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高一數(shù)學(xué)函數(shù)單調(diào)性(存儲版)

2024-12-21 21:11上一頁面

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【正文】 增函數(shù) (increasing function). 如果對于定義域 I內(nèi)的某個區(qū)間 D上的任意兩個 自變量的值 x1,x2,當(dāng) x1< x2時 ,都有 f(x1)> f(x2),那 么就說函數(shù) f(x)在區(qū)間 D上是 減函數(shù) (decreasing function). 注意比較這兩句話的不同之處和共同之處 .想一想為了說明一個 函數(shù)在某個區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù) ,我們應(yīng)該重點說明哪些 要素 ? ( 2)函數(shù)單調(diào)性是針對某個 區(qū)間 而言的,是一個局部性質(zhì) 。 ( 1)如果函數(shù) y =f(x)在區(qū)間 I是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù),那么就說函數(shù) y =f(x)在區(qū)間 I上具有單調(diào)性。故只要單調(diào)區(qū)間端點使 f(x)有意義,都可以使單調(diào)區(qū)間包括端點。 ? (減 )函數(shù)的圖象特征 。 (論 ) 例 在定義域 上的單調(diào)性 . 描點作圖 1. 任取 x1, x2∈ D, 且 x1x2; 2. 作差 f(x1)- f(x2); 3. 變形 ( 通常是因式分解和配方 ) ; 4. 定號 ( 即判斷差 f(x1)- f(x2)的正負(fù) )
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