心理統(tǒng)計學(xué)第三章(存儲版)
【正文】 為86萬人，若按照每年平均增長10%的速度計算，高校在校人數(shù)要達(dá)到2000萬人，需要多少年？（年）二、調(diào)和平均數(shù) （一）調(diào)和平均數(shù)的定義調(diào)和平均數(shù)是指一群數(shù)據(jù)倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)，又稱倒數(shù)平均數(shù)，用符號或表示。例314：在一個解題實驗中，實驗結(jié)果如表39，試求被試學(xué)習(xí)的平均解題速度和被試在單位時間內(nèi)所做的工作量是多少？ 表39 學(xué)習(xí)實驗結(jié)果被試解題數(shù)目時間（小時）單位時間的工作量單位工作量所需時間124224/2=122/24=1/12220220/2=102/20=1/10316216/2=82/16=1/8412212/2=62/12=1/65828/2=42/8=1/46424/2=22/4=1/2841242—因求單位時間內(nèi)所做工作量的多少，應(yīng)選用算術(shù)平均數(shù)，即有（題/小時）若本例采用倒數(shù)平均數(shù)則會得出錯誤答案，如計算其倒數(shù)平均數(shù)，則有（題 /小時），而非本例中的84個。 圖33 錄入或讀取數(shù)據(jù) 第2步：選“Analyze”，展開下拉菜單。同步練習(xí)與思考題1．解釋下列名詞 集中量數(shù) 集中趨勢 平均數(shù) 中數(shù) 眾數(shù) 幾何平均數(shù) 倒數(shù)平均數(shù) 百分位數(shù) 四分位數(shù)2．平均數(shù)、中數(shù)、眾數(shù)三者之間有何關(guān)系？如何選用？3．中數(shù)與百分位數(shù)、四分位數(shù)的關(guān)系如何？4．為什么說平均數(shù)是最具代表性、最好的集中量指標(biāo)？作為一種優(yōu)良集中量的指標(biāo)應(yīng)具備哪些條件？集中量的各項指標(biāo)各有什么特殊用途？5．分析平均速度時應(yīng)如何選擇計算方法？6．某校2001級心理班學(xué)生的普通心理學(xué)的考試成績?nèi)缦卤?。? 7，10，4，8，9，10，6，8② 8，5，9，10，11，14，11，12，40③ 17，19，12，16，18，10，22，18，178．某一團體成員的年齡分布如下表所示。第1次第2次第3次第4次第5次第6次測驗成績28395567778311．8名學(xué)生參加打字測驗，每個學(xué)生每分鐘打字的數(shù)量為18，20，23，25，29，33，37，41，求這8個學(xué)生的平均打字速度。1995199619971998199920002001200220032004人數(shù)111318263044788790102 10．某生英語閱讀能力的測驗分?jǐn)?shù)如下表，求其平均進(jìn)步率。例31：語文成績43，23，35，37，42，48，54，28，44，36，38，33。若求單位時間所做的工作量，應(yīng)采用調(diào)和平均數(shù)；反之，若求單位工作量所需的時間應(yīng)運用算術(shù)平均數(shù)。 第三，求各期發(fā)展水平的估計值，詳見表38。本例平均進(jìn)步率為，即李銅記憶英語單詞量的平均進(jìn)步率為17%。如上例，從環(huán)比結(jié)果看，%，%，%，%，逐年之間招生人數(shù)是波浪起伏的，有時多有時少。具體來說，它是用兩個不同時期發(fā)展水平的對比而獲得的，說明報告期水平已發(fā)展到或增加到基期水平的若干倍（或百分之幾）。 2．心理物理學(xué)等距或比率量表的實驗數(shù)據(jù)例36：一心理學(xué)工作者研究介于和之間的感覺刺激是多少。應(yīng)用1．加權(quán)平均數(shù)2．離差、相關(guān)計算，進(jìn)行統(tǒng)計推斷3．考試評估1．有極端數(shù)值時2．測量單位的性質(zhì)有懷疑3．上下端距離不確定4．采用百分體制時1．粗略估計數(shù)據(jù)的集中量2．出現(xiàn)多峰分布時不足1．易受極端值的影響2．組距不確定時無法計算1．易受抽樣偏差影響2．不適合代數(shù)法處理使用價值很少三是意義簡明，易于理解，即其方法不應(yīng)帶有過多的數(shù)學(xué)抽象性質(zhì)。英國統(tǒng)計學(xué)家皮爾遜（K Pearson）研究發(fā)現(xiàn)，均數(shù)、眾數(shù)、中數(shù)之間存在著一定的聯(lián)系，當(dāng)一組數(shù)據(jù)的分布呈正態(tài)分布或近似正態(tài)分布時，眾數(shù)會近似地等于三倍的中數(shù)減去2倍的均數(shù)，即有 如例34，中數(shù)為73，則其眾數(shù)為 金氏（W 同理，低于81分的人占85%，或高于此分?jǐn)?shù)的人僅占19%。所以中數(shù)所在組為7074。 第一個9 第二個9 第三個9先按大小順序排列數(shù)據(jù)11，12，15，16，17，18，19，22，23，26，則其中數(shù)為也就是說，數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)時，中數(shù)是位于中間位置的量數(shù)；數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時，中數(shù)是位于中間位置兩個量數(shù)的平均數(shù)。一是考慮數(shù)據(jù)個數(shù)是（N）是奇數(shù)還是偶數(shù)，二是考察靠近中數(shù)附近有無重復(fù)的數(shù)據(jù)（不在中數(shù)附近的重復(fù)數(shù)不作考慮）。二、 二、例34：57名學(xué)生的高等數(shù)學(xué)成績分布如表32。因為各組平均數(shù)的大小受各組人數(shù)多少的影響，所以需考慮人數(shù)權(quán)數(shù)的影響。然而，在實際中將各個觀測值平等看待的做法并不完全合理。描述客觀現(xiàn)象集中趨勢的數(shù)量指標(biāo)有算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、中數(shù)、眾數(shù)、幾何平均數(shù)和倒數(shù)平均數(shù)。第五節(jié) SPSS實驗——均數(shù)、中數(shù)和眾數(shù) 14 集中量數(shù)在實驗、測量或調(diào)查中獲得的大量觀測數(shù)據(jù)，具有一種向數(shù)據(jù)中央某一點靠攏的趨勢，這種趨勢在統(tǒng)計學(xué)中稱為集中趨勢（central tendency），它是數(shù)據(jù)分布的特征之一。第一節(jié) 算術(shù)平均數(shù)一、算術(shù)平均數(shù)的定義算術(shù)平均數(shù)（arithmetic mean）是所有觀測值（或變量值）的總和除以總數(shù)所得的商。在心理與教育的研究中，需要考慮加權(quán)的情形是非常多的，用比例、次數(shù)等來權(quán)衡各個觀測值重要性程度而計算出的平均數(shù)稱為加權(quán)平均數(shù)（weighted mean），簡稱加權(quán)式。例33．趙卓的數(shù)學(xué)成績，平時為90，期中為84分，期末為83分，該學(xué)科平時、期中、期末分?jǐn)?shù)之比為2:3:5。③計算各組次數(shù)與簡化值乘積的和（）④代入公式，計算平均數(shù)表32 簡化平均數(shù)計算表組別85
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