高三數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)(存儲(chǔ)版)
【正文】 ② 1的對(duì)數(shù)為 0,即 。2log62 =[(log62)2+log62+log62 log63]184。 y)=logax177。 ③ 底的對(duì)數(shù)等于 1,即 . 基礎(chǔ)梳理 真數(shù) =N(a0，且 a≠1) 以 a為底 N的對(duì)數(shù) 底數(shù) logaxN?零和負(fù)數(shù) N0 loga1=0(a0，且 a≠1) logaa=1(a0，且 a ≠ 1) ba (3)對(duì)數(shù)恒等式 : . (4)常用對(duì)數(shù) :通常將 叫做常用對(duì)數(shù) , N的常用對(duì)數(shù) log10N簡(jiǎn)記為 . (5)自然對(duì)數(shù) : 稱為自然對(duì)數(shù) ,N的自然對(duì)數(shù) logeN簡(jiǎn)記作 . alogaN=N(a0，且 a ≠ 1， N0) 以 10為底的對(duì)數(shù) lg N 以無(wú)理數(shù) e= 28… 為底的對(duì)數(shù) ln N 2. 對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì) 如果 a0,且 a≠1,M0,N0,那么 (1) =logaM+logaN。2log62 = log62+ + log63 log6(2180。 (3) =nlogaM (n∈ R). MNlogaMn loga(M N) logaMlogaN 3. 換底公式及常見(jiàn)結(jié)論 (1)換底公式 : (a,b0且 a,b 1,N0 ) . (2)常見(jiàn)結(jié)論 (其中 a,b,c0且 a,b,c≠1): loga = , logab= , 1alog m na b ? l og l og l oga b Cb c a? ? ?lo g abalo g NNlo g b?1bloga1 logab 1 ?
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