【正文】 的是（其中符號∧表示同時肯定兩個前提）（ C ）A．MIP∧SAM├ SIP B．SOM∧MAP├ SOPC．MAS∧MEP├ SOP D．PAM∧SIM├ SIP9．已知一個三段論的大前提是A命題，小前提是O命題，如果要使之得出必然有效的結(jié)論，則此三段論只能是（ B ）A．第一格 B．第二格 C．第三格 D．第四格10．如果一個有效三段論的大前提是特稱否定命題，則其小前提應(yīng)當(dāng)是（ C ）A．SEM B．SAM C．MAS D．MIS11．如果一個有效三段論的小前提是特稱否定命題，則其大前提應(yīng)當(dāng)是（ D ）A．MAP B．POM C．PEM D．PAM12．一個有效的AAI式三段論，其大小項(xiàng)在前提中均不周延，則此三段論為（ C ）A．第一格 B．第二格 C．第三格 D．第四格13．如果一個有效三段論的結(jié)論是否定命題，則其大前提不能是（ C ）A．PAM B．MEP C．MAP D．MOP14．在某新建商品房小區(qū)，大多數(shù)中老年業(yè)主都辦了人壽保險，所有買了四居室以上住房的業(yè)主都辦了財產(chǎn)保險，而所有辦了人壽保險的都沒有辦財產(chǎn)保險。但是，大前提既可以是“教條主義不是堅(jiān)持原則”，又可以是“堅(jiān)持原則不是教條主義”。）3．物質(zhì)是不滅的，這只筆是物質(zhì)，所以這只筆是不滅的。5．不是快車是不帶郵件的，下次列車是快車，所以下次列車是帶郵件的。可見，結(jié)論特稱否定命題O。答：如果一個有效三段論的結(jié)論為SAP，那么它的大小前提都應(yīng)當(dāng)為全稱肯定命題。（三）以“北京人都是中國人，有的北京人不是工人”為前提，能否必然推出下列結(jié)論？為什么？1．有的工人不是中國人。這是有效的三段論。換質(zhì)得：所有精通邏輯的都不是精通數(shù)學(xué)的。但是，由第四格的結(jié)構(gòu)可知，假如大前提是O命題，那么大項(xiàng)在前提中就是不周延的。3．若以A和B為前提可必然推出C，而D與C矛盾，E與A矛盾。根據(jù)同樣的三段論規(guī)可知，AB均為肯定。如果大項(xiàng)在結(jié)論中是周延的，那么它在大前提中也應(yīng)當(dāng)是周延的。八、綜合題1．有一個有效三段論的中項(xiàng)在大小前提中均周延，大項(xiàng)、小項(xiàng)在結(jié)論中均不周延。因?yàn)樾№?xiàng)在結(jié)論中周延，大項(xiàng)在結(jié)論中不周延，所以結(jié)論為全稱肯定命題。因?yàn)榇箜?xiàng)在結(jié)論中周延，所以大項(xiàng)在前提中也周延。因?yàn)樾№?xiàng)在小前提中不周延，小前提是否定的，所以小項(xiàng)在小前提中是主項(xiàng)，中項(xiàng)在小前提中是謂項(xiàng)，小前提是特稱否定命題。因?yàn)樾№?xiàng)在前提中不周延，所以小項(xiàng)在結(jié)論中也不得周延。它們的凡恩圖如下所示：顯然可見，三段論的第三格AOO式是無效的，第四格EIO式是有效的。5．如果p假則q假，那么p是q（必要）條件，非p是非q的（充分）條件。9．“這部作品或者思想性不強(qiáng)，或者藝術(shù)性不高，或者既思想性不強(qiáng)又藝術(shù)性不高”這一命題應(yīng)符號化為（ C ）A．p∨q∨r B．pqrC．p∨q D．pq解析：不相容析取命題為真，當(dāng)且僅當(dāng)，一個析取支為真。B．如果我們從現(xiàn)在起開始重視環(huán)境保護(hù)，人類就可以在地球上永久生活下去。（2）這輛車一定裝有乘客安全氣囊。D．如果小李沒有參加宴會，那么小錢和小孫不會都參加宴會。如果上述斷定都是真的，以下哪項(xiàng)據(jù)此不能斷定真假？（ D ）（1）建德小區(qū)有的住戶家沒有發(fā)現(xiàn)白蟻。三、雙項(xiàng)選擇題1．在下列選言推理形式中，無效的有（ AB ）A．(p∨q)∧p├﹁q B．(pqr)∧﹁p├ q∧rC．(pqr)∧﹁p├ qr D．(p∨q∨r)∧﹁p├ q∨rE．(p∨q∨r∨s)∧(﹁p∧﹁q)├ r∨s2．在下列充分條件推理形式中，有效的是（ BD ）A．(p→﹁q)∧﹁p├ q B．(p→﹁q)∧q├﹁pC．(﹁p→q)∧p├﹁q D．(﹁p→﹁q)∧q├ pE．(﹁p→q)∧q├﹁p3．在下列必要條件推理形式中，無效的有（ DE ）A．(p←﹁q)∧﹁q├ p B．(﹁p←q)∧p├﹁qC．(﹁p←﹁q)∧p├ q D．(﹁p←q)∧﹁p├ qE．(p←﹁q)∧q├﹁p4．“只有觸犯刑律，才能構(gòu)成犯罪”作為前提進(jìn)行（有效）假言推理，另一前提可以是（ CD ）A．觸犯刑律 B．沒有構(gòu)成犯罪 C．沒有觸犯刑律D．構(gòu)成犯罪 E．并未構(gòu)成犯罪注意，原題中沒有“有效”，但必須加上這個限制條件，該題才顯得合適。解：設(shè)j表示P與M全異，k表示S與P全異，m表示S與M全異，n表示S與P交叉，則（1）﹁j→k 已知（2）m→n 已知（3）﹁k∧﹁n 已知（4）﹁k （3），聯(lián)言推理的分解式（5）﹁n （3），聯(lián)言推理的分解式（6）﹁﹁j （1）、（4），充分條件推理的否定后件式（7）j （6），等值命題（8）﹁m （2）、（5），充分條件推理的否定后件式同時滿足“S不與P全異”、“S不與P交叉”、“P與M全異”和“S不與M全異”等四個條件的歐拉圖有兩個：PSMPSM2．已知：（1）如果B不與D全異，則B真包含于D。解：令p表示小王上場，q表示小李上場，則甲乙丙三人的話可以分別符號化為：甲：﹁p←q乙：p→q丙：p?q做它們的真值表：pq﹁p﹁p←qp→qp?q110011100100011110001111由真值表可以看出，在第四種真值組合情況下，甲乙丙的話都真。甲：小張?jiān)谕瑵?jì)大學(xué)，小李不在交通大學(xué)。2．已知若A不是B，則C是D。5．這個詞項(xiàng)是肯定命題的謂項(xiàng)，因?yàn)檫@個詞項(xiàng)不周延。2．對待外國科學(xué)文化，或是一概排斥（p），或是一概照搬（q），或是批判吸收（r）；如果一概排斥，就會遠(yuǎn)遠(yuǎn)落在后面（s）；而我們一定要迎頭趕上。（二）下列議論中運(yùn)用了哪些推理形式1．若物價高（p），則工人生活就苦（q）；或許是物價高，或許存在物價控制（r）；若存在物價控制，就不會通貨膨脹（s）；現(xiàn)在通貨膨脹；因此，工人生活苦。4．如果橋梁被水沖壞了，汽車就不會準(zhǔn)時回來，現(xiàn)在汽車沒有準(zhǔn)時回來，所以橋梁被水沖壞了。答：設(shè)p表示“全班同學(xué)都是團(tuán)員”，q表示“全班同學(xué)都不是團(tuán)員”，則該推理可以符號化為(﹁p∨﹁q)∧﹁q├ p。所以，甲不是工人，乙是營業(yè)員。丙：小王上場，當(dāng)且僅當(dāng)小李上場。（3）S不與P全異，也不與P交叉。但是，必要條件命題的肯定后件式是必然性推理。除非小區(qū)中有住戶家發(fā)現(xiàn)白蟻，否則任何小區(qū)都不能免費(fèi)領(lǐng)取高效滅蟻靈。B．如果小趙沒有參加宴會，那么小錢、小孫和小李都沒有參加宴會。只有安裝乘客安全氣囊的小轎車才會同時安裝減輕沖擊力的安全杠和防碎玻璃。10．“如果不以事實(shí)為根據(jù)，或者不以法律為準(zhǔn)繩，則不能公正斷案”，這個命題的邏輯形式為（ C ）A．p∧q B．p∨qC．(p∨q)→r D．(﹁p∧﹁q)→r11．如果“p當(dāng)且僅當(dāng)非q”與“q”均真，則下列命題形式為真的是（ C ）A．p∧q B．p∧﹁qC．﹁p∧q D．﹁p∧﹁q12．環(huán)境污染已經(jīng)成為全世界普遍關(guān)注的問題，科學(xué)家和環(huán)保組織不斷發(fā)出警告：如果我們不從現(xiàn)在起就重視環(huán)境保護(hù)，那么有一天人類將無法在地球上生存。這樣的話，就沒有一個選項(xiàng)是正確的。4．一個相容選言命題只要有一個選言支為（真），則該命題就是真的；只有選言支（都假）時，它才假。第三格AOO式，即MAP∧MOS├ SOP。因?yàn)橹许?xiàng)在大前提中不周延，所以中項(xiàng)在小前提中必定是周延的。因?yàn)榻Y(jié)論是否定命題，大前提是肯定命題，所以小前提是否定命題。那么，此三段論是哪一格的什么式？答：因?yàn)榇箜?xiàng)在結(jié)論中周延，所以結(jié)論為否命題。那么，此三段論是哪一格的什么式？答：因?yàn)樾№?xiàng)在結(jié)論中周延，所以小項(xiàng)在前提中也周延。證明：已知A∧B├ C有效，則A∧﹁B├ C無效。如果小前提是否定命題，那么結(jié)論也應(yīng)當(dāng)是否定命題。所以，ABD中有兩個肯定命題。但是，兩否定前提不能得出結(jié)論。（1）假設(shè)大前提為O。證明：若A與B均真，則C假。過失犯罪不是故意犯罪，共同犯罪是故意犯罪，所以共同犯罪不是過失犯罪；合伙走私是共同犯罪，可見合伙走私不是過失犯罪，或者說，合伙走私是故意犯罪。所以，大前提只能是MAP。所以，結(jié)論是否定命題的三段論有效式的大前提不能是I命題。（二）運(yùn)用三段論知識，回答下列各題1．以E命題為大前提，以I命題為小前提進(jìn)行推理，結(jié)論應(yīng)當(dāng)是什么？為什么？答：因?yàn)榇笄疤酔命題為否定命題，所以結(jié)論應(yīng)當(dāng)為否定命題。4．有些農(nóng)民是勞動模范，有些農(nóng)民是黨員，所以有些黨員是勞動模范。答：無效，違反“如果前提之一是特稱的，則結(jié)論必然是特稱的”規(guī)則。三、雙項(xiàng)選擇題1．一個有效三段論的結(jié)論是假的，則其大小前提可能是（ AB ）A．大前提或小前提假 B．至少有一假 C．都是真的D．至少有一真 E．無法確定有無真假命題2．以下列各組命題形式為前提，可必然推出結(jié)論SOP的是（ CE ）A．MAP∧SIM B．POM∧SAM C．MEP∧MISD．PIM∧MES E．MEP∧SAM注意，選項(xiàng)A“MAP∧SIP”應(yīng)當(dāng)改為“MAP∧SIM”，盡管這不是正確的選項(xiàng)。但是，按照題干中提供的語境，可以看出，這個省略三段論實(shí)際上是希望反駁“所有具有社會危害性行為都是犯罪行為”這個觀點(diǎn)而構(gòu)造的，它應(yīng)當(dāng)是第三格，因?yàn)橹挥械谌窬哂羞@種功能。注意，以“主張男尊女卑的王朝是封建王朝”為該三段論的大前提，推不出有效結(jié)論。2．在“氧化鐵不是有機(jī)物，因?yàn)檠趸F不含碳，而凡有機(jī)物都是含碳的”這個三段論的大前提中，中項(xiàng)是（含碳的）。由題意可知，“有P不是S”是假的。答：顯然，A與C之間是矛盾關(guān)系。根據(jù)換質(zhì)法推理，碳化物都是有毒的├ 碳化物都不是無毒的。3．SEP├O答：正確。所以，由“所有商品都有商標(biāo)”為假，可以斷定“有些商品沒有商標(biāo)”為真。答：該命題為單稱肯定命題，也可以視為全稱肯定命題。答：“沒有一個資本家不是唯利是圖的”等于“所有資本家都是唯利是圖的”，它屬于全稱肯定命題，它的主項(xiàng)周延，謂項(xiàng)不周延。（2）朝陽汽車公司有的職工沒有向地震災(zāi)區(qū)捐款。也就是說，判斷與它的使用的語句是一個整體。7．若“有S不是P”為真，則“所有非P不是S”為（假）。因?yàn)閼騽∨c它的各種藝術(shù)成分之間不是屬種關(guān)系，而是整體與部分的關(guān)系。4．中國的少數(shù)民族分為蒙、藏、回、滿、維吾爾和漢族等五十多個民族。答：不對。因?yàn)槎x項(xiàng)不應(yīng)該間接包含被定義項(xiàng)。2．機(jī)會主義者就是看機(jī)會而采取行動的人。因?yàn)槿魏螌W(xué)校發(fā)給的畢業(yè)證書都是文憑，只不過不同種類的學(xué)校的文憑“含金量”不同而已。答：概念“故意犯罪”與“過失犯罪”之間是矛盾關(guān)系，一個罪行不可能既不是故意犯罪又不是過失犯罪。答：“節(jié)衣縮食”與“吝嗇鬼”不具有屬種關(guān)系，不能把它概括為“吝嗇鬼”。如果把“印度”視為地域概念，那么雖然“印度”和“亞洲”都是地域概念，但它們之間是整體與部分的關(guān)系，而歐拉圖不適用于表示整體與部分之間的關(guān)系。3．小明是小學(xué)生（A），她表姐是中學(xué)生（B）并且是三好學(xué)生（C），他爸爸是工人（D）。事實(shí)上，單獨(dú)概念與普遍概念僅是非集合概念的二分劃分的結(jié)果，而不是所有概念的二分結(jié)果。4．若“A可以分為B、C、D”是一個正確的劃分，則B與C的外延一定是（ DE ）A．矛盾關(guān)系 B．屬種關(guān)系 C．交叉關(guān)系D．反對關(guān)系 E．全異關(guān)系5．“某縣去年非計劃內(nèi)新生兒占新生兒的五分之一”，其中“某縣去年非計劃內(nèi)新生兒”屬于（ D ）A．單獨(dú)概念、集合概念 B．單獨(dú)概念、非集合概念C．單獨(dú)概念、負(fù)概念 D．普遍概念、負(fù)概念E．普遍概念、集合概念解析：集合概念是一類非常奇特的概念，是指隱含地包含元素（通常是指同類元素）但在整體意義上使用的概念。15．某企業(yè)需要對職工的年齡做一個統(tǒng)計，為優(yōu)化勞動組合提供參考。4．在定義“犯罪就是危害社會的、觸犯刑律的、應(yīng)受到刑罰處罰的行為”中，種差是（危害社會的、觸犯刑律的、應(yīng)當(dāng)受到刑罰處罰的），屬是（行為）。1．所有金屬都能導(dǎo)電。2．要么r，要么s。前者的命題形式是“如果p那么q”，后者的是“只有p才q”。3．跨過戰(zhàn)爭的艱難路程之后，勝利的坦途就到來了，這是戰(zhàn)爭的自然邏輯。3．邏輯常項(xiàng)是指邏輯形式中（不變）的部分，變項(xiàng)是指邏輯形式中（可變）的部分。二、單項(xiàng)選擇題1．思維的邏輯形式之間的區(qū)別，取決于（B）A．思維的內(nèi)容 B．邏輯常項(xiàng)C．邏輯變項(xiàng) D．語言表達(dá)形式2．“所有S是P”與“有的S不是P”，（B）A．邏輯常項(xiàng)相同但變項(xiàng)不同 B．邏輯常項(xiàng)不同但變項(xiàng)相同C．邏輯常項(xiàng)與變項(xiàng)均相同 D．邏輯常項(xiàng)與變項(xiàng)均不同3．“任何改革者不是思想僵化的，有些干部是改革者，所以有些干部不是思想僵化的”。答：表示某種特殊的立場觀點(diǎn)或論證方法四、下列各組命題是否具有相同的命題形式？為什么？1．“有些唯物主義是馬克思主義者”與“有些唯物主義者是先驗(yàn)論者”。前者的命題形式是“p或者q”，后者的是“p并且q”。答：1．所有烏鴉都不是白的。答：邏輯真。7．具有屬種關(guān)系的概念的內(nèi)涵與外延之間的反變關(guān)系，是對概念進(jìn)行（限制）和（概括）的邏輯根據(jù)。小李的表格把職工年齡分為20（不含20）以下、2034歲、3554歲、55歲以上。普遍概念也不是集合概念，因?yàn)楦静煌诩细拍?，普遍概念是反映某類對象的概念，顯在地包含某類元素。集合概念、非集合概念、單獨(dú)概念與普遍概念之間的關(guān)系如圖所示。6．魯迅（A）是偉大的文學(xué)家（B）、