11-2排列與組合(存儲(chǔ)版)
【正文】 45－ C25－ 2C15＝ 180( 個(gè) ) ，選 D. 答案 D 考基自主導(dǎo)學(xué) 考向探究導(dǎo)析 考題專(zhuān)項(xiàng)突破 活頁(yè)限時(shí)訓(xùn)練 3 ． ( 2022A33＝ C26C24C22＝ 90( 種 ) ． 考基自主導(dǎo)學(xué) 考向探究導(dǎo)析 考題專(zhuān)項(xiàng)突破 活頁(yè)限時(shí)訓(xùn)練 閱卷報(bào)告 16 —— 實(shí)際問(wèn)題意義不清，計(jì)算重復(fù)、遺漏致誤 【問(wèn)題診斷】 排列組合問(wèn)題由于其思想方法獨(dú)特計(jì)算量龐大，對(duì)結(jié)果的檢驗(yàn)困難，所以在解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)就要遵循一定的解題原則，如特殊元素、位置優(yōu)先原則、先取后排原則、先分組后分配原則、正難則反原則等，只有這樣我們才能有明確的解題方向 . 同時(shí)解答組合問(wèn)題時(shí)必須心思細(xì)膩，考慮周全，這樣才能做到不重不漏，正確解題 . 【防范措施】 “ 至少、至多型 ” 問(wèn)題不能利用分步計(jì)數(shù)原理求解，多采用分類(lèi)求解或轉(zhuǎn)化為它的對(duì)立事件求解 . 考基自主導(dǎo)學(xué) 考向探究導(dǎo)析 考題專(zhuān)項(xiàng)突破 活頁(yè)限時(shí)訓(xùn)練 【 示例 】 ? 有 20 個(gè)零件，其中 16 個(gè)一等品， 4 個(gè)二等品，若從 20 個(gè)零件中任意取 3 個(gè)，那么至少有 1 個(gè)一等品的不同取法有多少種？ 錯(cuò)因 第二步若取出一等品則與第一步取出的一等品有了先后順序，從而使取法重復(fù)． 實(shí)錄 按分步原理，第一步確保 1 個(gè)一等品，有 C116種取法；第二步從余下的 19 個(gè)零件中任意取 2 個(gè)，有 C219種不同的取法，故共有 C116C219＝ 2 736 種取法． 考基自主導(dǎo)學(xué) 考向探究導(dǎo)析 考題專(zhuān)項(xiàng)突破 活頁(yè)限時(shí)訓(xùn)練 正解 法一 將 “ 至少有 1 個(gè)是一等品的不同取法 ” 分三類(lèi)：“ 恰有 1 個(gè) 一等品 ” ， “ 恰有 2 個(gè)一等品 ” ， “ 恰有 3 個(gè)一等品 ” ，由分類(lèi)計(jì)數(shù)原理有： C116 C24 ＋ C216 C14 ＋ C316 ＝ 1 136( 種 ) ． 法二 考慮其對(duì)立事件 “ 3 個(gè)都是二等品 ” ，用間接法： C320 －C34 ＝ 1 136( 種 ) ． 考基自主導(dǎo)學(xué) 考向探究導(dǎo)析 考題專(zhuān)項(xiàng)突破 活頁(yè)限時(shí)訓(xùn)練 【試一試】 在 10 名演員中， 5 人能歌， 8 人善舞，從中選出 5人，使這 5 人能演出一個(gè)由 1 人獨(dú)唱 4 人伴舞的節(jié)目，共有幾 種選法？ [ 嘗試解答 ] 本題中的 “ 雙面手 ” 有 3 個(gè)，僅能歌的 2 人，僅善舞的 5 人．把問(wèn)題分為： ( 1) 獨(dú)唱演員從雙面手中選，剩下的 2個(gè)雙面手和只能善舞的 5 個(gè)演員一起參加伴舞人員的選拔； ( 2)獨(dú)唱演員不從雙面手中選拔，即從只能唱歌的 2 人中選拔，這樣 3 個(gè)雙面手就可以和只能善舞的 5 個(gè)演員一起參加伴舞人員的選拔．故選法種數(shù)是 C13C47＋ C12C48＝ 245. 考基自主導(dǎo)學(xué) 考向探究導(dǎo)析 考題專(zhuān)項(xiàng)突破 活頁(yè)限時(shí)訓(xùn)練 單擊此處進(jìn)入 活頁(yè)限時(shí)訓(xùn)練 。A33＝ 18 種排法，所以共有方案 24 ＋ 18 ＝42( 種 ) ，故選 B. 答案 B 考基自主導(dǎo)學(xué) 考向探究導(dǎo)析 考題專(zhuān)項(xiàng)突破 活頁(yè)限時(shí)訓(xùn)練 4. 如圖，將 1,2,3 填入 3 3 的方格中， 要求每行、每列都沒(méi)有重復(fù)數(shù)字，右 面是一種填法，則不同的填寫(xiě)方法共有 ( ) ． A ． 6 種 B ． 12 種 C ． 24 種 D ． 48 種 解析 只需要填寫(xiě)第一行第一列，其余 即確定了．因此共有 A33A22＝ 12( 種 ) ． 答案 B 1 2 3 3 1 2 2 3 1 考基自主導(dǎo)學(xué) 考向探究導(dǎo)析 考題專(zhuān)項(xiàng)突破 活頁(yè)限時(shí)訓(xùn)練 5 ．某工程隊(duì)有 6 項(xiàng)工程需要先后單獨(dú)完成，其中工程乙必須在工程甲完成后才能進(jìn)行，工程丙必須在工程乙完成后才能進(jìn)行，又工程丁必須在工程丙完成后立即進(jìn)行，那么安排這 6 項(xiàng)工程的不同排法種數(shù)是 ________( 用數(shù)字作答 ) ． 解 析 可將
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