步驟，進(jìn)一步掌握因式分解的方法．（三） 、因式分解的作用：已知 ， ，求 的值．2ab??3?32311abab?選兩個生自愿上臺板演，其余生筆練，完成后師引導(dǎo)生評析、糾錯．一解：∵ ，∴ ．2ab??a?　　∵ ，∴ ．∴ ．∴ ．∴3?()3203??0(3)1a???或 ．a(chǎn)?1∴當(dāng) 時(shí) ，2b??3233231 1273(1)()()91596a??????????二解：∵ ， ，∴ 32322221111()()(3)6abababab?????????河南實(shí)驗(yàn)中學(xué)資料 45 師可引導(dǎo)生對不同的解法作出比較，體會因式分解在求代數(shù)的值方面的妙用．　 通過本題練習(xí)，讓生進(jìn)一步明確：利用因式分解有時(shí)可使求代數(shù)的值更簡便．四、小結(jié)：　　先由生暢談本節(jié)課的收獲，師作適當(dāng)引導(dǎo)或補(bǔ)充。 （3 題選作） 因式分解復(fù)習(xí)課【學(xué)習(xí)目標(biāo)】。從而達(dá)到因式分解的目的。自學(xué)檢測： 因式分解的完全平方公式的表述： 兩個數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩數(shù)的積的 2 倍，等于這兩個數(shù)的和（或差）的平方．完全平方公式的符號表示．即：a 2+2ab+b2=（a+b） 2，a 22ab+b2=（ab） 2．下列各式是不是完全平方式？ （1）a 24a+4 （2）x 2+4x+4y2 （3）4a 2+2ab+ b24 （4）a 2ab+b2 （5）x 26x9 （6）a 2+a+（放手讓學(xué)生討論，達(dá)到熟悉公式結(jié)構(gòu)特征的目的） 。 （4 題選作） 2．預(yù)習(xí)“用完全平方公式分解因式” 。四、課堂小結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)注意的問題。【重點(diǎn)】應(yīng)用平方差公式分解因式。3bc=4ab2（2a 2+3bc） ． 總結(jié)：提取公因式后，要滿足另一個因式不再有公因式才行．可以概括為一句話：括號里面分到“底” ，這里的底是不能再分解為止． 解：2a（b+c）3（b+c）=（b+c） （2a3） ．總結(jié)：公因式可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式，是多項(xiàng)式時(shí)應(yīng)整體考慮直接提出． 解：3x 26xy+x=x 在探索提公因式法分解因式的過程中學(xué)會逆向思維，滲透化歸的思想方法．【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】會用提公因式法分解因式河南實(shí)驗(yàn)中學(xué)資料 32 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】如何確定公因式以及提出公因式后的另外一個因式【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件【學(xué)習(xí)方法】自主探究學(xué)習(xí)法【導(dǎo)學(xué)流程】一、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境 [師]請同學(xué)們完成下列計(jì)算，看誰算得又準(zhǔn)又快。，先將要計(jì)算的代數(shù)式寫成公式的原始形式，然后再一步步計(jì)算.，要認(rèn)真分析題目的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，合理安排運(yùn)算順序，靈活運(yùn)用公式，可使解題時(shí)快速、簡潔。綜合應(yīng)用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行多項(xiàng)式的運(yùn)算。通過自學(xué)，會靈活應(yīng)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算。 會用幾何圖形解釋完全平方公式。能用幾何拼圖的形式驗(yàn)證完全平方公式。【歸納總結(jié)】:由學(xué)生總結(jié)本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容,并歸納出知識要點(diǎn)。為了更好地證明該定理的正確性，設(shè)計(jì)用動畫的形式直觀地說明平方差公式的正確性。二、 自主學(xué)習(xí)一：自學(xué)任務(wù)：學(xué)生自學(xué)課本 34 頁。 2．能用幾何拼圖的方式驗(yàn)證平方差公式。 ∠BAC=120186。達(dá)標(biāo)反饋，當(dāng)堂訓(xùn)練答案：PA=PC。如右上圖，在等邊△ABC 中，E 為 AC 邊上的中點(diǎn) CE=CD，試確定EB 和 DE 的大小關(guān)系，并說明理由?！鰽BC 中,AD 為角平分線，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F， AB=10 厘米，AC =8 厘米，△ABC 的面積為 45 平方厘米，則 DE 的長為 。已知點(diǎn) P 到 X 軸 Y 軸的距離分別是 2 和 3，且點(diǎn) P 關(guān)于 X 軸對稱的點(diǎn)在第四象限，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)是 。20 176。 40176。80176。則另外兩個角的度數(shù)分別是（ ） 。 鏡面對稱導(dǎo)學(xué)案BDACED’河南實(shí)驗(yàn)中學(xué)資料 15 （泰山版八年級上冊）一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例，了解鏡面對稱及其應(yīng)用，欣賞鏡面對稱圖形； 思考并探索鏡面對稱下圖形的變化.二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：鏡面對稱及其應(yīng)用 難點(diǎn)：鏡面對稱下圖形的變化三、學(xué)習(xí)過程 （一）情景導(dǎo)入 自遠(yuǎn)古以來，對稱的形式被認(rèn)為是和諧、美麗并且真實(shí)，不論在藝術(shù)中還是在科學(xué)中，甚至最普通的日常生活用品中，對稱的形式都隨處，這是多么令人難忘的對稱景象. 學(xué)好對稱，對我們認(rèn)識圖形來說是很重要.（此處建議老師們適當(dāng)準(zhǔn)備一些相關(guān)的圖片，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。3 如圖，在 ΔABC 中，D、E 是 BC 邊上的兩點(diǎn)，且AD=BD=DE=AE=CE，求∠B、∠BAC 的度數(shù).（五） 課堂小結(jié)這一節(jié)你學(xué)會了什么？（六） 拓展提升1. 如圖所示，∠B=∠C ，AD 平分∠BAC 交 BC 于D，ΔABC 的周長為 36cm，ΔADC 的周長為 30cm，那么 AD 的長為 ——————cm.如圖，ΔABC 為等邊三角形，∠1=∠2=∠3，試說明ΔDEF 為等邊三角形.AB CEDAB CD河南實(shí)驗(yàn)中學(xué)資料 12 321 FDEAB C四. 作業(yè) 167。為什么？你想知道其中的奧秘嗎？學(xué)了本節(jié)后你將恍然大悟。,BD 平分∠ABC,AD=3cm,BC=10cm, 求△BDC 的面積。會畫已知角的平分線。, ∠C=30176。教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生了解有關(guān)線段垂直平分線的知識。中華民族是一個有著五千年文明歷史的古老民族，在她燦爛的文化中，漢字是其中一朵瑰麗的奇葩，請寫出幾個是軸對稱的漢字______________________。⑴指形狀相同，大小相等。正確區(qū)分軸對稱圖形與兩個圖形關(guān)于某條直線成軸對稱。河南實(shí)驗(yàn)中學(xué)資料 1 第一章 軸對稱與軸對稱圖形 我們身邊的軸對稱圖形教學(xué)