不等式的證明的方法介紹(存儲(chǔ)版)
【正文】 母放大（或縮?。?；③利用基本不等式，如：；；④利用常用結(jié)論：； ； （程度大） ； （程度小）（6）換元法：換元的目的就是減少不等式中變量，以使問(wèn)題化難為易，化繁為簡(jiǎn)，常用的換元有三角換元和代數(shù)換元.如：已知，可設(shè)；已知，可設(shè)()；已知，可設(shè)；已知，可設(shè)；（7）構(gòu)造法：通過(guò)構(gòu)造函數(shù)、方程、數(shù)列、向量或不等式來(lái)證明不等式；證明不等式的方法靈活多樣，但比較法、綜合法、分析法和數(shù)學(xué)歸納法仍是證明不等式的最基本方法．要依據(jù)題設(shè)、題斷的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、內(nèi)在聯(lián)系，選擇適當(dāng)?shù)淖C明方法，要熟悉各種證法中的推理思維，并掌握相應(yīng)的步驟，技巧和語(yǔ)言特點(diǎn)．⑻數(shù)學(xué)歸納法法：數(shù)學(xué)歸納法法證明不等式在數(shù)學(xué)歸納法中專(zhuān)門(mén)研究.二、題型示例 例1 若水杯中的b克糖水里含有a克糖，假如再添上m克糖，糖水會(huì)變得更甜，試將這一事實(shí)用數(shù)學(xué)關(guān)系式反映出來(lái)，并證明之. 分析：本例反映的事實(shí)質(zhì)上是化學(xué)問(wèn)題，由濃度概念（糖水加糖甜更甜）可知 .解：由題意得.證法一：（比較法）. ， .證法二：（放縮法），.證法三：（數(shù)形結(jié)合法）如圖，在RtABC及RtADF中，AB=a，AC=b，BD=m，
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