kpcaaa高中常見函數(shù)圖像及基本性質(zhì)(存儲版)
【正文】 |k|越大，圖象越陡；|k|越小，圖象越平緩4）、定 義 域：R 值域：R 單調(diào)性：當(dāng)k0時(shí) ；當(dāng)k0時(shí) 奇 偶 性：當(dāng)b=0時(shí)，函數(shù)f(x)為奇函數(shù)；當(dāng)b≠0時(shí)，函數(shù)f(x)沒有奇偶性；反 函 數(shù)：有反函數(shù)（特殊情況下：K=177。圖象及其性質(zhì)：恒過，無限靠近軸；與關(guān)于軸對稱；但均不具有奇偶性。 例：P393，例題10 函數(shù)圖象變換一．平移變換 二．對稱變換①y＝f（－x）與y＝f（x）關(guān)于y軸對稱；②y＝－f（x）與y＝f（x）關(guān)于x軸對稱；③y＝－f（－x）與y＝f（x）關(guān)于原點(diǎn)對稱；④y＝f－1（x）與y＝f（x）關(guān)于直線y＝x對稱；⑤y＝|f（x）|的圖象可將y＝f（x）的圖象在x軸下方的部分以x軸為對稱軸翻折到x軸上方，其余部分不變．⑥y＝f（|x|）的圖象：可將y＝f（x），x≥0的部分作出，再利用偶函數(shù)關(guān)于y軸的對稱性．三、伸縮變換①y＝Af（x）（A＞0）的圖象，可將y＝f（x）圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸（A＞1）縮（0＜A＜1）到原來的A倍，橫坐標(biāo)不變而得到．②y＝f（ax）（a＞0）的圖象，可將y＝f（x）的圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸（0＜a＜1）縮（a＞1）到原來的，縱坐標(biāo)不變而得到．四、函數(shù)及圖象(大致圖象)典型例題精講例1：已知y＝f（x）的圖象如圖2—7所示，則下列式子中能作為f（x）的解析式是（ A ）A． B．x2－2|x|＋1 C．|x2－1| D．解析：當(dāng)f（x）＝時(shí)， 其圖象恰好是上圖．例2：畫出函數(shù)y＝lg|x＋1|的圖象．解析：y＝lg|x＋1|．例3：要將函數(shù)y＝的圖象通過平移變換得到y(tǒng)＝的圖象，需經(jīng)過怎樣的變換？解析：y＝－1，先沿x軸方向向左平移1個單位，再沿y軸方向向上平移1個單位，即可得到y(tǒng)＝的圖象．例4：方程kx＝有兩個不相等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．解析：設(shè)y1＝kx ①y2＝ ②方程①表示過原點(diǎn)的直線，方程②表示半圓，其圓心（2，0），半徑為1，如圖2—9．易知當(dāng)OA與半圓相切時(shí)， ，故當(dāng)0≤k＜時(shí)，直線與半圓有兩個交點(diǎn)，即0≤k＜時(shí)，原方程有兩個不相等的實(shí)根．例5：作函數(shù)f（x）＝x＋的圖象．分析：f（x）＝x＋不能由已知函數(shù)圖象變換得到，故需對函數(shù)f（x）的性質(zhì)進(jìn)行研究
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