物理力學(xué)壓軸題集(存儲(chǔ)版)
【正文】 一輕質(zhì)彈簧，兩端連接兩滑塊 A和 B，已知 mA= ， mB=3kg，放在光滑水平桌面上，開始時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)。 ?? BBKB vmE 4．（ 16 分）光滑水平面上放有如圖 14 所示的用絕緣材料制 成的 L 形滑板（平面部分足夠長(zhǎng)），質(zhì)量為 4m．距滑板的 A 壁為 1L 距離的 B 處放有一質(zhì)量為 m，電量為＋ q 的大小不計(jì)的小物體，物體與板面的摩擦不計(jì)．整個(gè)裝置置于場(chǎng)強(qiáng)為 E 的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，初始時(shí)刻，滑板與物體都靜止．試問： （ 1）釋放小物體，第一次與滑板 A壁碰前物體的速度 1V 多大？ （ 2）若物體與 A 壁碰后相對(duì)水平面的速度大小為碰前速率的 3/5，則物體在第二次跟 A 碰撞之前，滑板相對(duì)于水平面的速度 2V 和物體相對(duì)于水平面的速度 3V 分別為多大？ （ 3）物體從開始到第二次碰撞前，電場(chǎng)力做功為多大？（設(shè)碰撞經(jīng)歷時(shí)間極短且無(wú)能量損失） 解：（ 1）釋放小物體，物體在電場(chǎng)力作用下水平向右運(yùn)動(dòng)，此時(shí)滑板靜止不動(dòng)．對(duì)于小物體，由動(dòng)能定理? ?A B m 2m A B v0 得： 211 21mVEqL ? mEqLV 11 2? （ 2）碰后小物體反彈，由動(dòng)量守恒定律得：211 453 mVVmmV ??? ? 得 mE qLVV 112 25252 ?? 之后滑板以 2V 做勻速運(yùn)動(dòng)，直到與物體第二次碰撞．從第一次碰撞到第二次碰撞時(shí)，物體與滑板位移相等，時(shí)間相等，平均速度相等123152253VVVV ???? 得 mE qLVV 113 25757 ?? （ 3）電場(chǎng)力做功等于系統(tǒng)所增加的動(dòng)能： 2223 42121 mVmVW ???電 得： 121 5131013 E qLmVW ??電 5．（ 14分）如圖，在光滑的水平面上有一質(zhì)量為 M的平木板正以速度 v 向右運(yùn)動(dòng)。（彈簧始終處于彈性限度以內(nèi)） （ 1）在上述過程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能是多大； （ 2）若開始時(shí)在 B 球的右側(cè)某位置固定一塊擋板 (圖中未畫 出 )，在 A 球與彈簧分離之前使 B 球與擋板發(fā)生碰撞，并在碰后立 刻將擋板撤走。 （ 2 分） 8．（ 15分） 如圖 所 示，粗糙斜面與光滑水平面通過半徑可忽略的光滑小圓弧平滑連接，斜面傾角 α=370，A、 B 是兩個(gè)質(zhì)量均為 m=1 ㎏ 的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）， C 為左端附有膠泥的質(zhì)量不計(jì)的薄板， D 為兩端分別連接 B 和 C 的輕質(zhì)彈簧。由動(dòng)能定理有： 211( s in 3 7 c o s 3 7 ) 2m g m g L
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